山东菏泽市菏泽经济技术开发区2026－2027学年七年级上学期期中阶段检测数学试题

七年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟。 2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡 中规定的位置上。 3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。 4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置，不能写在试题卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用 涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。) 1.下列各数中，-3的倒数是（) A.3 C. D.-3 2.在下面的四个几何体中，从左面看到的形状图是圆的是（) A. ⊙ D 3.下列各组数中，互为相反数的是（) A.-(+3)与+(-3)B.-(-4)与-4C.-32与(-3)2D.-23与(-2)3 4.如图，数轴上的点A,B表示的数分别是a,b.如果|a<Ibl,且ab<0,那么该数轴的原点 O的位置应该在() A B 0 图1 A.点A的左侧 B.点B的右侧 C.点A与点B之间且靠近点A D.点A与点B之间且靠近点B 5.2026年国务院印发《美丽中国建设“十五五”规划》，持续推进国土绿化与碳汇提升，文件 提出到2030年森林蓄积量达到224亿立方米。将22400000000用科学记数法表示应为() A.224×108 B.2.24×1010 C.0.224×101l D.2.24×109 七年级数学试题第1页（共6页） 蠡国全 …22-2-2 6.下列硬纸片可以沿虚线折叠成长方体纸盒（如图2）的是() 图2 7.下列说法中正确的是() A. x+y是单项式 B.-2元x的系数是-2 3 C.2叶（x-1)是二次二项式 D.3xy与5是同类项 2 8.洛书幻方，是我国古代先民留给后世的珍贵数 学瑰宝，承载着古人观察天地、推演数理的智慧。 ●。。。●。 相传大禹治水时，洛水之中浮出神龟，龟背之上排 一1 布着九组圆点，也就是图3-1的三阶幻方：九个格 0 -2 子的点数依次对应数字1,2,3,4,5,6,7,8， 图3-1 图3-2 9,它有着奇妙的规律一每一行、每一列、每条对角线上三个数的和都等于15。古人对幻方 的探索没有止步，幻方可以拓展到任意有理数。图3-2是一个尚未填写完整的三阶幻方，保持 三阶幻方的核心规则：同一横行、同一竖列、同一条斜对角线上3个数的和相等。请你探究， 正中间方格内的数字是() A.5 B.1 C.0 D.-1 9.劳动实践课上，同学们依托木工工坊开展创意配 件制作活动。大家取一块棱长为2a的正方体原木， 按照不同方案，在木块上挖去一个棱长为α的小正 方体，加工出甲、乙、丙三款不同造型的木配件（如 丙 图4)。动手裁切的过程里藏着有趣的几何变化： 图4 七年级数学试题第2页（共6页) 蠡田全 。--。2-。。2。一 挖去小正方体之后，几何体的体积一定变小，但表面积却不一定随之减小。若把甲、乙、丙三 种配件的表面积依次记作S、S、S四，请你判断它们的大小关系，正确的是() 注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和。 A.S>Sz>S西 B.S甲>S两>SzC.S两>Sz>Sm D.Su>S>S 10.茶文化是中华优秀传统文化的重要组成部分。一位茶店主分别在两处茶市选购同款茶叶： 在甲茶市以每包m元的价格购进60包，又在乙茶市以每包n元(m<)的价格购进同款茶叶 40包。店主打算统一以每包m+”元的定价售出全部茶叶。请你用代数的方法帮店主核算，这 批茶叶售罄之后，这家茶店的盈亏情况是() A.盈利10（n-m)元 B.亏损10(n-m)元 C.盈利10(m+n)元 D.没盈利也没亏损 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，直接填写答案。） 11.如果+60m表示向东走60m,那么-80m表示 12.请写出一个次数为3，系数是负数的单项式： 13.比较大小：号 （填“<”或“>”) 14.如图5，数轴上点Ao表示的数为-2，点A1(不与Ao重合)，A0分别到1对应的点的距离 相等，点A2(不与A1重合)，A1分别到2对应的点的距离相等，点A3(不与A2重合)，A2 分别到3对应的点的距离相等，…按此规律，点45表示的数为 ,点A2026表示的数 为 Ao -4-3-2-1012345678 图5 15.自行车的链条由一个个小的链节组成，如图6，每个链节的长度为2.5cm,链节与链节之 间交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm,则n个链节依次连在一起的长度是 cm,如果一 辆自行车的链条（安装前)由60个这样的链节组成，那么这辆自行车的链条（安装后)的总 长度是 cm。 2.5cm 2.5cm 0.8cm ⊙⊙⊙⊙⊙⊙ 1个连节 2个连节 图6 n个连节 七年级数学试题第3页（共6页） 餐⑤扫描全能王 病觉人■在用的日用A中 0-2…-。。-2小 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。) 16.(本题满分8分，每小题4分) (1)计算：-14-21+2-（←3）2]： (2)计算：-1+48x(5-3+马。 24166 17.（本题满分8分) 先化简，再求值：2x2-2)-(x2-5-4x)+5x,其中x=-2。 18.(本题满分8分) 学习了有理数的运算后，下面是小明同学的第①步运算过程： -7x-3+(9-x2+3 =-7×9+(-9)-5+21.@ (1)小明同学的第①步运算有几处错误？请指出错误的地方： (2)请你完整地写出本题的正确运算过程。 19.(本题满分8分) 将有理数m（m不等于0和1)按以下步骤进行运算： 第一步，求相反数： 第二步，求所得的相反数与1的和： 第三步，求这个和的倒数。 如，有理数3按上述步骤运算，得到的结果是- 2。 现将有理数2和3分别按上述步骤运算，得到的结果记为a1和a2,再将a1和a2分别按上 述步骤运算，得到的结果记为a3和a4,如此重复上述过程，. (1)a1的值是 a2的值是 (2)a1+a2+a3+a4+as+a6十…+a107ta1o8的值是 七年级数学试题第4页（共6页） 影田全任 。--。2-。2。一 20.(本题满分9分) 如图，长方形的一组邻边长分别为10，m(10<m<15),在 长方形的内部放置4个完全相同的小长方形纸片（图中阴影所示）， D 这样得到长方形ABCD和长方形EFGH。记长方形ABCD的周长为 10 C,长方形EFGH的周长为C2,对于任意的m值，C+C2的值是否 为一个确定的值？若是一个确定的值，请写出这个值，并说明理由：A m 若不是一个确定的值，请举出反例。 21.（本题满分10分) 某地为了确保能够按时完成农田小麦收割任务，某小麦收割机配件车间需要在一周内完成 2000件配件的生产任务。该车间接到任务后，计划平均每天加工400件，由于各种原因，每天 实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入，把超额或不足的部分分别用正、负数来表 示，下表是这周加工这种配件的记录情况： 星期 二 三 四 五 与每天的计划量相比的差值（单位：件) +55 -20 -25 +60 -50 (1)这周共加工了 件小麦收割机配件。 (2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了 件。 (3)已知该厂对这个车间实行计件工资制，每加工1件得10元，若超额完成任务，则超 额部分每件再奖5元：若没有完成任务，则每少一件倒扣5元，求该车间这周的总收入。 七年级数学试题第5页（共6页) 鬟田全任 022-2- 22.(本题满分10分) 【阅读理解问题】阅读下列材料，完成相应的任务： 对称式： 在一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变， 这样的式子就叫做对称式。 例如：式子abc中任意两个字母交换位置，可得到式子bac,acb,cba,因abc= bac=acb=cba,所以abc是对称式。而交换式子a-b中字母a、b的位置，得到式子 b-a,因为a-b≠b-a,所以a-b不是对称式。 任务： (1)下列式子中，是对称式的是 (填序号)： ①a+b+c: ②a2+b2: ③a2b: @6 (2)写出一个只含有字母x、y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6： (3)已知A=2a+4b2,B=a2-2ab,求A+2B,并直接判断所得结果是不是对称式。 23.（本题满分13分) 菏泽牡丹栽培技艺，是扎根鲁西南大地的省级非物质文化遗产。千百年来，牡丹匠人、园 艺师日复一日记录花期、测算株距、统计花量，在反复观察与演算中总结生长规律。数学，正 是人们从纷繁现象里提炼规则、验证猜想的有力工具。在《有理数及其运算》单元学习之后， 小奇被非遗匠人潜心求索、归纳创造的精神打动，仿照数学家研究运算的路径，自主定义了一 种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a。 (1)求3⊕(-2)的值： (2)求-2⊕(-3⊕)值： (3)在有理数体系中，加法、乘法满足交换律，这是我们熟悉的运算性质。请你沿用研 究有理数运算的思路，先猜想，再严谨探究：这种新运算“⊕”是否具有交换律？写出完整探究 过程，并举例佐证你的结论。 七年级数学试题第6页（共6页） 紧因金手 。-2-七年级数学试题参考答案与评分标准 阅卷须知： 1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考 生将主要过程正确写出即可。 2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。 3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。) 1.B;2.D;3.C4.C;5.B:6B;7.D;8B;9D:10.A。 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，直接填写答案。） 11.向西走了80m:12.答案不唯一比如-2ab:13.>;14.8,2024;15.（1.7+0.8), 102.8。 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或 演算步骤。) 16.解：(1)原式=-1-21+(2-9) =-1-21+(-7) =-22-7 =-29。…4分 (2)原式=-1+48×克-48×3 24 6 =-1+10-9+8 =8。…8分 17.解：原式=2x2-4-x2+5+4x+5x=x2+9x+1: 当x=-2时， 原式=（-2)2+9×(-2)+1=4-18+1=-13。 …8分 18.解：(1)小明同学的第①步运算有两处错误： 第一处错误是：-32计算错误， 第二处错误是：括号前面是“-”号，去括号后，括号里第二项没有变号：…4分 (2)本题的正确运算过程如下： 1 -1x---匠+别 :-7x-9-(9)- =-7×(1-7 2) =-7X(- =12。…8分 19.解：(1)-1，-2。…2分 (2)由题知， 1 4-i0+7万' 1 1 ac)*万’ 1=2, 4= +1 a13 一= 1 a2= =-1, -2+1 1 =3 =-2, +1 依次类，这列数按12与有2 3 循环出现， 又因为108÷6=18， 所以18×(-1-2+1+1 +2+ )=24 即a1十a+as+a4+a5+a6++a107十a108=24。…8分 20.解：设小长方形的宽为x,则长方形ABCD的长和宽分别为-2x,10-2x;长方形EFGH 的长和宽分别为2x,10-1+2x。 .C1+C2=2(-2x)+2(10-2x十2×2x+2(10-m+2x) =24x+20-4x+4x+20-2+4x =40。 所以C1+C2的值是一个确定的值，为40。…9分 2 21.解：（1)2020；…2分 (2)110: …4分 (3)2020×10+20×5 =20200叶100 =20300(元)， 即该车间这周的总收入为20300元。…10分 22.解：(1)①②：…3分 (2)满足条件的单项式为：xy3;…6分 (3).A=2a2+4b2,B=2-2b .A+2B=2a2+4b2+2(a2-2ab) =2a2+4b2+22-4ab =4a2+4b2-4ab,是对称式。…10分 23.解：（1)3①(-2)=3×（←-2）+2×3=-6+6=0。…4分 (2)先计算括号内：-3©-3×+2x(到=-36.15 再计算外层运算：-20人9-2x(+2x(-2)=15-4=1,8分 (3)不具有交换律。 …9分 探究过程： 根据定义，ab=b+2a, be=ba+2b=ab2b。 若满足交换律，则需要对任意有理数a,b,都有ab=ba,即： ab+2ab+2b,化简得2=2b,也就是=b。 这说明只有当b时，两个式子的值才相等，并不是对任意有理数都成立。 举例验证：取2，b=1。 Q2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=2， (-1)®2=(-1)×2+2×(-)=-4， :2①(-1)≠（←10田2。 因此该新运算不具备交换律。……13分 3