江苏省联盟大联考2017届高三2月联考数学试题（图片版）

学剩网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 17.(本小题满分14分) 某校园内有一块三角形绿地AEF(如图1),其中AE=20m,AF=10m,∠EAF=2绿地 内种植有一呈扇形AMN的花卉景观,扇形AMN的两边分别落在AE和AF上,圆弧MN 与EF相切于点P. (1)求扇形花卉景观的面积; (2)学校计划2017年整治校园环境,为美观起见,设计在原有绿地基础上扩建成平行四边形 ABCD如图2),其中∠BAD=,并种植两块面积相等的扇形花卉景观,两扇形的边都 分别落在平行四边形ABCD的边上,圆弧都与BD相切,若扇形的半径为8m,求平行四 边形绿地ABCD占地面积的最小值 图1 图2 18.(本小题满分16分) 已知在平面直角坐标系O中,椭圆C}+=1>b>0)的离心率为空A是椭圆的左 顶点,M,N是椭圆上两个动点直线AM交y轴于卓P. (1)若A声=了A,求直线AM的斜率 (2)若a-b=1,圆C1:x2+(y-1)2=2(0<<1),直线AM和直线AN都与圆C1相切.当 变化时,试问直线MN是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由 【数学试卷第3页(共4页)】 17-11-J501C 学网 学科网ZXKC0M)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 学剩网 学科网 EXK. COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料! 【必做题】第2223题,每小题10分,共计20分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 22.(本小题满分10分) 如图,在四棱锥P=ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,BC∥AD, ∠ABC=9,且PA=AB=BC=AD=1,点E在棱PD上(点E异于端点,且P一 A PD (1)若A=,求异面直线PC与AE所成角的余弦值; (2)若二面角P-AC-E的余弦值为,求A的值 D 23.(本小题满分10分) 设P(m,m)一(-1)cm+kQ(m,m)=C…,其中m,n∈N (1)当m=1时,求P(n,1)·Q(n,1)的值; (2)对Vm∈N,证明:P(n,m)·Q(n,m)恒为定值 囀 【数学附加题试卷第2页(共2页)】 17-11-JsC 网 学科网 ZXXK COM)网校通名校系列资料 上学科网,下精品资料 学利网 学科网 E