精品解析：广东广州市番禺区市桥金山谷学校2026-2027学年第一学期九年级数学期中测试（问卷）

2026学年第一学期九年级数学期中测试（问卷） 本试卷共三大题25小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的个人信息填写在答题卡和答卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应的答案符号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在试卷上． 3．考生必须保特答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答卷交给监考老师． 一、选择题（共10小题，共40分） 1. 下列选项中，表示y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据反比例函数的定义：满足形式的函数是反比例函数，可知只有是反比例函数； 选项A、B、D不满足反比例函数的定义，不是反比例函数． 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查因式分解法解一元二次方程． 【详解】解：． 因式分解，得． ∴或 解得，． 3. 关于的方程根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，对于一元二次方程，若，则方程有两个不相等的实数根，若，则方程有两个相等的实数根，若，则方程没有实数根．据此求解即可． 【详解】解：∵方程中，，，， ∴ 判别式， ∴方程有两个相等的实数根． 故选：A． 4. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将方程常数项移动右边，两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并． 【详解】解：x2-2x=5， x2-2x+1=5+1，即（x-1）2=6， 故选：D． 【点睛】此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将二次项系数化为1，常数项移动右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解． 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可． 【详解】解：将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为：． 故选：A． 【点睛】此题考查了二次函数图象的平移与几何变换，利用抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减是解题关键． 6. 对二次函数的图象，下列叙述正确的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 与轴的交点坐标为 C. 当时，随增大而减小 D. 最小值是 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次函数顶点式的性质逐一判断各选项． 【详解】解：由二次函数可知， ∵， ∴抛物线开口向上，对称轴为直线，顶点坐标为， ∴抛物线有最小值， 当时，随增大而增大，故A正确，C错误，D错误； 令，则， ∴抛物线与轴的交点坐标为，故B错误． 7. 点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：将、、分别代入，得，，， ∵， ∴． 8. “少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步推动学校体育活动的健康发展，以赛促练．我县计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】抓住单循环赛每两队仅赛1场的规则，计算总场数需去除重复计数即可． 【详解】解：设有个队参赛，每个队需与其余个队各赛1场，由于每两队之间的比赛仅计数1次， 首轮总比赛场数为． 首轮共安排28场比赛， 可列方程． 9. 若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的图象和性质，首先根据已知抛物线的解析式确定对称轴和开口方向，然后结合对称轴和开口方向确定抛物线的增减性即可求解． 【详解】解：二次函数，开口向上，对称轴是， 在对称轴的左侧随的增大而减小， 当时，随的增大而减小， ， ． 故选：A． 10. 已知二次函数的图象如图所示，下列5个结论：①；②；③；④，⑤（m为实数且）．其中正确的结论有（ ） A. ②④⑤ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数图象和性质，解题的关键是掌握二次函数的图象和性质． ①根据函数的图象确定各参数的取值范围即可； ②根据对称轴得出对称点，然后特殊值代入进行求解即可； ③根据特殊值得出，利用平方差公式进行整理即可； ④根据对称轴得出，然后根据特殊值求解即可； ⑤根据二次函数的顶点坐标进行求解即可． 【详解】解：①∵抛物线开口向下， ∴； ∵对称轴位于轴的右侧， ∴符号相异， ∴； ∵抛物线与轴交于正半轴， ∴； ∴，故①错误； ②根据对称轴为直线， ∴与关于对称轴对称， ∵当时，， ∴当时，，即； 故②正确，符合题意； ③由函数图象可知，当时，， 当时，， ∴， ∴， ∴， 故③错误，不符合题意； ④根据对称轴为直线得，， ∴， 当时，， ∴ ∴， 故④正确，符合题意； ⑤当时，值最大，即最大， ∴，（）， ∴， 故⑤正确，符合题意； 综上，正确选项为②④⑤， 故选：A． 二、填空题（共6小题，共24分） 11. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据反比例函数的性质得k-3＜0，然后解不等式即可． 【详解】解：根据题意得k-3＜0， 解得k＜3． 故答案是：k＜3． 【点睛】考查了反比例函数的性质，反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象是双曲线；当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大． 12. 二次函数的顶点坐标是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查求二次函数图象的顶点坐标，将二次函数一般式化为顶点式，即可得出答案． 【详解】解：， 顶点坐标是， 故答案为：． 13. 已知m，n是方程的两个根，则代数式的值为______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查根与系数关系，一元二次方程的解，解题的关键是掌握，是一元二次方程的两根时，，． 利用根与系数关系，利用整体代入的思想求解． 【详解】解：∵m，n是方程的两个根， ∴，， ∴， ∴． 故答案为：0． 14. 抛物线的部分图象如图所示，当时，自变量的取值范围为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】根据对称轴和抛物线与轴交点的距离，求出抛物线与轴另一交点的坐标，即可求出时，的取值范围． 【详解】解：由图可知，对称轴为直线，抛物线与轴右半轴的交点为， 对称轴与此点的距离为， 设抛物线与轴左半轴的交点为， ， ， 抛物线与轴左半轴的交点为， ， 或． 15. 二胡是我国一种传统拉弦乐器，演奏二胡时，在同一张力下，它的振动弦的共振频率（赫兹）与长度（米）近似成反比例关系，即（为常数，）．若某一振动弦的共振频率为320赫兹，长度为0.5米，如果为400赫兹，则是_____米． 【答案】0.4## 【解析】 【分析】本题考查反比例函数的实际应用；利用已知条件求出反比例函数的解析式，再代入已知频率求解弦长. 【详解】解：由题意将，代入中，得， ∴， ∴， 将代入中，得， ∴． 故答案为：0.4． 16. 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为______． 【答案】5 【解析】 【分析】设点A的纵坐标为b，根据反比例函数的解析式求出点A、B的横坐标，然后求出AB的长，再根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解． 【详解】解：设点A的纵坐标为b， 所以，， 解得xA=， ∵AB∥x轴， ∴点B的纵坐标为， 解得xB=， ∴AB=()=， ∴S▱ABCD=•b=5． 故答案为：5． 【点睛】本题考查了反比例函数与几何的综合，用点A的纵坐标表示出AB的长度是解题的关键． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 解方程：． 【答案】 【解析】 【详解】解：， ， 或， ． 18. 已知二次函数． （1）填写表中空格处的数值； （2）根据表格，画出这个二次函数的图象； （3）根据表格图象可知，当时，的取值范围是______． 【答案】（1）， （2） 画图如下： （3） 【解析】 【分析】（）把和代入函数解析式计算即可求解； （）根据表格中的对应值描点、连线即可； （）根据表格和所画图象解答即可求解； 本题考查了画二次函数的图象，根据图象求函数值的取值范围，正确画出图象是解题的关键． 【小问1详解】 解：当时，， 当时，， 故答案为：，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：根据表格图象可知，当时，的取值范围是， 故答案为：． 19. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的两根满足，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根的判别式及根与系数的关系是解题的关键； （1）根据一元二次方程根的判别式可进行求解； （2）根据根与系数的关系可得，则有，进而求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， 解得：， ∵， ∴． 20. 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业，据统计，截止到2022年底广东基站的数量约25万座，计划到2024年底，全省基站数量将达到36万座． （1）按照计划，求2022年底到2024年底，全省基站数量的年平均增长率； （2）按照这个年平均增长率，到2025年底，全省基站的数量是多少万座？ 【答案】（1）全省基站数量的年平均增长率为 （2）全省基站的数量是43.2万座 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）设全省基站数量的年平均增长率为x，根据题意列出一元二次方程求解即可； （2）根据题意列式计算即可求解． 【小问1详解】 解：设全省基站数量的年平均增长率为， 有：． 解得：，（舍）． ∴全省基站数量的年平均增长率为． 【小问2详解】 按照这个年平均增长率，到2025年底，全省基站的数量为万座， 答：全省基站的数量是43.2万座． 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）若是轴上一点，且满足的面积是5，求点P的坐标． 【答案】（1）一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为 （2）或 （3）或 【解析】 【分析】（1）可先把代入反比例函数解析式，求得m的值，进而求得n的值，把分别代入一次函数解析式即可； （2）利用图象法解决问题即可； （3）设一次函数与y轴交于点C，根据列式计算即可． 【小问1详解】 解：将代入，得：， 解得， 反比例函数的解析式为； 将代入，得， 将代入， 得：， 解得， 一次函数的解析式为； 【小问2详解】 解：由图可得，当或时，一次函数图象在反比例函数图象的上方， 的解集为：或； 【小问3详解】 解：如图，设一次函数与y轴交于点C，则，， ， 解得， 点P的坐标为或． 22. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 【答案】（1）上升阶段的函数关系式为y=2x（0≤x≤4），下降阶段的函数关系式为（4≤x≤10）；（2）6 【解析】 【分析】（1）本题注意分段函数的解析似的求法，写出自变量的取值范围即可． （2）根据题意得出y=4在两个函数中的自变量的值，即可找出取值范围． 【详解】解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx， 将（4，8）代入得：8=4k， 解得：k=2， 故直线解析式为：y=2x， 当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y=， 将（4，8）代入得：8=， 解得：a=32， 故反比例函数解析式为：y=； 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0≤x≤4）， 下降阶段的函数关系式为y=（4≤x≤10）． （2）当y=4，则4=2x，解得：x=2， 当y=4，则4=，解得：x=8， ∵8﹣2=6（小时）， ∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时． 【点睛】本题主要考查了反比例函数的应用，一次函数，根据题意得出函数解析式是解题关键． 23. 6月中旬，荔枝相继成熟，果农们迎来了繁忙的采摘销售季．为了解荔枝的收益情况，从第1天销售开始，小明对自己家的两处荔枝园连续15天的销售情况进行了统计与分析： A荔枝园 第x天的单价、销售量与x的关系如下表： 单价（元/箱） 销售量（箱） 第1天 50 20 第2天 48 30 第3天 46 40 第4天 44 50 ．．． ．．． ．．． 第x天 已知A荔枝园每天的固定成本为745元． B荔枝园 第x天的利润（元）与x的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图： （1）求A荔枝园第1天的利润； （2）求B荔枝园第x天的利润（元）与x（天）的函数关系式； （3）设两处荔枝园的利润之和为w，求第几天w有最大值，最大值是多少元？ 【答案】（1） （2） （3）第天有最大值，最大值为 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的实际应用，并考查了待定系数法求解二次函数表达式，二次函数最值问题求解，实际问题中运用函数关系正确表示利润是解答的关键． （1）根据利润销量单价成本，化简表达式即可得到函数解析式，然后代入即可求解得到第一天的利润； （2）根据待定系数法，将根据，代入方程，求得的值，进而得到二次函数的表达式； （3）根据前面所求求出的结果，再利用二次函数的性质，在顶点处取得最大值，进而完成求解． 【小问1详解】 解：由题意知，， 第一天的利润（元）． 答：荔枝园第天的利润为元． 【小问2详解】 解：把，代入得， ， 解得， ∴． 答：函数关系式为． 【小问3详解】 解：∵，， ∴利润之和， ∴， ∴， ∵（为正整数）， ∴当时，取得最大值，最大值为， 答：第天有最大值，最大值为． 24. 综合与探究 如图1，平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在反比例函数与的图象上，顶点在轴正半轴上．设的坐标为，的坐标为． （1）利用勾股定理，求，的值； （2）求反比例函数的表达式； （3）如图2，点是反比例函数图象上的一个动点，设点的横坐标为，过点作轴的垂线交的图象于点，垂足为点．连接，，若，求的值． 【答案】（1）， （2） （3）的值为或或 【解析】 【分析】（1）把代入求出；过点作轴于点，利用勾股定理在中求出，在中表示出，在中表示出，据此列方程求出； （2）过点作轴于点，过点作轴于点，结合矩形性质证明，求出点的坐标，进而求出的值得到解析式； （3）连接、，设点的横坐标为，写出点、、的坐标，表示出、、、，利用勾股定理在中表示出，在中表示出，在中得到，据此列方程求解． 【小问1详解】 解：把代入，得 ， ∴， 如图，过点作轴于点，则，， ∵， ∴， ∴， 在中，， 在中，， ∵四边形是矩形， ∴， 在中，， ∴， 解得； 【小问2详解】 解：如图，过点作轴于点，过点作轴于点， ∴， ∵四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴，， 由（1）得，，， ∴，， ∴， ∴， ∵点在反比例函数上， ∴； ∴反比例函数的表达式为； 【小问3详解】 解：如图，连接、， 设点的横坐标为，则，，， ∴，，，， 在中，， 在中，， 在中，， ∴， 整理得， ∴， 当时，两边乘，得，解得或； 当时，两边乘，得，解得或（不合题意，舍去）； 综上，的值为或或． 25. 已知直线：经过点（0，7）和点（1，6）． （1）求直线的解析式； （2）若点P（，）在直线上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下 ①求的取值范围； ②设抛物线G与直线的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q' 也在G上时，求G在≤≤的图象的最高点的坐标． 【答案】（1）直线解析式为：； （2）①m＜10，且m≠0；②最高点的坐标为（-2，9）或（2，5） 【解析】 【分析】（1）根据待定系数法求出解析式即可； （2）①设G的顶点式，根据点P在直线上得出G的关系式，根据题意得出点（0，-3）不能成为抛物线G的顶点，进而得出点P必须位于直线的上方，可求m的取值范围，然后结合点P不能在轴上得出答案； ②先根据点Q，点的对称，得QQ'=1，可表示点Q和的坐标，再将点的坐标的代入关系式，求出a，再将点（0，-3）代入可求出m的值，然后分两种情况结合取值范围，求出函数最大值时，最高点的坐标即可． 【小问1详解】 解：∵直线经过点（0，7）和点（1，6）， ∴， 解得， ∴直线解析式为：； 【小问2详解】 解：①设G：（）， ∵点P（，）在直线上， ∴； ∴G：（） ∵（0，-3）不在直线上， ∴（0，-3）不能成为抛物线G的顶点， 而以P为顶点的抛物线G开口向下，且经过（0，-3）， ∴点P必须位于直线的上方， 则，， 另一方面，点P不能在轴上， ∴， ∴所求取值范围为：，且 ； ②如图，QQ'关于直线对称，且QQ'=1， ∴点Q横坐标为， 而点Q在上，∴Q（，），Q'（，）； ∵Q'（，）在G：上， ∴， ， ∴ G：，或． ∵抛物线G过点（0，-3）， ∴， 即， ， ； 当时，抛物线G为，对称轴为直线， 对应区间为-2≤≤-1，整个区间在对称轴的右侧， 此时，函数值随着的增大而减小，如图， ∴当取区间左端点时，达最大值9，最高点坐标为（-2，9）； 当时，对应区间为≤≤，最高点为顶点P（2，5），如图， ∴G在指定区间图象最高点的坐标为（-2，9）或（2，5）． 【点睛】本题考查了二次函数的综合问题，考查了待定系数法求二次函数的关系式，求二次函数的极值等．解题的关键是掌握当时，顶点在直线与轴的交点（0，7），此时抛物线不可能过点（0，-3），因此，可能会被忽视． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026学年第一学期九年级数学期中测试（问卷） 本试卷共三大题25小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的个人信息填写在答题卡和答卷上． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应的答案符号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案：不能答在试卷上． 3．考生必须保特答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答卷交给监考老师． 一、选择题（共10小题，共40分） 1. 下列选项中，表示y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 3. 关于的方程根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 4. 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 对二次函数的图象，下列叙述正确的是（ ） A. 顶点坐标为 B. 与轴的交点坐标为 C. 当时，随增大而减小 D. 最小值是 7. 点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. “少年强，则国强”，为丰富校园文化生活，激发学生参与体育运动的积极性，进一步推动学校体育活动的健康发展，以赛促练．我县计划组织初中学生篮球赛，若首轮进行单循环赛（每两队之间都赛一场），则首轮需要安排28场比赛，设共有个队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数的图象如图所示，下列5个结论：①；②；③；④，⑤（m为实数且）．其中正确的结论有（ ） A. ②④⑤ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤ 二、填空题（共6小题，共24分） 11. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____． 12. 二次函数的顶点坐标是__________． 13. 已知m，n是方程的两个根，则代数式的值为______． 14. 抛物线的部分图象如图所示，当时，自变量的取值范围为_________． 15. 二胡是我国一种传统拉弦乐器，演奏二胡时，在同一张力下，它的振动弦的共振频率（赫兹）与长度（米）近似成反比例关系，即（为常数，）．若某一振动弦的共振频率为320赫兹，长度为0.5米，如果为400赫兹，则是_____米． 16. 如图，点是反比例函数的图象上任意一点，轴交反比例函数的图象于点，以为边作平行四边形，其中、在轴上，则为______． 三、解答题（共9小题，共86分） 17. 解方程：． 18. 已知二次函数． （1）填写表中空格处的数值； （2）根据表格，画出这个二次函数的图象； （3）根据表格图象可知，当时，的取值范围是______． 19. 已知关于的一元二次方程有两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若方程的两根满足，求的值． 20. 随着粤港澳大湾区建设的加速推进，广东省正加速布局以等为代表的战略性新兴产业，据统计，截止到2022年底广东基站的数量约25万座，计划到2024年底，全省基站数量将达到36万座． （1）按照计划，求2022年底到2024年底，全省基站数量的年平均增长率； （2）按照这个年平均增长率，到2025年底，全省基站的数量是多少万座？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）若是轴上一点，且满足的面积是5，求点P的坐标． 22. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 23. 6月中旬，荔枝相继成熟，果农们迎来了繁忙的采摘销售季．为了解荔枝的收益情况，从第1天销售开始，小明对自己家的两处荔枝园连续15天的销售情况进行了统计与分析： A荔枝园 第x天的单价、销售量与x的关系如下表： 单价（元/箱） 销售量（箱） 第1天 50 20 第2天 48 30 第3天 46 40 第4天 44 50 ．．． ．．． ．．． 第x天 已知A荔枝园每天的固定成本为745元． B荔枝园 第x天的利润（元）与x的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图： （1）求A荔枝园第1天的利润； （2）求B荔枝园第x天的利润（元）与x（天）的函数关系式； （3）设两处荔枝园的利润之和为w，求第几天w有最大值，最大值是多少元？ 24. 综合与探究 如图1，平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在反比例函数与的图象上，顶点在轴正半轴上．设的坐标为，的坐标为． （1）利用勾股定理，求，的值； （2）求反比例函数的表达式； （3）如图2，点是反比例函数图象上的一个动点，设点的横坐标为，过点作轴的垂线交的图象于点，垂足为点．连接，，若，求的值． 25. 已知直线：经过点（0，7）和点（1，6）． （1）求直线的解析式； （2）若点P（，）在直线上，以P为顶点的抛物线G过点（0，-3），且开口向下 ①求的取值范围； ②设抛物线G与直线的另一个交点为Q，当点Q向左平移1个单位长度后得到的点Q' 也在G上时，求G在≤≤的图象的最高点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $