安徽亳州市利辛县2026-2027学年上学期期中七年级数学（沪科版）

七年级数学（沪科版） （参考答案及评分标准） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A C C B D A B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．． 12． 13． 14．（1）； （2） 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（1）原式 4分 （2）原式 ． 8分 16．解：在数轴上表示各数如下： ． 8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．解：． 整式的值与x，y的取值无关， ，， ，， ． 18．解：因为的相反数是x，所以 因为的相反数是y，所以． 因为的相反数是，所以． 所以． 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．解：（1）；绝对值 4分 （2）因为，， 所以，所以． 10分 20．解：（1）；（或1024）． 4分 （2）因为，所以一个月后该区域水葫芦的数量为（株）． 因为，所以一个月后该流域的水葫芦数量对水质净化有益． 10分 六、（本题满分12分） 21．解：（1） 2分 （2）当时，； 当时，； 7分 （3）当时，； 当时，． 12分 七、（本题满分12分） 22．解：（1）21 25 4． 3分 （2）． 7分 （3）不能．理由：令所以． 因为n不是整数，所以不能将正方形划分成有2026个正方形的图形． 12分 八、（本题满分14分） 23．解：（1）①−2；②0． 4分 （2），，的取值只能是−1或1． ，，三个数中有两个1，一个−1． 为负数． 9分 （3）①当，，时，原式； ②当，，时，原式； ③当a，b，c是两负一正时，原式； ④当a，b，c是两正一负时，原式． 综上所述的值为−4或4或0． 14分 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学（沪科版） 注意事项： 1．校本教研，内部资料，严禁外传． 2．满分150分，时间120分钟． 3．范围：第1~2章． 一、选择题．（本题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列代数式中，属于单项式的是（ ） A． B． C． D． 2．《九章算术》中有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫作正数与负数．若收入80元记作元，则元表示（ ） A．收入30元 B．支出30元 C．收入50元 D．支出50元 3．下列各数据：①小明的身高是172.5厘米；②黄山莲花峰的海拔为；③合肥是全国四大综合性科学中心之一；④马鞍山市采石矶风景区是国家级景区．其中是近似数的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．对于算式“”，嘉嘉和琪琪有不同的读法：嘉嘉读作：负10、正2、负5、正6的和；琪琪读作：负10加2减5加6．则对两人的读法，判断正确的是（ ） A．嘉嘉和琪琪都对 B．嘉嘉和琪琪都错 C．嘉嘉对，琪琪错 D．嘉嘉错，琪琪对 5．下列各组数中，互为倒数的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 6．下面各图中，能表示反比例关系的是（ ） A． B． C． D． 7．手机移动支付给生活带来了便捷，如图是黄老师2026年8月25日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），黄老师当天微信收支的最终结果是（ ） A．收入21元 B．收入4元 C．支出5元 D．支出12元 8．如图所示的是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第2026次输出的结果为（ ） A．9 B．27 C．3 D．1 9．如图，将边长为m的大正方形和边长为n的小正方形放在同一平面上（），则空白部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知其数，三三数之剩一，五五数之剩二，七七数之剩三，问物几何？”其意思可以通俗地理解为有一个正整数除以3余1，除以5余2，除以7余3，则这个正整数可以是（ ） A．15 B．52 C．97 D．107 二、填空题．（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．将整式按字母y的升幂排列为________． 12．摄氏度与华氏度是两种常用的温度计量单位，它们之间的转换关系满足式子，其中F表示华氏度（℉），C表示摄氏度（），那么将转换为华氏度为________℉． 13．合肥是国内低速功能型无人配送车试点重点城市，截止2026年4月，合肥全市在运营功能型无人车604台，累计行驶里程超709万公里．快递员工将快递装进配送车的车厢内，轻点显示屏操作后，配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将快递投送到指定快递自提点．已知某天甲配送车投送快递m件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配送车比乙配送车投送的件数的多2件，则丙配送车这天投送快递________件． 14．已知a，b满足，且a，b为整数． （1）a的最大值为________； （2）的最小值为________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算： （1）； （2）． 16．把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“”号连接起来． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．整式的值与，的取值无关，求的值． 18．已知的相反数是，的相反数是，的相反数是，求的值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．阅读材料，并解决问题． 比较和的大小时，若利用绝对值法比较这两个负数的大小要涉及分数的通分，计算量大，可采用如下的方法改进： 解：因为，，所以，所以． （1）上述方法是先通过找中间量________来比较出与的大小，再根据两个负数比较大小，________大的负数反而小，把这种方法叫作借助中间量比较法． （2）利用上述方法比较与的大小． 20．水葫芦是一种水生漂浮植物，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑死亡、被打捞等其他因素）． （1）假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表： 天数 5 10 15 … 50 总株数 2 4 ______ … _____ （2）已知某流域的水葫芦数量维持在700株以内对水质净化有益，现有10株水葫芦，请通过计算说明一个月（按30天算）后该流域的水葫芦数量对水质净化是否有益． 六、（本题满分12分） 21．如图，有一个长为的圆形跑道，小明和他的小狗同时从跑道的点P处出发沿顺时针方向跑步，已知小明的速度为，小狗的速度为，跑步的时间记为，在跑步过程中，小明和他的小狗之间相距（取两者之间较短一段圆弧跑道的长度）． （1）小狗比小明的速度快______； （2）当时，请用含t的代数式表示w； （3）当时，请用含t的代数式表示w． 七、（本题满分12分） 22．将正方形（如图（1））作如下划分：第1次划分：分别连接正方形对边的中点（如图（2）），得线段和，它们交于点M，此时图（2）中共有5个正方形；第2次划分：将图（2）左上角正方形再划分，得图（3），则图（3）中共有9个正方形，每次都只对左上角的小正方形继续划分． （1）观察填空：第5次划分后，有_______个正方形；第6次划分后，有_______个正方形；每划分一次，正方形数量增加_______个； （2）继续划分下去，第n次划分后，图中共有_______个正方形；（用含n的代数式表示） （3）能否将正方形划分成有2026个正方形的图形？如果能，请算出是第几次划分；如果不能，需说明理由． 八、（本题满分14分） 23．在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想．例如：我们在讨论的值时，就会对a进行分类讨论，当时，；当时，；当时，，请尝试运用分类讨论思想，解答下面的问题． （1）已知a，b是两个非零有理数，求的值． ①若，，则________； ②若a，b是一正一负，则________； （2）已知a，b，c是三个非零有理数，且，判断的符号； （3）已知a，b，c是三个非零有理数，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $