四川省宜宾市长宁县2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

二O二六年秋半期质量自主监测 七年级·数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上。 2.答选择题时，务必使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，务必使用0.5毫米黑色签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡规定的位置上作答，在试卷上答题无效。 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分)·在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效） 1.2026的相反数是（▲） 1 A.-2026 B.2026 C. D.- 2026 2026 2.2026年夏粮大丰收，全国夏粮产量首次突破3000亿斤，其中3000亿用科学记数法 表示为（▲） A.3000×109 B.30×1010 C.3×10" D.3×102 3.下列代数式的书写格式规范的是（▲） A. 3 B.m-1元 C.a×b÷4+2 D.1abe 2 4.如果a+3b+4=-6,那么代数式2a+6b-9的值为（▲） A.-29 B.-20 C.-15 D.-10 5.如果关于x的多项式3x3+k2x2-9x2+3x-9中不含x2项，则k的值为（▲） A.0 B.3 C.-3 D.3或-3 6.下列说法中，正确的是（▲） A._3π的系数是-3 4 4 B.-4a2b、5ab、7是多项式-4a2b+5ab-7的项 C.单项式32ab的系数是3，次数是5 D.3-2mn是二次二项式 长七年级数学（半期)6一1 7.己知a,b是有理数，若a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 (▲) 0 a B. b A.ax-b -<-1 C.b-ax0 D.-a>-b a 8.根据流程图中的程序，若输入x的值为1，则输出y值为（▲） 输入x 平方 乘以3减去5结果大于0> 输出y 否 A.4 B.7 C.8 D.187 9.下列说法： ①近似数3.2万精确到十分位；②若x=-x,则x<0;③若a+b<0,ab>0,则 a b a+问 =-2:④两个四次多项式的和一定是四次多项式：⑤当x=2时，-x-2+3有最 大值3.正确的个数有（▲） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、，其中从第3个数起，每一个数都等 于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造一组正方形 (如图)，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下长方形 并记为①、②、③、④，相应长方形的周长如表所示： 序号 ① ② ③ ④ 周长 6 10 16 26 5 1 ② ③ ④ 若按此规律继续作长方形，则序号为⑩的长方形周长是(，▲) A.388 B.402 C.466 D.499 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）. 请把答案直接填写在答题 卡对应题中横线上.（注意：在试题卷上作答无效） 1.比较大小：‘(1)-3 4一：2)-（←3）4（填>或<. 6 12.我国是世界上最早认识和使用负数的国家，《九章算术》中记载了“正负术”.如果 正午12时记作0时，午后3时记作+3时，那么上午8时记作：▲ 长七年级数学（半期)6一2 13.把多项式12y2-5x2y2-6x3y3-8按x降幂排列： 14.如图，某学校“桃李餐厅”把WFI密码做成了数学题.小红在餐厅就餐时，思索了 一会儿，输入密码，顺利地 连接到了“桃李餐厅”的网络.那么她输入的密码是 账号：Tao Li Can Ting 5*3⊕6=301848 2*6⊕7=144256 9*2⊕5=451055 桃李餐厅欢迎你！ 4米8⊕3=密码 15.已知单项式x3ym+n与-2xmy的和为单项式，则m-n=▲一 16,.一个四位自然数M,它的千位数字为a,百位数字为b,十位数字为c,个位数字为 d,其中bc.设它的千位数字和百位数字组成的两位数为A,十位数字和个位数字 组成的两位数为B,且A与B的和等于M的百位数字与十位数字和的10倍.记 F(M)=a-d,当FM为5的倍数时，则满足条件的M的最小值为▲一 三、解答题：（本大题共9个小题，共86分）解答题应写出必要的文字说明，证明过 程或演算步骤 17.计算（本题10分）（注意：在试题卷上作答无效） w（+各3(-2) (2)-14-1÷6x×[-32-(-3] 18.(本题10分)（注意：在试题卷上作答无效） 把有理致：35，-(4)，0,2，引 按下列要求作答： (1)画数轴，并在数轴上表示上面的数； (2)用“<把上面的数连接起来； (3)把上面的数填入对应的集合内. 整数集合 正数集合 长七年级数学（半期)6一3 19.(本题8分)先化简，再求值：5a3-3b2-5a2+4b2+2ab,其中(a+1)2+b-=0. 20.(本题8分)（注意：在试题卷上作答无效） 小龙家电视背景墙设计成如图所示的对称图形，现准备绕阴影部分一周装饰灯带. (1)求所需的灯带的长度（用含a的代数式表示）； (2)若a取0.6米，灯带的价格为每米50元，求所需灯带的总费用. 4.5米 2.5米 21.(本题8分)（注意：在试题卷上作答无效）点A,B在数轴上的位置如图所示， 其对应的数分别是a和b. (1)填空：a+bl=;a-b|= (2)若4=2，=4，cd互为相反数，m、n互为倒数，求 器-mn+a+b2 的值. 长七年级数学（半期)64 22.(本题10分)（注意：在试题卷上作答无效） 近几年全球的新能源汽车发展迅猛，我国新能源汽车产销量也在大幅增加，落户宜 宾的凯翼汽车是本地新能源汽车生产企业，小鹿家新购置一辆凯翼纯电动汽车。她连续 7天记录了每天行驶的路程（如表）、以20km为标准，超出20km的记为“+”，不足20km 的记为-”，刚好20km的记为0" 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程（km) -12 -8 -6 0 +22 +31 +33 (1)请求出小鹿家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (2)已知汽油车每行驶100km需用汽油5.5升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行 驶100km耗电量为15度，每度电为0.6元，请估计小鹿家换成新能源汽车后这7天的行 驶费用比原来节省多少钱？ 23.（本题10分)（注意：在试题卷上作答无效） 定义一种新的运算，观察下列各式： 1⊙2=1+2×3=7,5⊙(-1)=5+(-l)×3=2,(-3)⊙2=-3+2×3=3， (6)⊙(-4)=6+(-4)×3=-18 (1)根据观察到的规律，计算(-6)⊙(-3)： (2)若(m-n⊙n=2,请计算(m-4n)⊙(2n-l)的值. 24.(本题10分)（注意：在试题卷上作答无效） 例：求1+2+22+23+…+22024的值. 可令S=1+2+22+23+…+22024, 则2S=2+22+23+24…+22025, 因此2S-S=22025-1, 由此得出1+2+22+23+…+2224的值为22025-1. 请仿照以上推理： (1)计算出1+5+52+53+.…+52024的值 2》计算出1+号+周2+（份+(（）+…+(（目2的值. 长七年级数学（半期)6一5 25.(本题12分)（注意：在试题卷上作答无效） 我们规定：在数轴上，若点M到点A的距离是2，则称点M为点A的“青春点”： 若点N到点A、B的距离之和是5，则称点N为点A、B的“奋斗中心”. L B -4-3-2-101234 (图1) A B 人 -4-3-2-10123 4 (图2) (1)若点A表示最大的负整数，则点A的“青春点”M表示的数是 ； (2)如图1，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，若点N为点A、B的“奋斗 中心”，求满足条件的点N所表示的整数的和； (3)如图2，点A、B、N在数轴上表示的数分别是-2、1、4，点P从点A出发， 以2个单位/秒的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/秒的速度沿 数轴向右运动，求经过几秒点N是点P、Q的“奋斗中心”， 长七年级数学（半期）6一6 二O二六年秋半期质量自主监测七年级数学参考答案 一、 单选题（共40分)） 题号 2 3 4 5 6 8 9 10 答案 A A A D D B B B C 二、填空题（共24分） 11. 小 <; 12.-4时； 13.-6x3y3-5x2y2+12y2-8: 14.122436 15.5 16.2327【详解】解：由题意得，M=abcd,A=ab=10a+b,B=cd=10ctd, A+B=10(b+c), ∴.10a+b+10c+d=10b+10c, 化简得，d=9b-10a, F(M)=1la-9b b-c F(M)为5的倍数， .若要M最小，则有b=3,a=2,d=7,c=2, 此时M的最小值为2327. 三、解答题 17.(1)解：原式-号X-72)+5X-72)-子X-72.2分 12 (36-60+42 …2分 i18 …1分 (2)解：原式-1-1X(-9+3.2分 6 i-1-1X(-6) .1分 6 i-1+1 .1分 4-1 i0. 1分 18.(1)数轴表示如下：数轴2分，表示2分 3 -3.5-2 0Γ -(-4) 药4的克10十24对 4分 ②根据有理数大小比较的原则，得到：一35<-2<0引-(4)： 3分 3 0,-2 -(-4) (3)根据题意，填充如下： .3分（每部分1 整数集合 正数集合 分) 19.解： 解：原式=(5a-5a)+(-3b2+46)+2ab2分 =b2+2ab...… .1分 1.4门 2分 2 20.（1)8a+4.5×2+2.5×2=8a+14, .所需的灯带的长度为8a+14;.4分 (2)根据题意得， (8×0.6+14)×50=940(元)， ∴.所需灯带的总费用为940元. 4分 21.解：（1)ia叶V元-a-b;ia-bya-b;2分 (2)由数轴可得b<-3,0<a<3, ld=2,l=4,c、d互为相反数，m、n互为倒数， 六a=2，b=-4，C+d=0,mm=1,4分 一m4*-2841++(=0-14=3.2分 4-2 22.解：（1)20×7+(-12-8-6+0+22+31+33)=200km, .小鹿家的新能源汽车这七天一共行驶了200km;5分（分步累计和算式2 分，结果1分) (2)油车的费用：200÷100×5.5×8=88（元)，2分 电车的费用：200÷100×15×0.6=18（元)，2分 改用电车，节省的费用为：88-18=70（元)，1分 答：这7天的行驶费用比原来节省70元. 23.（1）解：由题意可得：(6)⊙(-3)=(-6)+(-3)×3=(-6)+(-9)=-15；.4 分 (2)解：(m-n)⊙n=2 .(m-n)+n×3=2, .m+2n=2,3分 (m-4n)⊙(2n-1)=(m-4n+(2n-1)×3 =m-4n+6n-3 =m+2n-3..2分 =2-3 =-1.1分 24.（1）解：设S=1+5+52+53+…+5224,则5S=5+52+5+54+…+5205,2 分 .5S-5=5+52+53+54++5205-（1+5+52+53+.…+5204) .4S=52025-1, 2分 六了=5-1 .1分 1+5+52+52++54=55-1, 21+哈 3++++2分 号1 2027 2分 4—3 2026 3 2026 信* .1分 25.（1）-3或-1；.4分 点A表示最大的负整数， ∴点A表示的数是-1，设M表示的数是x,则k-（-=2, 解得x=-3或1， (2)解：设点N表示的数为y, A,B间的距离为5， -3≤y≤2，.1分 N表示的数是整数， -y的值为-3，-2，-1,0,12,2分 ∴.满足条件的点N所表示的整数的和为(-3)+(-2)+(-)+0+1+2=-3；.1分 (3)解：设经过z秒，点N是点P、Q的“奋斗中心” 根据题意可知，经过z秒，点P表示的数是-2+2z,点Q表示的数是1+z,1 分 由题意知，-2+22-4+1+2-4=5，.1分 ∴.2z-6+2-3到=5， ∴22-3+2-3=5， -3 2-3=3或2-3= 3, 解得2-4或号 33' 2分 经过4秒或号秒，点N是点P、Q的“奋斗中心” 4—4