河北石家庄市第十七中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期初二年级期中学情分析 数学学科 一、单选题（每题2分，共24分） 1.若2x+3是分式，则口可以是() A.-11 B.2026 C.ab 2.若代数式-3 有意义，则x的取值范围是() x+2 A.x≠3 B.x≠-2 C.x=3 D.x=-2 3.用四舍五入法将数2.43564精确到千分位的结果是（) A.2.4356 B.2.4357 C.2.435 D.2.436 4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A.2 C.√a D.万 5.如图，已知∠a,∠B,线段m,求作△ABC. 作法：(1)作线段AB=; (2)在AB的同旁作∠A=a,∠B=∠B,∠A与∠B的另一边交于点C.则△ABC是所作三角形，这 样作图的依据是() A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 5 8 40 140° (己知) B 8 C E 第5题 第7题 6.下列各式正确的是( A.√9=±3 B.--16=4 D.±√36=t6 7如图，若△ABC,△DEF的面积分别为S,S2,则() A.8=28 BS=C.马- D.=8 第1页 8.已知分式方程x,-2=。有增根，则a的值为() x-42x-4 A.4 B.-4 C.0 D.2 9.如图，AB∥CD,∠BCD=90°，AB=2,CD=8,E为AD的中点，连接BE,∠CBE=45°，则BC 的长为() A.5 B.6 C.7 D.8 E B 3 B B 第9题 第10题 第11题 第12题 10.在一个大正方形上，按如图的方式粘贴面积分别为12,10的两个小正方形，粘贴后，这两个小正 方形重合部分的而积为3，则空白部分的面积为() A.2√30-6 B.V30-3 C.6万 ,D.8 11如图，点P,Q是等边△ABC边AB,BC上的动点，它们分别从点A,B同时出发，以相同的速度 分别向点B,C方向运动（不与点B,C重合）·连接AOCP,PO,其中AQ交CP于点M.针对点 P,Q的运动过程中，下列结论借误的是() A.BO=AP B.△ABQ≌△CAP C.当点P运动至AB中点时，△BP?是等边三角形D.∠CMQ的度数随点P,Q的运动而变化 12.己知：如图，在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC,AD=AE,C,D,E三点 在同一条直线上，连接BD.以下五个结论：①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°：③BD⊥CE: ④LBAE+∠DAC=180:⑤SAcp=SAD·其中结论正确的个数是() A.2 B.3 C.4 D.5 (共3页) 二、填空题（每空3分，共12分） 20.(8分)如图，点B、E、C、F在直线1上(C、F之间有一水坑)，点A、D在1异侧，测得AC=DF, 13.比较大小：√4__3（填“><"或=”）， AC∥DF,∠A=∠D, 14实数写：报，0，至6,01010101…（相连两个1之间依次多-个0》，其中无理数有 (I)求证：△ABC≌△DEF: 一个 (2)若BE=20m,BF=6m,求CF的长 15.二次根式√-x有意义，则x的取值范围是 16.如图，AB=12cm,∠A=∠B=60°，AC=BD=9cm,点P在线段AB D 上以2cms的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以x(cm/s) 的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为1(s),当△ACP与△BPg 全等时，x的值是 三、解答题 17.(12分)计算下列各式： 21.(9分)【阅读理解】二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的 (1)√2x8. 25+5-08; 3)(6-⑤2 二次根式.例如：化简5一万 5 解：将分子、分母同乘以+反得： √5+√2 万-万5-2x5+25+5. 18.(8分)解分式方程： 图1 )化简：万-6— xx+】 3-x (2②【拓展延伸】宽与长的比是5-的矩形叫萸金矩形.如图1，已知黄金矩形ABCD(4=5-) 2 BC 2 的宽AB=√2.求黄金矩形ABCD中BC边的长： 19.(7分)先化简，再求值： x-1 第2页（共3页） (3)如图2，将图1中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形BEF,得 到新的矩形DCEF,猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论 B E 图2 22.(9分)“双十一”前夕，某商场用7200元购进某款电动玩具销售.由于销售良好，过了一段时间， 商场又用14800元购进这款玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每件价格比第一次购进贵了2 元. (1)求该商场第一次购进这款玩具多少件？ (2)在(1)的条件下，设该商场两次购进的玩具按相同的标价销售，最后剩下的80件玩具按标价的六 折再销售，若两次购进的玩具全部售完，且使利润不低于4800元，则每件玩具的标价至少是多少元？ 第3页 23.（11分)探究下列问题： H 图① 图② 的 (1)小林同学在探究三角形全等时，发现了下面这种基本图形，如图①，已知：在△ABC中，∠BCA=90°， CA=CB,直线MN经过点C,AD⊥MN,BE⊥N,垂足分别为点D,E.能直接得到线段DE, AD,BE三者之问的数量关系： (2)当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，求证：DE=AD-BE: (3)老师赞赏了小林同学的探素精神，并鼓励他运用这个方法来解决问题：如图③，以△ABC的边 AB,AC向外作正方形ABDE和正方形ACFH,AH是BC边上的高，延长HA交EG于点M,当BC=x 时，AM= (用x表示) (共3页)