陕西渭南市蒲城县2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

2026一2027学年度上学期期中阶段性作业 八年级数学学科参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.A 2.C 3.B 4.D 5.C 6.D 7.A 8.D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.< 10.2 √阝 11.2 12.10 13.-4 14.3v13 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） =4-2+2× 2-3 15.解：原式 2 …3分 =V2-1 5分 16.解：设这个圆柱的底面的半径为xcm 由题意得，r2.4=16元， …3分 因为x>0. 所以x=2, 所以这个圆柱的底面半径为2cm.… …5分 17.解：当k-9=0,且k-3≠0时，y是x的正比例函数， 所以k=9, …3分 所以正比例函数的表达式为y=6x, 当x=-4时，y=6×(-4)=-24 …5分 18.解：(1)如图所示，平面直角坐标系即为所求。 …3分 4 31 C -2-10 34 A (2)球员B的坐标为(2,0) 5分 19.解：设PA=PB=x,可得CP=5-x, 因为根据勾股定理可得AC2+CP2=PA2, 所以22+(5-x)2=x2 …3分 29 X= 解得10， 29 所以PA的长为10 …5分 20.解：因为点P(2-a,3a+6)在y轴上， 所以2-a=0. …2分 所以a=2, …3分 所以3a+6=12. 所以点P的坐标为(0,12) …… …5分 21.解：(1)由题意可得2a+1=25,b=-1」 …2分 解得0=12，b=-1.… …4分 (2)由(1)易得5a-4b=5×12-4×(-1)=64 …5分 所以50-4b的平方根为士8.… …6分 2.解：(1)y与x之间的函数关系式为y=2.5x+20 …3分 (2)当y=120时，即120=2.5x+20 3分 解得x=40 答：该班购买了40千克肥料.…7分 23.解：(1)如图，A4B,C即为所求 …3分 (2)AC=VP+22=5 …4分 BC=1P+22=√5 …5分 AB=P+32=0 6分 所以△ABC的周长为：AC+BC+AB=5+V5+V0=2√5+√10 …7分 24.解：(1)AD/BC,理由如下： 因为在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4, 所以由勾股定理得AB=V32+42=5, …1分 所以AD=AB=5, …2分 所以AD2=25,CD2=41,AC2=16, 所以AC2+AD2=CD2, 所以△CAD是直角三角形，且∠CAD=90°， 4分 所以∠CAD=∠ACB, 所以AD/BC.. …5分 (2)因为0C:OB=1iV5, 所以设0C=x,则OB=5x, 在Rt△BOC中，由勾股定理得：BC2+OC2=OB2, 所以x2+32=(N5x)2 …7分 3 X= 解得2（负值已舍）， 0A=AC-0C=4-3= 所以 22 …8分 25.解：(1)画出该一次函数的图象如下： …2分 -B-2-10 (2)因为y=+b经过点(0,4)， 所以易得一次函数的表达式为y=a+4 将点(0,2)代入y=+4可得2=k+4,4分 解得：k=-2, 所以该一次函数的表达式为y=一2X+4.…5分 (3)将一次函数y=-2心+4的图象向下平移6个单位长度后的新一次函数的图象的表达式为： y=-2x+4-6=-2x-2 ，… …6分 当x=0时，y=-2,当y=0时，x=-1, …7分 所以点A的坐标为(-1,0），点B的坐标为(0，-2)，即0A=1,0B=2, 1 ×2×AP=4 因为SAMB即=4，所以2 解得AP=4, 点P的坐标为(3,0)】 …8分 注：(2)中选用其他数据计算正确均可参照得分. 26.解：(1)①在一次函数y=2x-4中， 当y=0时，得2x-4=0,1分 解得x=2, 当x=0时，得y=一4， 所以点A的坐标为(2,0)，点B的坐标为(0，-4) 。。。。。。。。。。 …2分 ②因为直线BM经过点B(0,4) 所以设直线BM的函数表达式为y=-4(k≠0)， 将点M(,2）代入y=-4,得2=k-4,解得：k=6,…3分 所以直线BM的函数表达式为y=6x-4, 当y=0时，得：6x-4=0, 解得： 3, 所以吉C的坐标为0 …5分 AC=2-号=3 所以 aw40x(w%w）-2+40=4 所以 …6分 (2)因为PE1y轴，D1y轴，所以∠QD0=∠OEP=90° 由题意知，点P的坐标为m,2m-4), 所以PE=m,OE=4-2m, 因为∠P00=90° 所以∠POE+∠Q0D=90° ·7分 因为∠Q0D+∠00D=90° 所以∠OQD=∠POE …8分 又因为OP=O0, 所以人POE2△0D(AAS),……9分 所以OD=PE=m,D0=E0=4-2m, 所以点见的坐标为(4-2，m）,…10分 因为点0在直线y=2x-4上， 所以2(4-2m）-4=m 4 m= 解得5，… …11分 所以 =2m-4=-12 4128 m+n= 则 555 …12分 2026—2027学年度上学期期中阶段性作业 八年级数学学科 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则的值可以是（ ） A． B． C． D． 2．小明准备选用一些小棒作为三角形的边长制作直角三角形模型．现有长度为和的小棒，能与它们制成直角三角形模型的小棒长度可以是（ ） A． B． C． D． 3．在，，，，中，无理数的个数有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．在平面直角坐标系中，已知过，两点的直线平行于轴，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．一个数的立方根等于它的平方根，则这个数是（ ） A． B． C． D．， 6．已知点在第二象限，则一次函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，将长为的橡皮筋放置在水平面上（即），固定两端和，然后把中点垂直向上拉升至点（即），则橡皮筋被拉长了（ ） A． B． C． D． 8．已知一次函数（为常数，且）的图象与两个坐标轴围成的三角形面积为，则下列关于一次函数的结论错误的是（ ） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数图象经过第二、三、四象限 C．函数图象可由函数的图象平移得到 D．函数图象与轴的交点坐标是 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．比较大小：___________．（填“”“”或“”） 10．在平面直角坐标系中，点到轴的距离为___________． 11．一个长方形的面积为，长为，则该长方形的宽为___________． 12．如图是一个滑梯的示意图，已知，，点在上，，，则滑道的长为___________． 13．已知一次函数与（为常数）的图象的交点坐标为，则的值为___________． 14．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中，，，点在棱上，且，点是的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的外表面从点爬行到点，它需要爬行的最短路程为___________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）计算：． 16．（5分）已知一个圆柱的体积是，且该圆柱的高为，求这个圆柱的底面半径． 17．（5分）已知是关于的正比例函数，求当时，的值． 18．（5分）如图所示是某足球场的半场平面示意图，已知球员的坐标为，球员的坐标为． （1）请画出相应的平面直角坐标系； （2）写出球员的坐标． 19．（5分）如图，在中，，点在边上，连接，且，若，，求的长． 20．（5分）已知点的坐标为，若点在轴上，求点的坐标． 21．（6分）已知的算术平方根是，的立方根为． （1）求与的值； （2）求的平方根． 22．（7分）“生活即教育，行为即课程”，某校将劳动教育融入立德树人全过程．学校给每个班划分一块地供学生进行实践活动，八年级（1）班现要购买肥料为该地施肥，该班班长与农资店店主商量后，店主提出送货上门，运费元，肥料每千克元，已知该班购买了千克肥料，付款总金额为元． （1）求与之间的函数关系式； （2）若该班的付款总金额为元，则该班购买了多少千克肥料？ 23．（7分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）在图中画出关于轴对称的；（点，，的对应点分别为点，，） （2）求的周长． 24．（8分）如图，在中，，，，点在的下方，连接，，，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）如图，连接交于点，已知，求的长． 25．（8分）已知一次函数（，为常数，且）的自变量与函数的几组对应值如下表，根据表格回答下列问题： … … … … （1）在如图所示的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象； （2）求该一次函数的表达式； （3）将该一次函数的图象向下平移个单位长度后，得到的新一次函数的图象分别交轴、轴于点，，已知在轴正半轴上存在点，使得的面积为，求点的坐标． 26．（12分）（1）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点． 【问题提出】 ①求，两点的坐标； 【问题解决】 ②如图2，已知点的坐标为，连接、，交轴于点，求的面积． 【拓展应用】 （2）如图3，科技社团开展机器人轨迹实验，将实验台面抽象为平面直角坐标系，两台机器人、沿着同一条固定轨迹直线运动，直线分别交轴、轴于点、，机器人位于第四象限，坐标记为，机器人位于第一象限，当两台机器人到坐标原点的距离相等（即），且时，机器人、分别向轴发射垂直测距信号，轴于点，轴于点，求此时的值．（机器人的大小忽略不计） 学科网（北京）股份有限公司 $