福建省厦门市海沧区厦门海沧实验中学2026-2027学年九年级上学期数学期中考试（11月）
切换试卷
一、选择题（每小题4分，本题满分32分）
1. 畲族服饰纹样承载着民族特色文化，不少纹样既有美好寓意，又具备鲜明的几何特征．下列畲族常见服饰纹样中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（A）
2. 平面直角坐标系中，点 
关于原点对称的点的坐标是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
3. 下列坐标所对应的点在反比例函数 
的图象上的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
4. 已知抛物线 
经过 
，
两点，则 
，
的大小关系是（C）
A. 
B. 
C. 
D. 无法确定
5. 若关于 
的一元二次方程 
有两个相等的实数根，则实数 
的值为（）
A.16 B.4 C. -4 D. -16
6. 绿水村2023年的人均收入为18000元，2025年的人均收入为21780元，求人均收入的年平均增长率．设人均收入的年平均增长率为 ，根据题意，可列方程为（）
A. 
B. 
C. 
D. 
7. 如图，在 
中，
，
，将 绕点 
逆时针旋转到 
，若 
，则旋转角的度数是（）
A. 
B. 
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C. 
D. 
8. 点 
，
，
在二次函数 
（
，
为常数）图象上，且 
，则 
的取值范围是（ ）
A. 
或 
B. 
或
C. 或 
D. 或
二、填空题（每小题4分，本题满分32分）
9. 方程 
的根是 ．
11. 抛物线 
的最小值 
为 .
12. 如图，在平面直角坐标系 
中，以某点为中心，将右上方图形“
”旋转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心的坐标是 .
13. 已知在二次函数 
的图象上，当 
时， 随 的增大而增大，写出一个满足条件的 的值 .
14. 下列表格中是 
的自变量 与函数值 的部分对应值，则方程 
（
，
，
， 为常数）正数根的近似值为 .（结果保留小数点后一位）
| 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 |
| −0.64 | −0.32 | 0.12 | 0.68 |
15. 如图，将半径为4的量角器（看作半圆 
，圆心为 ）放置在平面直角坐标系中，使0刻度线与 轴重合，原点 
位于量角器边缘. 若反比例函数 
的图象经过量角器边缘上一点 
，且点 对应的读数为 
，则 
.
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16. 儿童公园的广场上有一个喷泉设施（如图1）. 以出水点 为坐标原点，
所在直线为 轴建立平面直角坐标系，如图2所示. 喷出的水的竖直高度 （单位：米）与距出水口的水平距离 （单位：米）近似满足函数关系 
. 为增加儿童游玩趣味性，在喷泉水柱最高处的正下方搭建矩形 
透明隧道，其截面图如图3所示，为保证隧道不被水流影响，要求隧道顶部 
到水柱的竖直距离均不小于1.5米，隧道宽 
为1米. 则隧道顶端到地面的最大高度为 米.
内图1
三、解答题
17. （本题满分8分）
解方程（1）
； （2）
．
18. （本题满分8分）
如图，在平行四边形 
中，点 
，
分别在 
，
上，
与 
相交于点 ，且 
．
求证：
．
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