陕西省西安市雁塔区西安高新第四初级中学2026—2027学年度第一学期期中考试九年级数学试题(无答案)

2026—2027学年度第一学期期中考试

九年级  数学试题

（总分120分  用时120分钟）

一、选择题（共8道小题，每题3分，计24分，每题只有一个选项符合要求）

1. 2026年名古屋亚运会，中国体育健儿勇夺169枚金牌，创造了中国代表团境外参加亚运会金牌数量的新纪录，如图是本届亚运会的领奖台，其左视图是（   ）

A. B. C. D.

2.若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值为（   ）

A. B. 2 C. D. 4

3.如图，已知直线，，分别交直线于点A，B，C，交直线l，于点D，E，F，且，若，，，则的长为（   ）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

4.下列说法中正确的是（   ）.

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是正方形

C.平行四边形的对角线平分一组对角 D.矩形的对角线相等且互相平分

5.如图，在中，点E在边上，连接并延长交的延长线于点F.若，则与的周长之比为（   ）

A. 1:3 B. 3:7 C. 4:7 D. 3:4

6.如图，的三个顶点均在边长为1的正方形网格的格点上，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7.如图，在正方形中，，点E是的中点，把沿折叠，点B落在点F处，延长交于点G，连接，则的长为（   ）

A. B. 2 C. D.

8.竖直上抛物体离地面的高度h（m）与运动时间t（s）之间的关系可以近似地用公式表示，其中（m）是物体抛出时离地面的高度，（m/s）是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为（   ）

A. 23.5m B. 22.5m C. 21.5m D. 20.5m

二、填空题（共6道题，每题3分，计18分）

9.若，则______.

10.唢呐是中国的传统双簧木管乐器，其主要由唢呐杆和唢呐碗两部分组成、李师傅制作了一个唢呐，将其抽象为线段，唢呐杆为，唢呐碗为.若点C为线段的黄金分割点（即），，则唢呐杆的长度是______m.（结果保留根号）

11.中，，，，的值为______.

12.把抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后所得抛物线的解析式为______.

13.如图，菱形的对角线、相交于点O，过点O作交于点H，若，，则菱形的面积为______.

14.如图，点E是正方形边上的一点，将沿直线翻折得到，连接并延长交的延长线于点P，连接、.若，，则______.

三、解答题（共12道题，计78分，解答题写出必要的解题过程）

15.（5分）计算：.

16.（5分）解方程：.

17.（5分）如图，在矩形中，，点P是的中点.在上求作一点E，使（尺规作图，不写作法）.

18.（5分）如图，在中，对角线、交于点O，过点A作于点E，延长至点F，使，连接.

求证：四边形是矩形.

19.（5分）已知关于x的一元二次方程.

（1）求证：无论m取何值，此方程总有实数根；

（2）若方程有两个实数根，，且，求m的值.

20.（5分）2026爱知·名古屋亚运会落下帷幕，中国体育代表团斩获169金89银83铜，总计341枚奖牌，创造亚运会境外参赛金牌数历史最佳战绩！一众年轻健儿奋勇拼搏，不断突破自我，交出一份亮眼答卷.九年级开展“亚运逐梦，青春自强”主题班会，老师准备四张运动员获奖图片（除正面图案外完全相同），分