江苏镇江市镇江新区新区联考2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

20262027学年第一学期初中阶段性学习评价1 九年级数学试卷 本试卷共5页，共24题；全卷满分120分，考试时间100分钟， 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项符合题目要求。） 1.下列是一元二次方程的是（▲ A.2-3=x B.2x+3=5 C.2x-x2=1 D.x+=7 2.反比例函数y=二经过点(2，-3)，则下列点不在此函数图象上的是（▲) A.(3,-2) B.(1,-6) c.(-6,1) 3.若⊙0中最长的弦为3cm,则此圆的半径是(A) A.6cm B.3cm C.1.5cm D.无法判断 4.已知m是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式m2-2m的值等于（A) A.-1 B.0 C.1 D.2 5.如图，点A、BC、D在⊙0上，∠A0C-150°，点B是AC的中点，则∠D的度数是（▲） A.75° B.37.5° C.30° D.60° (第5题) (第8题) (第9题) 6.已知反比例函数y=m+2 (x<0)中y的值随x值的增大而增大，则m的值可能是（▲ A.-3 B.-2 C.0 D.2 关于x的一元二次方程x2+一1=0根的情况是（▲) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断根的情况 8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4,BC=7,点D在边BC上，且BD=3,连接 AD.以点D为圆心，以r为半径画圆，若点A,B,C中只有1个点在圆内，则r的值 可能为（▲) A.3 B.4 C.5 D.6 9.如图，点A、B落在第二象限内双曲线y=《(k≠0)上，过A、B两点分别作x轴的垂线， 垂足为C、D,连接OA、OB,若S,+S2=2且S米=1，则k的值为（▲） A.-4 B.4 C.-2 D.2 数学试卷 第1页（共5页） 10.我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图注》中记载了一元二次方程的几何解法、例 如：x2+8=48,如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边为一边向外构造 四个面积为2x的矩形，最后补图得到大正方形，其面积为48+4×22-64，则该方程的正数 解为8一2×2-4.小美尝试用此方法解关于x的方程x2+20x+m=0构造如图2所示的图形.若 图2中大正方形的面积为196，则方程的x2+20x+m=0正数解是（▲) A.3 B.4 C.5 D.6 2x 2r (图1) (图2) (第10题) (第13题) (第15题) 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.) 11.已知⊙0的半径是3，则它的内接正六边形的边长是▲ 12.人的视觉机能受运动速度的影响很大.在一定条件下，某人驾驶车辆时的视野f(单位：°) 与车速K单位：kmh)之间的关系式是f=40o0.当车速为8Okmh时，他的视野为▲·. 13.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙0上，∠CAB=64°，则∠ABC的度数为△ 14.已知一元二次方程x2-6x+m=0可以通过配方转化为(x-n)2=1的形式，则m一n的值 为A 15.如图，⊙0的半径OC=5cm,直线lLOC,垂足为H,且l交⊙O于A、B两点，AB=8cm, 则1沿0C所在直线平移后与⊙0相切，则平移的距离是▲一· 16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=一+6的图象与坐标轴分别交于A、B两点， 点C(1,5)在线段4B上，若反比例函数y=(>0)的图象与线段4C有且仅有一个公 共点，则k的取值范围是▲ (第16题) 三、解答题（本大题共有10小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤.) 17.（每题4分，共16分)解下列一元二次方程： (1)x2-2 (2)x2-6x+8=0: (3)2x2+3x-2=0: (4)x(x-3)+x-3=0. 数学试卷第2页（共5页） 18.(本小题满分7分) 设x,x2是关于x的一元二次方程x2-4x+3-m2=0的两根. (1)当名=0时，求2及m的值； (2)求证：(x-1(x2-1)≤0. 19.(本小题满分6分) 一次函数力=2+2的图象与反比例函数2=x>0)的图象相交于4(1，）， (1)求反比例函数的表达式： (2)直接写出在第一象限内，当y1>2时x的取值范围. 20.(本小题满分7分) 2026年，在江苏省城市足球联赛比赛期间，为促进体育经济发展，镇江市文旅局联合 餐饮住宿、土特产生产等企业共同服务赛事.某食品厂为响应号召，决定提高肴肉产量， (1)该食品厂2026年1月按原计划每月生产肴肉2000件，从2月起每月在上月的基础 上提高产量，经过连续两次增产，3月产量达到2880件，求平均每月产量的增长率是 多少？ (2)在(1)的条件下，若该食品厂4月仍按同样的增长率提高产量，则4月的月产量为 ▲件. 21.(本小题满分6分) (1)如图1，正比例函数y=x与反比例函数y=位的图象有一个交点(2，-1)，则这 两个函数图象的另一个交点坐标是▲一 (2)如图2，在平面直角坐标系xOy中，A、B是一次函数和反比例函数图象的交点，请在 图中仅用无刻度直尺画一个平行四边形ABCD,且C、D两点也在反比例函数图象上. (不写做法，保留作图痕边 (图1) (第21题) (图2) 数学试卷第3页（共5页） 22.（本小题满分9分) 如图，点A、C在以BD为直径的O0上，且B=AC,延长DA至R,连接BF,使得 ∠ABF=∠ABC,连接BC交DA于点E. (1)求证：AE=AF: (2)求证：直线BF是⊙O的切线： (3)若AD=4,AB=3,则DE的长为▲一 (第22题) 23.(本小题满分10分) 如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3,AD=5.若 矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位 长度沿A一B-C一D的路线作匀速运动.当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随 之停止运动 (1)点P从点A运动到点D所需的时间是▲： (2)设P点运动时间为t(秒)： ①当仁6时，点P的坐标为▲： ②试求出当t为何值时，△OAP的面积为4， OCA) (第23题) 数学试卷第4页（共5页） 24.(本小题满分12分) 在学习反比例函数这一章后，我们从“数”和“形”两方面研究反比例函数的性质，并积 累了一些经验和方法，尝试用你积累的经验和方法，来研究一个新函数y= 6图象和性 质，并解决问题。 (1)从数的角度，①函数y=日的自变量的x取值范围▲一： ②当x>0时，y=▲：当x<0时，y=▲_： ③函数y二日的图象位于第▲象限： (2)从形的角度，请在如图的平面直角坐标系中画出这个函数的图象： (3)对于函数y=6,有如下三个结论： ',随x的增大而减小；®)该函数有最大值：③该函数图象关于y轴对称. 其中正确的有：▲一（填序号） (4)已知点P(x,),Q(-3,)在函数y=日的图象上，且片<，则x的取值范围 是A一· (5)若方程日+1=a有两个根为，且-6<<0<名<6，则a取值范围是▲ 数学试卷第5页（共5页）