山西运城市夏县联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中质量监测

九年级数学

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟．

2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置．

3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷  选择题

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．下列各组线段的长度中，成比例的是

A．1，2，3，4   B．2，4，4，8   C．1.5，3，4.5，6   D．3，4，5，6

2．下列方程是一元二次方程的是

A．x+2 y=1    B．2 x（x−1）=2 x2+3

C．3 x+=4    D．x2−2=0

3．下列说法正确的是

A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．有一个角是直角的四边形是矩形

D．有三个角是直角的平行四边形是正方形

4．如图1，云纹青铜大铙是西周乐器，鼓饰变形兽面纹，两侧饰云雷纹，浑大厚重，作风稳重古朴，代表了福建古代青铜文化曾经的历史和辉煌．图2为其示意图，它的主视图是

A．  B．  C．  D．

5．关于x的一元二次方程（m−3）x2−2 x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是

A．m<4且m≠3   B．m>4   C．m≥4   D．m≤4且m≠3

6．菱形ABCD的周长为60，∠ADC=120°，则BD的长为

A．10   B．15   C．20   D．30

7．为了验证光是沿直线传播的这一性质，大约二千四百年前我国杰出的科学家墨翟和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验，解释了小孔成倒像的原理．如图是小孔成像原理的示意图，6 cm长的蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的长是1 cm，则像CD到小孔O的距离为

A．1 cm   B．2 cm   C．3 cm   D．6 cm

8．某足球联赛进行期间，足球成为某区热点话题．为满足广大足球爱好者的需求，该区准备举行足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场，共安排了55场比赛．设共邀请了x个队参加比赛，则下列方程正确的是

A．x（x−1）=55    B．x（x+1）=55

C．x（x−1）=55    D．x（x+1）=55

9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是边AD的中点，点F在对角线AC上，且AF=AC，连接EF．若AC=8，则EF的长为

A．1   B．2   C．4   D．8

10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①BE=2 AE；②△PCD∽△PDH；③DP2=PH·PC；④△PFD∽△HPB．其中正确的是

A．①②④   B．①③④   C．①②③④   D．②③

第Ⅱ卷  非选择题

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将答案直接写在答题卡相应的位置）

11．若x=1是一元二次方程x2−4 x+c=0的一个根，则c的值为___________．

12．舞台上灯光流光溢彩，舞者如梦如幻，舞者在灯光照射下的影子属于___________投影．（填“平行”或“中心”）

13．如图，某公司设计了两款正六边形的地砖，用于拼接艺术地板．已知大号地砖与小号地砖的相似比为5：2．若小号地砖的边长为20 cm，则大号地砖的边长为___________cm．

14．若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于x的方程x2−6 x+n=0的两个根，则n的值为___________．

15．如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E、F分别为边AB、AD的中点，BF与ED、EC分别交于点M、N．则MN的长为___________．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（本题共2个小题，每小题5分，共10分）解方程：

（1）3 x2−4 x−1=0；    

（2）2（x+3）2=x（x+3）．

17．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．