河南省开封市第十四中学2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

开封十四中2026-2027学年第一学期期中调研考试 八年级数学试题 座号 考试时间:100分钟满分:100分 一、选择题(每小题3分,共30分。下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的) 1.下列图案中,是轴对称图形的是() 2、下列计算正确的是( A.(3a)2=6a B.a3 a2=a3 C.a3+a=a D.a2.a=a 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是(). A.1,2,3 B.2,3,5 C.3,4,5 D.4,4,9 4.下列生活实例中,主要利用“三角形具有稳定性”的是() A.伸缩式电动门 B.活动的四边形衣帽架 C.自行车车架做成三角形 D.升降晾衣架 5.如图,用尺规作∠AOB的平分线:以点O为圆心、适当长为半径画弧,分别交OA、 OB于点M、N:再分别以点M、N为圆心、不的 由A 长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点C,作射线OC。 则判定 OMC≌ ONC的依据是()。 A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS 开封十四中试卷模版第1页共6页 6.如图,在 ABC中,∠B=24 ,现将三角形的一个角沿AD 折叠,使点C落在边AB上的点E处.若BE=DE,则∠C 的度数是() B A.24 B.36 C.48 D.54 7.若等腰三角形有一个内角为100 ,则它的底角的度数为()。 A.40 B.80o C.100 D.40 或100 8.已知x”=3,x”=6,则x2m-"的值为() A.0 B.3 c D. 3 9.如图,在 ABC中,AB=AC,∠C=68 ,点D为AB边上 一点,AD的垂直平分线交AB于点F,交AC于点E,ED和CB 的延长线交于点G,则∠G=() A.24 B.25 C.26 D.27 10.如图, ABC和 CDE都是等边三角形且点A,C,E在一条直线上,AD,BE相交 于点O,AD与BC相交于点F,BE与DC相交于点G, B 连接OC,则①AD=BE;②∠AOB=60。;③ AB=BG;) ④C0平分∠BCD;⑤FG∥AE,正确的是() A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.①③④ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图,已知∠BAD=∠CAD,欲证 ABD≌ ACD,必须添加一 个条件,则你所添加的条件是 开封十四中试卷模版第2页共6页 12.若点A(a,2)与点B(3、送于y轴对称,则a=、 1kA5置G 13.如图,在 ABC中,∠ABC-2∠C,AD⊥BC于点D, 若∠BAD=40 ,则∠C=一 14.若实数m,n满足m-2S+(I2-'=0,且m,n恰好是等腰 ABC的两条边的边长, 则 ABC的周长是一 15.如图,∠A0B=30 ,P是∠A0B内的一个定点,0P= 12cm、C、D分别是0A,0B上的动点,连接CP,Dp,x CD,则 CPD周长的最小值为 三、解答题:本题共8小题,共55分。 16.(8分)计算: )d2a-2a-(a2 : (2)(a2b-2ub2-) b. 17.(5分)如图,在 ABC中,∠ABC=40 ,∠ACD=76 ,BE平分∠ABC,CE平分 ABC 的外角∠ACD,则求∠E的度数. 01 0)8A:7)4 开封十四中试卷模版第3页共6页 18.(5分)如图,BA=BE,∠1=∠2,BC=BD. 求证: ABC≌ EBD. D 19.(6分)如图,在平面直角坐标系中, ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1), C(3,2). (1)请画出与 ABC关于x轴对称的 A1B1C1; 3 (2)写出点A1和B1的坐标 2 (3)求 ABC的面积. 5-4-3.-2-19 345 20.(6分)如图,在 ABC中,CD平分∠ACB,若∠A=50 ,∠B=70 (1)过点D做BC的平行线,交AC于点E(尺 规做题,不写做法,保留作图痕迹): (2)在第(1)文的条件下,判断 DEC的形状, 并说明理由. D B 开封十四中试卷模版第4页共6页 21.(7分)如图,在 ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于 点E,且BD=DE, (1)求证:AB=EC: (2)若 ABC的周长为21cm,AC=8cm,求DC的长 22.(8分)如图,在 ABC中,∠A=90 ,∠B=30 ,AC=3cm,点D从点A以1cm/ s的速度向点c运动,同时点E从点C以2cms的速度 向点B运动,运动时间为ts. E (1)当t=时, DEC为等边三角形. (2)当t为何值时, DEC为直角三角形? 开封十四中试卷模版第5页共6页 23.(10分)发现与探究:三角形三条中线的交点叫三角形的重心.重心是个物理名词.从 效果上看,我们可以认为物体所受重力的合力集中于一点,这一点叫物体的重心.如图1, 如果取一块均匀的三角形纸板,用一根细线绳从重心O处将三角形提起来,纸板就会处于 水平状态.为什么会平衡呢?希望你经过下面的探索过程能得到答案 如图2,AD是 ABC的中线, ACD与 ABD等底等高,面积相等,记作SMCD=SABD. 如图3,若 ABC的三条中线AD,BE,CF相交于点G,则GD是 GBC的中线,利用上 述结论可得S cCD=SAGBD,同理SAGBF=-SAGAF,SAGAE=SAGCE- (1)如图3,设SAGCD=x,SAGBF=-y,SAGAE=-z,猜想x,y,z之间的数量关系,并证明 你的猜想. 2)由(1)可知,被三条中线分成的六个三角形面积 如果 ABC的面积为m,那 么用含有m的式子表示 BGC的面积为,BG:GE=一 (3)如图4, ABC的两条中线BD,CE相交于点G,点G是 ABC的重心,BD=6,CE= 9,BD⊥CE,求四边形AEGD的面积. 图1 图2 图3 图4 开封十四中试卷模版第6页共6页