河北省邯郸市大名县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试卷

2026-2027学年第一学期期中学业水平评价 八年级数学 考试时间：120分钟；满分：120分 一、单选题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，每小题均给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的) 1.下列各式中，是分式的是( 5 C.x+1 D. +y 的 A言 3x 3 2.命题“等边三角形的三个内角都相等”的逆命题是() A.三个角相等的是等边三角形 B. 三个角不相等的三角形不是等边三角形 C.三个角都相等的三角形是等边三角形 D.不是等边三角形的三个角不相等 3.在-2，√9，-8，π四个实数中，无理数的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.使分式-4有意义的x的取值是( ) x-2 命 A.x≠2 B.x≠2 C.x≠-2 D.x≠0 5.如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和△ABC全等的图 形是() ,58° A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙 6.分式b 中的a,b的值都扩大为原来的3倍，则分式的值( a+b A.不变 B.缩小为原来的 6 C缩小为原来的 D.扩大为原来的3倍 7.下列关于平方根与算术平方根的说法中，正确的是( ) A.正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个是算术平方根 B.0没有平方根 C.√16的平方根是士4 D.负数也有算术平方根 八年级数学第1页（共6页) 8将方程，-1=2x去分母，得() x-3 3-x A.x-1=2x B.x-1=-2x C.x-（x-3)=-2x D.x+(x-3)=2x 9.√16的平方根与-8的立方根之和是( A.0 B.-4 C.2 D.0或-4 10.用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD≌△C'OD'的依据是( A.SAA B.ASA C.SSS D.AAS 11.题目：若关于x的方程，a=12 3x-93x-9 +1无解，求a的值.嘉嘉和淇淇的做法如下， 则下列判断正确的是( 嘉嘉 淇淇 去分母得：am=12+3x-9, 去分母得：x=12+3x-9, 移项得：ax-3x=12-9. 移项，合并同类项得：(a-3)x=3, 合并同类项得：(a-3)x=3, 当a≠3时，解得：x=3 -3 原方程无解， 原方程无解，∴x为增根， ∴该整式方程无解， ∴.3x-9=0,解得x=3, .a-3=0, 解得a=3. 、3 =3,解得a=4. a-3 A.嘉嘉对，淇淇错 B.嘉嘉错，淇淇对 C.两人都对 D.两人的答案合起来才对 12.如图，AB=14cm,AC=10cm,∠CAB=∠DBA,点P在线段AB上以2cm/s的速度 由点A向点B运动，同时点2在射线BD上运动，它们运动的时间为(S)(当点P运动 结束时，点2运动随之结束).点Q的运动速度为xcm/s,当△ACP与△BP2全等时， t的值是() A.2 2 5 D,2或 2 D 二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分) 13.对于圆周率3.1415926…，请你用四舍五入法精确到0.001，则3.1415926…的 近似值是」 14将分式+子化为最简分式，所得结果是 15.面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且点A表示的数为-2，以A为圆心， AB长为半径画弧，交点A右侧数轴于点E,则点E所表示的数为 B E -4 -20 24→ (第15题图) (第16题图) 16.如图，△BFD≌△CED,若△ABF的面积为7，△CDE的面积为2，则△ABC的面积 为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分；解答题应写出文字说明、证明过程或演算 步骤。) 17.(本题7分)已知6a+4的立方根是4,3a+b-2的算术平方根是6. (1)求a,b的值； (2)求a2-b2的平方根. 18.(本题8分)解分式方程： 1)1==,1-2: (2)3 21 x-22-x x-1x+1x2-1 19.(本题8分)如图，在△ABC中，点F在边AB上，且∠ACF=∠B,AD平分∠BAC 交CF于点D,DE∥CB交AB于点E. (1)△AED与△ACD全等吗？请说明理由； (2)若CF=7,AC=8,AF=5,求△DEF的周长. B 八年级数学第3页（共6页) 20.(本题8分) 已知4=(42 2-2x+1?B=3x2+12x+12 (1)化简A,并对B进行因式分解； (2)当B=0时，求A的值. 21.(本题9分) 【课本再现】 一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方 根，记为√a;0的算术平方根是0，即√6=0.所以被开方数a为非负数. 【探究新知】 (1)若(a'=a,则a的取值范围是 【知识应用】 (2)若1a+b+1+Va-2b+4=0,求(a+b)2024的值. 【拓展应用】 (3)若|2023-a+√a-2024=a,求a-20232的值. -m.出$A而（共6页） 22.(本题9分)如图，在△ABC中，DG垂直平分BC,连接BD,CD,延长BD交AC 的延长线于点F,∠F=90°，过点D作DE⊥AB于点E,∠CDF=∠BDE. (1)请判定DF与DE是否相等？为什么？ (2)∠ACD与∠ABD互补吗？请说明理由. 23.（本题11分)如图为未来文具店某种铅笔的销售方式. 凡一次购买铅笔300支以上（不 包括300支)按批发价付款；购 买300支及以下（包括300支） 按零售价付款 小明到该店购买这种铅笔，如果给八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付 款，需用120元；同样用120元，也可以按批发价付款，可多购买40支. (1)若小明所在学校八年级的学生总数是a人，用含a的式子解决下面的问题： ①一支铅笔的零售价为元，一支铅笔的批发价为元； ②一支铅笔的零售价比批发价多多少元？ (2)小明说，“根据我校八年级人数以及需要，我按批发价购买了336支，与按零售 价购买280支的总花费相同”；文具店店长说，“你说的这种情况不可能”.请你判断 小明和店长谁说得对，并说明理由， 八年级数学第5页（共6页) 24.（本题12分)为测量某一水池两端A,B之间的距离，小涵，小宇两位同学分别设 计出如下两种方案： 课 测量水池两端A、B之间的距离 测 量 意 0 图 小涵 小宇 步 在平地上取一点O,分别连接AO, 在平地上取一点O,连接AO,BO, 骤 BO并延长到D,C两点，使得 在AB的延长线上取一点C,使得 说 DO=BO,CO=AO,测量CD的距 ∠COB=∠AOB,测量BC的距离即 明 离即可 可. 数学老师看过后指出其中一种测量方案不可行，请你回答下面的问题： (1)以上两位同学方案可行的是 的方案； (2)请你选择可行的方案，并说明它可行的理由； (3)请你将不可行的方案稍加修改，使其可行，并说明理由， 八年级数学第6页（共6页）2026一2057学年度第一学期期中学业水平评价 八年级数学答案 一、选择题 1.C2.C3.A4A5.B6.D7.A 8.C9.D 10.C11.D12.c 二、填空题 2 13.3.142 14.x-2 15.-2+V7 16.10 三、解答题 17.(1)解：6a+4的立方根是4,3a+b-2的算术平方根是6， .6a+4=64,3a+b-2=36 .a=10,b=8; …3分 (2)解：由(1)可知a=10,b=8: a2-b=102-82=36, .36的平方根为6， .a2-b2的平方根为6 …7分 I-x=-1 18.(1)解：原方程变形为x2x-22, 方程两边同乘x-2，得 1-x=-1-2(x-2) 整理得1-x=3-2x, 解得x=2, 检验：当x=2时，x-2=0, ∴原分式方程无解 …4分 32 1 (2)解：x-x+1x2-1' 去分母，得3(x+)-20x-1)=1 去括号，得3x+3-2x+2=1, 解得x=4; 检验，当x=4时，x2-1=15≠0， ∴方程的解为x=4. …8分 19.(1)△ACD≌△AED,理由如下： DE∥CB, .∠AED=∠B, :∠ACF=∠B, .∠ACF=∠AED :AD平分∠CAF, .∠CAD=∠BAD, :AD=AD, △ACD≌△AED(AAS) …4分 (2)解：△ACD2△AED,AC=8 .AE=AC=8,CD=ED】 AF=5, .EF=AE-AF=8-5=3, CF=7, △DEF的周长为FD+DE+EF=FD+DC+EF=CF+EF=7+3=I08分 x2-x 20.(1)解： x2-2x+1 /x+11）.x(x-I) x+1x+1 (x-1)2 x (x-1)2 x+1x(x-1) =x-1 x+1: …3分 B=3x2+12x+12=3(x2+4x+4）=3(x+2} …6分 (2)B=0, 3(x+2)2=0 x=-2 当x=2时，4=？13 x+1-2+1 …8分 21.解： 4)(a=a,则a的取值范围是a≥0： 故答案为：a之0： …2分 (2)|a+b+l+Va-2b+4=0 a+b+1=0 .a-2b+4=0, a=-2 解得：b=1, :a+m=(-2+20=(-）=1 …5分 (3)12023-a1+a-2024=a .a-2024≥0. 解得：a22024, :0-2023+Va-2024=a Va-2024=2023 a-2024=20232, .a-20232=2024: …9分 22.解：(1)DF=DE,理由如下： DG垂直平分BC, .CD=BD ,DE⊥AB, ∴.∠DFC=∠DEB=90°， 在△CDF和△BDE中， ∠DFC=∠DEB ∠CDF=∠BDE CD=BD △CDF≌ABDE(AAS) .DF=DE. …5分 (2)∠ACD与∠ABD互补，理由如下： ·aCDF≌aBDE, ∴.∠FCD=∠EBD .∠FCD+∠ACD=180° :.∠ACD+∠ABD=180°，即∠ACD与∠ABD互补. …9分 23.解：(1)① 120120 a’a+40 …4分 120120 4800 ②根据题意可得， aa+40a2+40a, …7分 (2)店长的说法是对的，理由是： 设八年级学生总数为m人， 120 则m 280=120 .336 m+40 解得m=200, 检验当m=200时， m(m+40)≠0 .m=200是分式方程的解： m≤300 m+40>300 解得260<m≤300 .m=200不符合题意： .店长的说法是对的 …11分 24.(1)小涵 …2分 (2)证明：在△AB0和△CDO中， DO=BO ∠AOB=∠COD CO=AO △ABO≌aCDO(SAS) .AB=CD 故小涵同学方案可行. …7分 (3)解：对小字方案增加“使OB⊥AC”; 理由：OB⊥AC, ∴.∠ABO=∠CBO=90° 在△AB0和△CBO中， [∠AOB=∠COB OB=OB ∠ABO=∠CBO1 △ABO≌aCBO(ASA) .AB=CB …12分