安徽省淮南市潘集区2026-2027学年度上学期八年级期中数学试卷

全区2026一2027学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 2 4 5 6 7 8 9 10 B A A D B D 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.(-3,-2): 12.三角形的稳定性； 13.等边三角形： 14.30:15.1<x<4: 16.16;17.8或6： 18.6 三、解答题（共46分） 19.(7分) 解：，a、b、c是三角形的三条边 ∴.a-b<c a+b>c ∴.a-b-c<0a+b-c>0 ∴.原式=（-a+btc)+(a+b-c)…4分 =-a+b+c+a+b-c =2b…7分 20.(9分) (1)SA8c=3.5;3分 (2)如图，△AB,C1即为所求；…6分 (3)如图，连接AB,交DE于Q,则9即为所求.…9分 21.(10分)添加①或②均可 解：添加①∠B=∠D,…2分 证明：，BF=DE, .'.BF+EF=DE+EF, ..BE=DF, 在△ADF与△CBE中， (AD=CB ∠D=∠B (DF BE △ADF≌△CBE(SAS),…8分 ∴“.∠AFE=∠CEB(全等三角形对应角相等)， .AF∥CE（内错角相等，两直线平行)；…10分 或添加②AF=CE,…2分 证明：，BF=DE, ∴.BF+EF=DE+EF, .'.BE=DF, 在△ADF与△CBE中， (AD=CB AF=CE, DE=BE ∴.△ADF≌△CBE(SSS),…8分 ∴∠AFE=∠CEB(全等三角形对应角相等)， ∴AF∥CE(内错角相等，两直线平行)·…10分 22.(10分) 解：任务1：∠0BD=∠C0E. 理由：，BD⊥OA,OB⊥OC, ∴.∠0DB=∠B0C=90°（垂直的定义）， ∴.∠OBD+∠B0D=90°，∠C0E+∠B0D=90°， ∴∠0BD=∠C0E(同角的余角相等)；…4分 任务2：由题意得，OB=C0. BD⊥OA,CE⊥OA, .∠0DB=∠CE0=90°（垂直的定义）， 由(1)可知∠OBD=∠C0B, B D 在△OBD和△COE中， (∠ODB=∠CEO ∠OBD=∠COE OB=CO ∴.△OBD≌△COE(AAS), ∴.OE=BD,CE=OD(全等三角形对应边相等)， .'BD=8.5cm,DE=6cm, .0D=0E+DE=8.5+6=145cm. .∴.CE=14.5cm. 答：当小球摆动到0C位置时，小球到0A的水平距离CE长为14.5cm.…10分 23.(10分) 解：(1)BD=CE;…2分 (2)BD⊥EC…3分 理由：，∠BAC=∠DAE=90°， .∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD,即∠BAD=∠CAE, ,'△ABC和△ADE是等腰直角三角形， .AB=AC,EA=DA, .△BAD≌ACAE(SAS), H ∴.∠BDA=∠CEA,…7分 B 如图，AD与EC交点为H,BD与EC交点为M, ∴.∠AHE=∠CHD, .∠AHE+∠CEA=∠CHD+∠BDA, ,∠EAD=90°， ∴.∠AHE+∠CEA=∠CHD+∠BDA=90°， .∠DMH=90 BD⊥CE,…10分 (学生用其它方法，阅卷老师根据情况酌情给分)2026-2027学年度第一学期期中教学质量检测 八年级数学 满分100分，时问100分钟 一、精心选操（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1下面图形分别是节能、绿色食品、节水和低碳标志，这四个标志中是轴对称田形的是( ⑧ D. 2我国传统工艺中，油纸伞前作非常巧地，其中蕴含着数学知识.如图是油纸伞的张开示意图，AB=P, GE=GP,则△AEGa△AF的依据是( A.SAS B.ASA C.SSS D.AAS 3.一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，这个三角形是(） 人直角三角形 B.等题三角形 C锐角三角形 D.饨角三角形 第2题田 4.如图所示，为估计池塘两岸人，B间的距离，小明在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16©，P阳=12a 那么B同的距高不可能是() A.29m 8.20 C.15a D.5m 5.已知符睡三角形两边长分别是7ca和2cm,则该符题三角形的周长是() A.9cm B.9ca11ca C.11ca成16c D.16cm 第4廷田 6.如图，0P平分∠A0B,PC⊥0M于点C点D在0B上，若PC3,0D=6,则△P0D的面积为() A.3 8.6 c.9 D.18 7.在课堂上，刘老师发给每人一张印有Rt△ABC如图1)的卡片，松后要求同学们画一个Rt△A'B'C', 使得R△A'B'C'2Rt△ABC.小宏同学先画出了∠B'N=90之后，后埃面图的主婴过程如图 所示。这种西留方法的依据是( A.SAS B.AAS C.ASA D。 第6题用 7夏用 日.如图，电信部门要在∠C0内部修建一座电信号发射塔.按丽要求，发射州到两个城镇A、B的距 高相等，到两条公路0C和00的距高也必须相等.则发射塔应该挠建在() 人∠A0B、∠C00两个角的角平分战的交点 八年级数华郭1页共4项 B.战段B的垂直平分与∠C00的角平分线的交点 ·A C.∠0B的角平分战与线段CD的携直平分战的交点 D D.线段B的垂直平分战与战段CD的垂直平分战的交点 9.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为☒心，任意长为半径西列分别交AB,AC于点M 和，再分别以M,N为圆心，大于MN的长为半径西或，两颈交于点P,连接AP并延长交BC于点D, 以下结论错误的是() LAD是∠BAC的平分线 B.∠ADC60 C点D在线段AB的直平分上D.S。o:S。ac=1:2 第9风因 1O.如田，在四边形ABCD中，AB∥DC,E为BC的中点，迹接DB,A思，AB⊥DB,延长DB交AB的延长线 于点R若B=5,①=3，则D的长为() 人2 B.5 c.8 D.11 二、细心填空（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 第10题田 1山.如果点A(3,-2)关于y轴的对称点为B.则点B的坐标为 12.如田，一脚宙户打开后，用由钩B可将其固定，这且所起用的几何原理是 第12国 第16题田 第18题田 13.已知三角形的三条边。、b、c湖足ūb+(bc)0,则三角形的形状是 14如果直角三角形两个悦角的度数分别是(：-小和(+y小°，则x的值为 15.在△ABC中，AB=-3,AC5,中线0的长度是，则x的取值范因是： 16,如田，在△ABC中，D、B、F分别是BC、AD、B阳的中点，△CEP(阴影部分)的面积是4，则△ABC 的面积为 17.已知一个等婴三角形的周长为20，其中一边长为6，则该等腰三角形的底边长为 18.如田，已知∠A0B=60°，点P在边0A上，0P=18,点M,N在边0B上，PW=限.若N=6,则0W的长 是 八年级数苹绍1页共4可 三、耐心解答（本大题共5小题，满分48分） 19.(*题7分)已知a、b、c是三角形的三条边，化简式于，a七c+la比cl. 20.(本题9分)如图，在边长为1的正方形网格图中完成下列各题：（用直尺西田，保留痕迹） (1)S.uc= C2)面出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直战DB对称的△ABC: (3)在DB上画出点Q,使△QAB的周长最小. 21,(本则10分)如图，已知0=B,点B、P在战段BD上，且F=DB.请从①∠B=∠D:②F=CB: 回∠A=∠C选择其中一个远项作为已知条件，使得△ADP2△CB8, 你都加的条件是：一（只填日一个序号），都加条件后，请证明F∥C8。 八年级数学第」页共4死 22.(本思10分)综合与实段：充充在物理误上学习了“发声物体的搬动实验”后，对其作了进一步的 探究，根据以下材料探家光成任务。 发声物体的摄动 材料1 如田①，充充在一个支架的根杆点0处用一根细绳恐挂 个小球A,小球A可以自由摆动，O队表示小球的止时的位 材料2 如图②，亮亮用发声物体靠近小球， ①当小球从0队摆到0阳位置时，小球到0以的水平距高B即 =8.5cm,BDLOA: B ②当小球摆到0C位置时，CB⊥0M.此时0C与0阳恰好盘 直（点人B,0,C在同一平面上）， @小球在两次据动中点B和C的商度差D咀=6co. 问题解决 任务1 ∠0B0与∠C0E相等吗？请说明理由： 任务2 当小球摆动到0C位置时，求小球到04的水平距高E的长， 23.(本恩10分 (1)如图1，△ABC和△ADE是等题直角三角形，AB<AD,∠队C∠DA2=90°，述接D,CB,构速“乎 拉乎”摸型，可证明即 (2)在(1)基础上，我们把如国2的面斜战部分称为“蝴姚型”，你发现即与CB有什么位置关系， 请正明你的发现。 入年级数4共4页