河南南阳市西峡县2026-2027学年九年级上学期11月期中学情诊断数学试题

河南南阳市西峡县2026-2027学年九年级上学期11月期中学情诊断数学试题

注意事项：

1、本作业共6页，三大题，23小题，满分120分，时间100分钟．

2、请将答案填写在答题卡上，选择题答案用2B铅笔填涂，非选择题用0.5毫米黑色笔迹的水笔填写．

3、答题前请将答题卡上的学校、姓名、班级、座号、学生编号填涂完整．

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．当时，下列二次根式有意义的是（   ）

A. B. C. D.

2．一元二次方程的根是（   ）

A. B. C. D.

3．下列各式计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

4．若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（   ）

A.－3 B.3 C.±3 D.0

5．一元二次方程的根的情况是（   ）

A.有两个相等的实数根  B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根  D.没有实数根

6．黄金分割是汉字结构最基本的审美规律．如图汉字“十”端庄稳重、舒展美观．横竖笔画交点恰好是线段AB的黄金分割点，若，则AC的长为（   ）

A. B. C. D.

7．如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标为（   ）

A. B. C.或 D.或

8．如图，直线，直线m，n相交于点，且分别与直线a，b，c相交于点A，B，C和点，E，F，已知，则DO的长度是（   ）

A.3 B.2 C. D.

9．如图，在同一时刻，身高1.6m的小丽在阳光下的影长为2.5m，一棵大树的影长为7.5m，则这棵大树的高度为（   ）

A.4.8m B.3.2m C.1.5m D.7.8m

10．《数书九章》是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式．如图，在中，，若，，则AD的长为（   ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．若最简二次根式，则的值可以是___________．（写出一个即可）

12．两个相似三角形面积比为1:4，则对应高的比为___________．

13．已知是一元二次方程的两个根，则的值为___________．

14．如图，将矩形ABCD沿线段AE翻折，使点恰好落在边AD上的点处，再沿边EF将矩形ABCD剪开，所得的另一个矩形ECDF和原来的矩形ABCD相似，则原来矩形ABCD的宽AB与长AD的比值为___________．

15．新定义：以等腰三角形的一腰为边向外作等腰三角形，使该边所对的角等于原等腰三角形的顶角．此时该四边形称为“双等四边形”，原等腰三角形称为四边形的“伴随三角形”．如图1，在中，．此时，四边形ABCD是“双等四边形”，是“伴随三角形”．如图2，在等腰三角形ABC中，，在平面内找一点，使四边形ABCD是以为伴随三角形的双等四边形．则___________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．（10分）计算：

（1）  （2）