精品解析：山东省菏泽经济技术开发区2025-2026学年七年级11月期中数学试题

七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（　　） A. +5米 B. ﹣5米 C. +3米 D. ﹣3米 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，向西走则记为“－”． 【详解】∵向东走5米记为+5米， ∴向西走3米可记为﹣3米， 故选D． 【点睛】考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义． 2. 下列四个几何体中，是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆锥等立体图形的概念直接选出即可． 【详解】解：观察可知，A是圆柱，B是圆锥，C是球体，D是正方体． 故选B 【点睛】本题考查了常见立体图形，是基础题，要求掌握常见立体图形的形状． 3. 在下列变形中，错误的是（　　） A. （﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5 B. （﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣﹣5 C. a+（b﹣c）＝a+b﹣c D. a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c 【答案】B 【解析】 【分析】根据去括号法则：若括号前为正号直接去括号,若括号前是负号,去括号时要将括号中的每一项都变号,即可解题. 【详解】解：A、C、D均正确,其中B项应为, （﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣+5 故错误项选B. 【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键. 4. 如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（ ） A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是点B和点C， 故选：C． 【点睛】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 5. 有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（ ）（参考数据：， ） A. 3层 B. 20层 C. 35层 D. 350层 【答案】C 【解析】 【分析】找到规律表示出楼层高度即可解题. 【详解】解：由题可知：对折1次的厚度=毫米， 对折2次的厚度=毫米... 对折20次的厚度==1048576毫米=104.8576米, 104.8576334.9535层, 故选C. 【点睛】本题考查了科学记数法的实际应用,有理数的乘方,属于简单题,熟悉有理数乘方的运算规律是解题关键. 6. 从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案. 【详解】从正面看图2的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形. 故选D. 【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键. 7. 已知多项式的值是，则多项的值是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据的值是，求出的值是多少；然后应用代入法，求出多项式的值是多少即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴ 故选：A． 【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，解题的关键是运用好整体代换的思想． 8. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） A. 63 B. 70 C. 96 D. 105 【答案】C 【解析】 【分析】设最中间的数是，再表示出其他六个数，求出它们的和，再根据四个选项求出x的值，根据月历的图象判断出不可能的值． 【详解】解：设最中间的数是，则前后两个数分别是和，上面一行的两个数是和，最下面一行的两个数是和， 那么这7个数的和是：， 若7个数的和是63，则，根据图象发现这种情况成立，故A不符合题意； 若7个数的和是70，则，根据图象发现这种情况成立，故B不符合题意； 若7个数的和是96，则，x不是正数，这种情况不成立，故C符合题意； 若7个数的和是105，则，根据图象发现这种情况成立，故D不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握日历问题的列式方法． 9. 数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各写有一个字，那么“素”字相对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 学 D. 数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查正方体的展开图的性质，掌握正方体展开图的性质是解题关键；根据正方体的表面展开图，相对的面之间相隔一个正方形，根据这一特点即可求解． 【详解】解：“素”字相对面的字是“心”， 故选：B． 10. 如图，按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值最多有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了代数式求值，有理数的混合运算，解决题目的关键是看懂图表后再分情况讨论．根据题意可知，若运算一次输出283，则，解出；若运算两次输出283，则第一次输出94，94再代入计算得出283，故，以此类推，得出符合题意的值即可． 【详解】解：若运算一次即输出283，则，； 若运算两次输出283，则第一次输出94，令，； 若运算三次输出283，则第一次输出31，令，； 若运算四次输出283，则第一次输出10，令，， 若运算五次输出283，则第一次输出3，令，，因为为正整数，不合题意； 满足条件的的不同的值有4个． 故选：C． 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，直接填写答案．） 11. 某种理财产品的年利率是4%，李彤购买这种理财产品的本金是10万元，则一年后的本利息和是__元（用科学记数法表示）． 【答案】 【解析】 【分析】根据利润率求出本息和,用科学记数法表示即可. 【详解】解：依题意得：100000（1+4%）=104000=. 【点睛】本题考查了利润率的计算,科学记数法,属于简单题,熟悉利润率计算方法是解题关键. 12. 小贝认为：若，则．小贝的观点正确吗？___________(填“正确”或“不正确”)，请说明理由___________． 【答案】 ①. 不正确； ②. 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 【解析】 【分析】根据数轴具有方向性的特征即可解题. 【详解】解：绝对值的几何含义表示数轴上该点与原点的距离,但是因为数轴是有方向的,所以不能单纯的认为如果，则,比如一正一负的情况,所以小贝的观点错误. 理由如下：两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 【点睛】本题考查了绝对值的大小比较,属于简单题,熟悉绝对值法则是解题关键. 13. -10x__________与5y__________是同类项(填出满足条件的一组值即可) 【答案】 ①. y； ②. x（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据同类项概念,含有相同字母并且相同字母的次数也相同即可解题. 【详解】解：由同类项概念可知, -10xy与5yx是同类项. 【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键. 14. 如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为__________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，长方形的周长公式，掌握以上知识点是解答本题的关键． 利用长方形的性质得到剩余白色长方形的长为，宽为，然后计算它的周长即可解答． 【详解】解：根据题意得：剩余白色长方形的长为，宽为， 所以剩余白色长方形的周长为， 故答案为：． 15. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为．类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”．我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B．若已知，，则A＋B__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题中的新定义对集合集合A与集合B进行“相加”运算可得答案. 【详解】解：A={-2,0,1,4,6},B={-1,0,4, },根据集合相加的定义,所以 A+B={-2,-1,0,1,4,6,}, 故本题正确答案为{-2,-1,0,1,4,6,}. 【点睛】本题主要考查有关实数、实数运算的新定义问题. 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）计算：． 【答案】（1）0； （2）． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算； （2）根据乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；． 【解析】 【分析】利用去括号法则先化简，再代入求值即可． 【详解】解： 当时 原式． 【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握法则并注意符号是解题关键． 18. 已知：、表示有理数，请你比较和的大小． 【答案】详见解析. 【解析】 【分析】分类讨论即可求解. 【详解】当时，； 当时，； 当时，. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较,属于简单题,分类讨论是解题关键. 19. 在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下： 编号 1 2 3 4 5 6 质量（克） 126 127 124 126 123 125 差值（克） +1 （1）补全表格中相关数据； （2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和. 【答案】（1）补全表格中相关数据见解析；（2）这6盒酸奶的质量和为751克. 【解析】 【分析】(1)用每盒的质量减去标准质量即为差值，然后补全表格； (2)用6盒酸奶标准质量的总和加上6个差值即可. 【详解】解：(1)补全表格中相关数据如下： 编号 1 2 3 4 5 6 质量（克) 126 127 124 126 123 125 差值（克) (2)这6盒酸奶的质量和： （克）． 答：这6盒酸奶的质量和是751克. 故答案为(1)补全表格见解析；(2)751克. 【点睛】本题主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，选准基准数，弄清基准数、原数、浮动数之间的关系． 20. 进入初中的学习，除了代数中学习了新的概念有理数，也开始了几何初步的学习，并且老师强调几何内容必须带齐作图工具，初一年级的学生沟通后觉得到网上买作图工具更方便更优惠些，一套如图的作图工具是2.3元/套，如果一次买100套以上（不含100套），售价是2.2元/套. （1）列式表示买n套这样的作图工具所需钱数（注意对n的大小要有所考虑） （2）按照这样的售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？ （3）如果需要买100套，怎样买更省钱？ 【答案】（1）；（2）当出现多买比少买反而付钱少的情况；（3）买101套 【解析】 【分析】（1）分段表示价钱即可,（2）根据上一问分别求出100到105套之间的价格进行比较即可,（3）由上一问求得的价格即可解题. 【详解】解：（1） （2）当n=100时，钱数是230元， 当n=101,102,103,104时，钱数是222.2元,224.4元,226.6元,228.8元， 当n=105时，钱数是231元， 所以出现多买比少买反而付钱少的情况, （3）如果需要买100套，就买101套,因为100套的钱数是230元,101套的钱数是222.2元. 【点睛】本题考查了代数式的实际应用,属于简单题,分段讨论是解题关键. 21. 将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形． （1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）． （2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示） （3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示） 【答案】（1）选“A”； （2）立方体表面展开图如图所示： （3）将其表面展开图画在方格图中如图所示： 【解析】 【分析】（1）有“田”字格的展开图都不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案； （2）可利用“1、4、1”作图（答案不唯一）； （3）根据裁剪线裁剪，再展开． 【详解】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A， 故答案为：A． （2）略 （3）略 【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的展开图的11结构种形式是解题的关键． 22. 已知，． （1）化简：； （2）若（1）中式子的值与的取值无关，求的值． 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）先化简4A-（3A-2B），再把A、B的值代入计算即可； （2）根据“式子的值与a的取值无关”得到关于b的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：（1） = =． 将，代入上式，得 = = ． （2）， 若（1）中式子的值与的取值无关，则 ． 【点睛】本题考查了整式的加减．解决本题（2）的关键是理解结果与a无关．与a无关的意思是含该未知数的项的系数为0． 23. ［核心素养］在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值； （3）试用学习有理数的经验和方法探究新运算“”是否具有交换律．请写出你的探究过程． 【答案】（1） （2） （3）新运算“”不具有交换律，过程见解析 【解析】 【分析】本题主要考查的是新定义运算、有理数的混合运算等知识点，理解新定义的含义是解本题的关键． （1）直接根据新定义的进行计算即可； （2）直接根据新定义的含义计算即可； （3）根据新定义计算比较结果即可解答． 【小问1详解】 解：由题意，得； 【小问2详解】 解：由题意，得 ； 【小问3详解】 解：新运算“”不具有交换律． 探究过程如下（答案不唯一）： 因为，，且， 所以，所以新运算“”不具有交换律． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试用时120分钟． 2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试题卷上． 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走5米记为+5米，则向西走3米记为（　　） A. +5米 B. ﹣5米 C. +3米 D. ﹣3米 2. 下列四个几何体中，是圆锥的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列变形中，错误的是（　　） A. （﹣2）﹣3+（﹣5）＝﹣2﹣3﹣5 B. （﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3﹣﹣5 C. a+（b﹣c）＝a+b﹣c D. a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c 4. 如图，数轴有四个点，其中表示互为相反数的点是（ ） A. 点与点 B. 点与点 C. 点与点 D. 点与点 5. 有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是毫米，继续对折，2次，3次，4次……假设这张纸对折了20次，那么此时的厚度相当于每层高3米的楼房层数约是（ ）（参考数据：， ） A. 3层 B. 20层 C. 35层 D. 350层 6. 从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( ) A. B. C. D. 7. 已知多项式的值是，则多项的值是( ) A. B. C. D. 8. 如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ） A. 63 B. 70 C. 96 D. 105 9. 数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．如图是一个正方体盒子的展开图，每个面上各写有一个字，那么“素”字相对面的字是（ ） A. 核 B. 心 C. 学 D. 数 10. 如图，按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值最多有（　　） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 二、填空题：（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，直接填写答案．） 11. 某种理财产品的年利率是4%，李彤购买这种理财产品的本金是10万元，则一年后的本利息和是__元（用科学记数法表示）． 12. 小贝认为：若，则．小贝的观点正确吗？___________(填“正确”或“不正确”)，请说明理由___________． 13. -10x__________与5y__________是同类项(填出满足条件的一组值即可) 14. 如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为__________． 15. 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为．类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”．我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A＋B．若已知，，则A＋B__________. 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 16. 解决下列问题： （1）计算：； （2）计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 已知：、表示有理数，请你比较和的大小． 19. 在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下： 编号 1 2 3 4 5 6 质量（克） 126 127 124 126 123 125 差值（克） +1 （1）补全表格中相关数据； （2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和. 20. 进入初中的学习，除了代数中学习了新的概念有理数，也开始了几何初步的学习，并且老师强调几何内容必须带齐作图工具，初一年级的学生沟通后觉得到网上买作图工具更方便更优惠些，一套如图的作图工具是2.3元/套，如果一次买100套以上（不含100套），售价是2.2元/套. （1）列式表示买n套这样的作图工具所需钱数（注意对n的大小要有所考虑） （2）按照这样的售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？ （3）如果需要买100套，怎样买更省钱？ 21. 将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形． （1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是＿＿＿＿；（填“A”或“B”）． （2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示） （3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示） 22. 已知，． （1）化简：； （2）若（1）中式子的值与的取值无关，求的值． 23. ［核心素养］在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． （1）求的值； （2）求的值； （3）试用学习有理数的经验和方法探究新运算“”是否具有交换律．请写出你的探究过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $