陕西延安市吴起县2026-2027学年八年级上学期期中考试数学试题

机密★启用前 试卷类型：W 2026一2027学年度第一学期阶段学情诊断作业 八年级数学（人教版） 县市区 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。考试 时间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓 学校 名等相关信息。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 T 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 班级 第一部分（选择题共24分）》 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）》 1.近年来，随着新一代信息技术的广泛应用，智慧城市建设进人崭新阶段.下列四个智能领域 姓名 的图标中，是轴对称图形的是 考场 A B C D 2.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线1对称，连接AA'交直线L于点M,若AA'=6,则AM的长 10 度为 考号 A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 M A B （第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，OC平分∠AOB,点D是OC上一点，过点D作DE⊥OA,垂足为E,若DE=5,则点D 到OB的距离为 A.7 B.6 C.5 D.4 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，过点D作DF⊥AB,垂足为F,DF 交AC于点E,图中的直角三角形有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 [八年级数学（二）·人教版第1页共8页] 5.如图，已知△ABC兰△DEC,下列说法中，不正确的是 A.AC=CD B.AB=DE C.∠A=∠D D.∠ACD=∠DCB 北 南 (第5题图) (第6题图) 6.如图，B处在A处的南偏西30方向，C处在A处的南偏东50°方向，C处在B处的正东方 向，则∠ACB的度数为 A.30° B.35 C.40° D.50° 7.如图，点A(-1,0),点B(0,-2),在第三象限作Rt△ABC,使∠BAC=90°，AB=AC,则C点 的坐标是 A.(-3,-1) B.(-3,-2) C.（-2,-1) D.(-4,-2) y个 D (第7题图) (第8题图) 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，D是BC边的中点，过点D作DE1AC于点E,若 AE=3,则CE的长为 A.5 B.6 C.9 D.12 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.“等腰三角形是轴对称图形”的逆命题是 命题.（填“真”或“假”） 10.如图，C是AE的中点，∠A=∠DCE,要使△ABC≌△CDE,需要添加的条件可以是 (写一个即可) D (第10题图)》 11.一个等腰三角形的两条边分别是3cm和7cm,这个等腰三角形的周长是cm. 12.在平面直角坐标系中，已知点A(3,a)与点B(b+1,5)关于x轴对称，则a+b= [八年级数学（二）·人教版第2页共8页] 13.如图，AD是△ABC的中线，DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,DF=2DE,若AB=8,则AC的 长是 B B D （第13题图) （第14题图) 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=13cm,BC=7cm,CD是AB边上的高，点E从点B 出发沿射线CB方向以1cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F,当点E 运动 s时，CF=AB. 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.（本题满分5分) 如图，∠ACD是△ABC的外角，已知∠ACD=125°，∠B=50°，求∠A的度数. (第15题图) 16.（本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠B=∠C,BC=6.若△ABC的周长为14，求AB的长. B (第16题图) [八年级数学（二）·人教版第3页共8页] 17.（本题满分5分) 如图，在△ABC中，∠A=90°，EF∥BC,且分别交AB,AC于点M,N.已知∠AMN=38°，求 ∠C的度数. E M （第17题图) 18.（本题满分5分) 如图，已知点E分别是AB,CD的中点，连接AC,BD.求证：AC=BD. 岩 (第18题图) 9 19.(本题满分5分) 如图，已知点O是△ABC的重心，连接A0并延长交BC于点D.若△ABC的面积是20，求 △ABD的面积. D (第19题图) [八年级效学（二）·人救版第4页共8页] 20.（本题满分5分) 如图，由公交公司（点0处）出发的两辆公交车分别沿道路OM,ON行驶且两公路分别经 过A,B两个小区门口.现准备在∠MON内建一个新能源电车充电站，要求充电站的位置 点P到两个小区门口A,B的距离相等，且点P到OM,ON这两条公路的距离也相等，请用 尺规作图的方法确定点P的位置.（保留作图痕迹，不写作法） 敬 B N （第20题图) 21.（本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2),C(4,1).第四象 限的点的坐标分别为D(3,-4),E(4,-3),F(3,-2) (1)这些点中，与△ABC的顶点A关于x轴对称的点是点 (2)点E关于y轴对称的点的坐标为 y个 (3)画出与△ABC关于y轴对称的△A'B'C'. 5 量 4 543210123 45 器 D （第21题图) 22.（本题满分7分)》 如图，在△ABC中，AD是高，AE是中线.∠ABC的平分线交AD于点F (1)若AD=5,△ABC的面积为30，求CE的长度； (2)若∠C=25°，∠BFD=60°，求∠BAC的度数 D (第22题图) [八年级数学（二）·人教版第5页共8页] 23.(（本题满分7分) 如图，在△ABD中，点C是边AD上一点.连接BC,过点C分别作CE⊥AB于点E,CF⊥BD 于点F.已知CE=CF, (1)求证：∠ECB=∠BCF; (2)求证：BC是线段EF的垂直平分线 （第23题图) 24.(本题满分8分) 如图，在△ABC中，E是AB边上一点，BE=CE,AD⊥BC于点D,AD与EC交于点F. (1)求证：△AEF是等腰三角形； (2)若DF=3,F为CE中点，求AF的长 F δ (第24题图) c [八年级数学（二）·人教版第6页共8页] 25.(本题满分8分) 26. 综合与实践 图1是实验中学校园劳动实践基地的平面示意图.基地内开辟了一片中草药种植园，园中 心立有一座气象观测架，架脚位置为观测点C.BC,EC,GF,DC是四条通向观测架的石板 步道（宽度忽略不计）、负责基地设计的老师介绍，为了让两侧种植区的采光、灌溉条件完 全一致，要求步道BC,CD与基地边界的夹角∠B=∠D.参与实践的小辰仅携带一把卷 尺，对现场各段长度进行了测量，所得数据如下表所示： 所测量的数据 AE BE BC CD DF AF 长度/m 10 10 6 6 2 18 小辰将示意图抽象成如图2所示的几何图形，连接AC, (1)请判断步道与基地边界的夹角∠B是否等于∠D,并说明理由； (2)若∠BAD=60°，∠B=90°，∠ACE=∠DCF,求∠ECF的度数. D B (草药园 图1 图2 （第25题图) [八年级数学（二）·人教版第7页共8页] 然 一一游… 26.(本题满分12分) 如图，在△ABC中，AB=AC,在CA的延长线上取一点D,在BC上取点E,F,连接ED,DF, DE交AB于点G,已知∠FDC=∠AGD 【知识回顾】(1)如图1，求证：DE=DF; 【深入研究】(2)如图1，若∠DEF=60°，DF=CF,求∠C的度数； 71 [拓展应用】(3)如图2，若∠EDF=∠B+∠FDC,连接GF,∠GFD=∠BGE,若DG=3,求 BE的长、 D D A G B E 图1 图2 （第26题图) 器 汉AAE宾馆 [八年级数学（二）·人教版第8页共8页]