湖南省株洲市枫叶中学2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

株洲市枫叶中学2026年下学期期中学业质量监测试卷

九年级数学学科

本试卷总分120分，时间120分钟

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下面几组图形中，相似的是（     ）

A.  B.

C.  D.

3. 如图，在中，，若，则的值为(    )

 

A.  B.  C.  D.

4. 如图1是花架实物图，图2是其对应的侧面示意图，已知，，，则的长为(     )

A.  B.  C.  D.

5. 在中，，，，则的长是（   ）

A. 6 B. 8 C.  D.

6. 如图，五边形与五边形是位似图形，为位似中心，，则为（     ）

A.  B.  C.  D.

7. 方程的根为（     ）

A.  B.  C. ， D.

8. 如图，在和中，，要使与相似，还需要添加一个条件，这个条件是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 某商场一款产品原价每件元，连续两次降价，降价后每件售价元．设每次降价的百分率为，下面所列方程正确的是（     ）

A.  B.

C.  D.

10. 根据小明与的对话，在深度思考后，给出的答案是（     ）

有没有这样的数，先算这个数的平方，再减去这个数的3倍，最后加上4，结果是这个数的2倍？

 

A. 1 B. 4 C. 或4 D. 1或4

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11. 在中，为锐角， ，则的度数是_____．

12. 把方程化为一般形式：，则它的常数项是__________．

13. 若，则_______．

14. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE＝2ED，EC交对角线BD于点F，则等于_____．

15. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么的值为________．

16. 已知关于x的方程是一元二次方程，则k的值应为___________．

三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或推导步骤．

17. 计算：；

18. 解方程：

（1）

（2）

19. 如图，相交于点O，．