第二十八章 旋转章节提升训练2026-2027学年人教版九年级数学上册

 

 

第二十八章　旋转 章节提升训练

2026-2027学年人教版九年级数学上册　（三）综合·提升

班级：__________　　姓名：__________　　得分：__________

时间 50 分钟　　满分 100 分

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 点 关于原点对称的点的坐标是（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

2. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

A. 矩形　　B. 菱形　　C. 平行四边形　　D. 正方形

3. 把点 绕原点 逆时针旋转 得到点 ，则点 在（　　）

A. 第一象限　　B. 第二象限　　C. 第三象限　　D. 第四象限

4. 若两个图形成中心对称，考察下列结论：① 对应线段平行（或在同一直线上）且相等；② 对称点所连线段被对称中心平分；③ 这两个图形全等。其中正确的有（　　）

A. 个　　B. 个　　C. 个　　D. 个

5. 如图，风车图案可以看作由一个基本图形绕点 连续旋转若干次得到，每次旋转的角度是（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

6. 等边三角形绕它的中心至少旋转多少度能与自身重合（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

7. 点 绕原点 顺时针旋转 得到的点的坐标是（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

8. 把点 绕原点 逆时针旋转 得到点 ，则 是（　　）

A. 等腰直角三角形　　B. 直角三角形　　C. 不等边三角形　　D. 等边三角形

9. 已知点 、，把线段 绕原点 逆时针旋转 得到 ，则 的长为（　　）

A. 　　B. 　　C. 　　D.

10. 如图， 与 都是等边三角形，共顶点 ，连接 、。下列结论：① ；② ；③ 把 绕点 逆时针旋转 可与 重合；④ 。其中正确的个数是（　　）

A. 个　　B. 个　　C. 个　　D. 个

二、填空题（每题3分，共12分）

11. 点 关于原点对称的点的坐标是 ________。

12. 把点 绕原点 顺时针旋转 得到点 ，则点 的坐标为 ________。

13. 若一个正多边形绕它的中心旋转 能与自身重合，则它的边数最少为 ________。

14. 如图，把线段 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，则 的长为 ________。

三、解答题（共58分）

15. （10分）已知点 。（1）写出点 关于原点对称的点 的坐标；（2）写出点 绕原点 逆时针旋转 所得点 的坐标；（3）求 的长。

 

16. （12分）如图，已知 是等边三角形，点 在 内，把 绕点 顺时针旋转 得到 （点 与点 对应）。（1）说明 ；（2）求 的度数；（3）判断 的形状，并说明理由。

 

17. （12分）如图，在平面直角坐标系中， 的顶点为 、、。（1）画出 绕原点 逆时针旋转 得到的 ；（2）写出 、、 的坐标；（3）连接 ，求 的长。