陕西西安市新城区2026-2027学年八年级第一学期期中质量检测数学试卷
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八年级数学试卷
（考试时间：100分钟分值：120分）
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．下列四个实数中，无理数是（ ）
A．0 B．
C．
D．
2．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．1，2，
D．7，24，25
3．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为
，点B的坐标为
，则点C的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．若点A在第四象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点A坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．关于x的方程
的解是
，则直线
一定经过点（ ）
A．
B．
C．
D．
6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中．一房七客多六客，一房八客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人，那么就空出一间客房．若设该店有房客x人，客房y间，则下列二元一次方程组正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．在下列图象中，直线上每个点的坐标都适合二元一次方程
的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．运动展风采，筑梦向未来，为进一步贯彻“双减”政策，落实“五育”并举，学校组织了秋季田径运动会．如图是运动会的颁奖台，3个长方体颁奖台的长均为
，宽均为
，1，2，3号台的高度分别是
，
，
．若一只蚂蚁从3号颁奖台的顶点A处沿表面爬到1号颁奖台的顶点B处，则蚂蚁爬行的最短距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．已知函数
，x的取值和对应的函数值如下表：
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y=kx+b | … | 9 | 7 | 5 | 3 | 1 | -1 | … |
①
；②关于x的方程
的解为
；③使
的x值在2和3之间；④
＞
；
根据表中信息，下列说法中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．①③④
10．甲、乙两车沿同一条道路从A地出发向1200千米外的B地行驶，甲在途中休息了3小时．休息后以新的速度匀速驶向B地，最后两车同时到达B地，如图，为甲、乙两车距A地的路程y（单位：千米）与乙车行驶时间x（单位：小时）之间的函数图象．则下列结论正确的有（ ）
①
；②甲车休息前的行驶速度为120千米/小时；③甲出发后经过2小时两车第一次相遇；④第二次相遇后再过0．5或5．5小时甲车与乙车相距40千米．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
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11．
的倒数是，8的平方根是．
12．已知点P的坐标为
，且点P在x轴上，则P的坐标为．
13．直线
：
与直线
：
相交于点
，则关于x、y的方程组
的解为．
14．若点
，点
和点
都在函数
的图象上，则
，
，
的大小关系是．(用“<”连接)
15．在一个
的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的的方格称一个三阶幻方．如图所示的方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则
的值是．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为，点B为y轴上任意一点，连接
，将
绕点B逆时针旋转
至
，连接
．在点B的运动过程当中，线段的最小值为．
17．计算（本题共10分，每小题5分）．
（1）
（2）
18．解方程组．（本题共10分，每小题5分）
（1）
（2）
19．（本题共7分）如图，在平面直角坐标系中，
的三个顶点分别是
，
，
．
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