河南平顶山市宝丰县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年第一学期期中评估试卷 八年级数学参考答案 一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分) 1．D 2．C 3．A 4．B 5．D 6．C 7．B 8．A 9．C 10．B 二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分) 11． (答案不唯一) 12．y＝－x－3　 13．是 14．50 15．(0,6)或(,) (注意：15题得分为0，2或3分) 三、解答题(本题8小题，共75分) 16．(每小题5分，共10分) (1)原式=+= (2)原式=－=2－=(过程不唯一) 17．(本题9分)(6分+3分) (1) (2)y的值随x值的增大而减小；图象与x轴的交点坐标是 ，图象与y轴的交点坐标是(0，3)；图象经过第一、二、四象限；当x＞0时，y＜3等． 18．(本题9分)(3+4+2) (1)(2) (3)6 19．(本题9分)(3+4+2) 解：(1)∵点P(3m+9，2m-4)在x轴上， ∴3m+9＝0，解得m＝－3． (2)∵点 P(3m+9，2m-4) 与点 N(12，-18)关于y轴对称， ∴3m+9=－12或2m－4＝－18，解得m＝－， ∴点P的坐标为(－12，－18)．即点P在第三象限(过程不唯一，言之有理即可) (3)(－30，－30)或(6，－6) 20．(本题9分) (2+7)解：(1)(m+2)； (2)由题意得，在Rt△ACE中，AC＝(m+2)米，AE＝(m－1)米，CE＝9米， 由勾股定理得：(m－1)2+92＝(m+2)2，解得：m＝13， 答：旗杆AB的高度为13米． 21．(本题9分)(3+3+3) 解：(1)yA＝3500+0.6x(x≥0)；yB＝1.3x(x≥0)； (不写取值范围不扣分，答对一个给2分) (2)3500+0.6x＝1.3x， 解得：x＝5000．即：该车充电量达到5000度时，两种方案的充电费用相同； (3)WA= 0.54s+3500；WB= 1.17s；方案A． 22．(本题10分)(2+6+2) (1)； (2) 由题意易得△DAE≌△EBC,得DE=EC，设DE=EC=c， 梯形ABCD的面积，可以用梯形面积公式表示为， 也可以表示为三个直角三角形的面积之和，即， ∴，即a2+b2＝c2． 这种方法的基本思路与课堂上的方法一样，都是构造一个图形，用两种方式表示该图形的面积，从而获得关于三边长a、b、c的一个等式。 (3)24 23．(本题10分)(3+5+2) 解：(1)A(3，0)，B(3，4)；C(0，4)； (2)当点P运动3秒时，点P的运动路程为2×3＝6， ∵A(3，0)，B(3，4)， ∴OA＝3，AB＝4， ∴当点P运动3秒时，点P在AB上，且AP＝6－3＝3，BP＝4－3＝1 ∴P(3，3)；梯形OCBP的面积SOCBP=(BP+OC)×OA×=7.5 (过程不唯一，言之有理即可) (3)P(3，1)或(0，) 八年级数学答案　第5页(共2页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期期中评估试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列表述中，能够确定宝丰县地理位置的是 A．河南省中部 B．伏牛山以北 C．在平顶山市 D．北纬、东经 2．下列4组数据中，是勾股数的是 A．1，， B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．下列运算正确的是 A． B． C． D． 4．要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A． B． C． D． 5．下列说法中，正确的是 A．-8没有立方根 B．1的平方根是1 C． D．0的算术平方根是0 6．如图，已知一次函数的图象分别与x、y轴交于A、B两点，若，，则关于x的方程的解为 A． B． C． D． 7．纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A坐标为，若以A为原点建立平面直角坐标系（横轴与纵轴的正方向与原坐标系一致），则点B的坐标为 A． B． C． D． 8．如图所示，一个梯子长2.5米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.5米，则梯子顶端A下滑的高度为 A．0.5米 B．1米 C．2米 D．2.5米 9．甲、乙两人从同一地点出发，沿同一方向跑步，速度分别为和，开始时甲先跑100米后乙再追赶，则从乙出发开始追上甲这一过程中，甲、乙两人之间的距离s（米）与甲跑步所用时间t（秒）之间的函数关系式为 A． B． C． D． 10．生物兴趣小组观察一株植物60天的生长情况，得到植物的高度y（单位：cm）与观察时间x（单位：天）的函数关系如图所示，设该植物第20天和第40天的高度分别为和，则 A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．20 cm 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．写出一个被开方数小于20的最简二次根式：                        ． 12．某一次函数图象与直线平行，且过点，那么此函数表达式为                        ． 13．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是，其中v表示车速（单位：），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故调查中，测得肇事汽车，．若该路段限速，请判断该肇事汽车是否超速：                        （填是或否）． 14．如图，长方体的底面边长分别为2 cm和3 cm，高为40 cm．如果用一根细线从顶点A开始经过4个侧面缠绕3圈到达顶点B，那么所用细线最短需要                        厘米． 15．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点A、点B，动点P在直线上运动，当为直角三角形时，点P的坐标为                        ． 三、解答题（本题8小题，共75分） 16．（本题10分）计算： （1） （2） 17．（本题9分）学完第四章《一次函数》，请完成以下任务： （1）请画出函数的图象； （2）观察该图象，你有哪些结论？（列举三条） 18．（本题9分）已知，，． （1）在平面直角坐标系中画出； （2）在图中作出关于轴的对称图形； （3）已知点为轴上一点且线段轴，则的面积为                        ． 19．（本题9分）已知点，完成以下任务： （1）点在轴上，求的值； （2）点与点关于轴对称，求的值及点所在的象限； （3）点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为                        ． 20．（本题9分）数学小组测量学校操场的旗杆，具体做法：测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子比旗杆长2米（如图1），将绳子拉直时，测得拉绳子的手到地面的距离为1米，到旗杆的距离为9米（如图2）． （1）若旗杆的高度米，那么绳长可表示为                        米；（用含的代数式表示） （2）计算旗杆的高度． 21．（本题9分）小泽爸爸购买了新能源汽车，面临充电方案的选择，他收集到以下信息： 方案 一次性安装费用（元） 费用（元/度） A家用充电 3500 约0.6（电费） B公用充电 0 约1.3（电费+服务费） （1）请直接写出方案A和方案B的充电费用y（元）关于充电量x（度）的函数关系式与（注：A方案充电费用包括一次性安装费用）； （2）请问该车充电量达到多少度时，两种方案的充电费用相同？ （3）已知该款车百公里能耗为15度电，设每年行驶s公里，车辆计划连续使用6年． ①直接写出6年内选择方案A、方案B的总费用、（单位：元）关于变量s的函数关系式；②如果预计每年行驶12000公里，请利用上面得到的函数，直接判断哪种充电方案更合算． 22．（本题10分）勾股定理的证明方法十分丰富，课本上展示了图①的赵爽弦图． （1）如图②，在中，若，，则斜边为                        cm； （2）请用图③的图形验证勾股定理，说一说这一方法与课堂上的方法之间的联系； （3）如图④，将四个全等的直角三角形紧密地拼接，形成“勾股风车”，已知外轮廓（粗线）的周长为24，，直接写出该“勾股风车”图案的面积                        ． 23．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，长方形的两个顶点A，C的坐标分别为，，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的路线匀速运动，回到点O时停止运动． （1）直接写出点A，B，C的坐标； （2）当点P运动3秒时，求点P坐标及四边形的面积； （3）当点P运动秒时，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $