精品解析：陕西师范大学附属中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

陕西师大附中2023-2024学年度第一学期 期中考试九年级数学试题 命题人：武佩 审题人：郑艳 一、单选题（共10小题，每小题3分，计30分） 1. 下列长度四组线段中，是成比例线段的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，一个实木正方体内部有一个圆锥体空洞，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在平面直角坐标系中，与是以原点为位似中心的位似图形，若，点的坐标为，则点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，人爬坡时，坡面与水平面的夹角为，每爬坡耗能，若某人爬完一个高度为的斜坡，坡角，则他大约耗能（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 7 如图，添加以下哪个条件，仍不能直接证明与相似 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，E、F、G、H分别是边的中点，则下列条件能使得四边形为矩形的是（ ） A B. C. D. 9. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于两点A、B， 下列说法正确的是（ ） A. 点B的坐标为 B. 一次函数的表达式为 C. 反比例函数的值随x值的增大而增大 D. 若，则或 10. 如图是一个二次函数的图象，下列说法正确的个数是（ ） （1）它的开口向上 （2）若点均在该二次函数图象上，则为 （3）当时，y的值随x值的增大而减小 （4）函数有最大值8 （5）与x轴的两个交点坐标分别是， （6）函数图象不过第二、三象限 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共7小题，每小题4分，计28分） 11. 如图是一个自动扶梯的示意图，则______． 12. 二次函数顶点坐标是________． 13. 点C为线段的黄金分割点，，，则________． 14. 反比例函数经过这两个点，则b值为________． 15. 中，，E是的中点，且，则的面积为________． 16. 如图，在四边形中，对角线与相交于点E，且．已知，则的长是________． 17. 在四边形中，，若，则四边形的面积是________． 三、解答题（共8小题，计62分。解答应写出过程） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在中，点D为边上一点．请用尺规作图法，在边上找一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 20. 为美化校园环境，特考察了一批牡丹移植的成活率，对本市牡丹移植成活的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图． （1）牡丹成活的频率稳定在________附近，估计成活概率为________（精确到0.01） （2）该校规划共需成活190株牡丹，估计购买多少株？ 21. 如图，在菱形中，E、F分别是和上的点，且．求证：． 22. 一款服装每件进价为70元，销售价为150元/件时，每天可售出15件．经市场调查发现，如果每件服装降价5元，那么每天可多售出3件．在尽可能让顾客得到实惠的前提下，每件服装降价多少元时，商家每天能盈利1620元？ 23. 如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字6，2，1；转盘B被四等分，分别标有数字．（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘） （1）转动转盘B一次，转盘停止时，指针指向偶数的概率为________； （2）同时转动两个转盘，转盘停止时，求两个指针指向的数字之和大于0的概率．（画树状图或列表法） 24. 如图是一座人行天桥引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行且与地面成角的楼梯、和一段水平平台构成．已知水平平台，引桥水平跨度．若与地面垂直的平台立柱的高度为，求、的长度．（结果保留根号） 25. 某社区广场有一块正方形花园，其中，E是的中点． （1）如图1，经过规划，需要修建两条小道、，M是上一点，社区为节省修建时间和费用，要使得所修建的小道的值最小，试求此时的长和的最小值 （2）如图2，社区广泛收集居民建议，重新设计了方案，修建四条小道、、、，其中M、N均在上，且N在M的右边，，要使得修建的小道的值最小，试求此时的长和的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 陕西师大附中2023-2024学年度第一学期 期中考试九年级数学试题 命题人：武佩 审题人：郑艳 一、单选题（共10小题，每小题3分，计30分） 1. 下列长度的四组线段中，是成比例线段的是（