浙江省S9联盟2026-2027学年高一上学期11月期中联考数学试题

2026学年第一学期S9联盟期中联考 高一年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟： 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字： 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题纸. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项是符合要求的. 1.设U={1,2,3,4,5,6},A={1,2,3,4},则CuA= A.{5,6 B.{4,5,6 C.{1,2,3,4 D.{1,2,3,4,5,6} 2.命题“3x∈R,x+1<2”的否定是 A.x∈R,x+>2 B.x∈R,x+1<2 C.3xER,x+1>2 D.xeR,x+>≥2 3.函数f(x)=√x+3的定义域为 A.{xx②-4} B.{xx②-3} C.{xlx②-2} D.无法确定 4.已知函数f )手-3，则)的解折式为 A.=是-3x0) B.f(x)=x2-3(x≠2) C.f(x)=x2-3(x≠0) D.f(x)=x2+3(x≠0) 5.若x,y是实数，则“y>1”,是“x>1,y>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.下列各组函数中，表示同一个函数的一组是 A.f6m=x,g的= B.f=x+,g0=+ C.f(x)=x,g(x)=x D.闭荷g因=F 试卷第1页（共4页） 7.若存在正实数x,使得4-↓x-25≥1成立，则实数m取值范围为 16 x m A.m≥或m0B.m 3 C.m2或m<0D.0<m≤3 8. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，满足f(x+4)寸(x),当0<≤2时，f(x)x(x-2).设 M、m分别为函数f(x)的最大值和最小值，则M+m+f(2027)的值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，每题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9.己知幂函数f(x)=x2,则下列说法正确的是 A.f(x)的定义域为R B.f(x)的图象过点(1,1) C.f(3)<f(4) D.f(x)的值域为[0，+o) 10.若a>b>0,c>d>0,则下列说法正确的是 A.a+c>b+d B.a-c>b-d C.ac>bd D. 1.已知函数)-++收- 则下列说法正确的是 A.f(x)是偶函数 B.关于x的方程[f(x)]=2x有唯一解 c.在o 上单调递减 D.f(x)=a恰有2个不等的实根，则a>2 三、填空题：本题3小题，每小题5分，共15分. 12.若1∈{0，a,a2},则a=_ 13.不等式x-2<0的解集为 14.设集合M=[山，2)，N=[2,4],函数fx)= x+l,x∈M, 7-2x,x∈W. 已知t∈M,且f(f(t)∈N,则实数t的取值范围为 试卷第2页（共4页） 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(本题满分13分)若函数f()=x+名，且f0=2,f(2)= (1)求f(x)的表达式： (2)判断函数f(x)在[山，+∞)上的单调性，并利用函数的单调性的定义证明你的结论。 16.(本题满分15分)已知m∈R,集合A={x-2<x≤5}，B={xm-4≤x≤4-m}. (1)若m=0,求A∩B; (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求m的取值范围. 17.（本题满分15分)已知函数f(x)=x2-2cx+c+2,c∈R. (1)当c=3时， (i)求不等式f(x)≥0的解集： (i)求函数f(x)在[0,4]上的值域： (2)若对于任意的x∈[0,2]，不等式f(x)≥0恒成立，求实数c的取值范围。 试卷第3页（共4页） 18.（本题满分17分)某地区上年度电价为0.8元/kWh),年用电量为akWh,本年度计划将电 价下降到0.6元/kWh)至0.75元/kWh)之间，而用户期望电价为0.4元/kWh).经测算，下调 电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为k).已知该地区的电力成 本价为0.3元/kWh),本年度计划电价下降到为x(单位：元/kWh). (1)写出本年度电价下调后，实际电价与用户的期望电价的差以及新增的用电量（用x或k来表示）： (2)写出本年度电价下调后电力部门的收益y(单位：元)关于实际电价x的函数解析式；（收益=实 际电量×（实际电价一成本价） (3)设=0.625a,测算该地区电力部门收益的最小值， 19.(本题满分17分)已知函数f)=1-1. (1)画出y=f(x)的大致图象，并根据图象写出函数y=f(x)的单调区间： 2》若存在实致aba,位程a=/ol1,求+日 (3)记g(x)= )-2,0<3。是香存在实数a:b@≠b,使得函数g)在ab上的值域也是 。1 -j6)+2,x>3 [a,b]？若存在，求出a,b的值，若不存在，说明理由. 试卷第4页（共4页） 2026学年第一学期S9联盟期中联考 高一年级数学学科试题答案 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每题只有一项是符合要求的. 题号 6 8 答案 A D B B B C 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分， 每题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 题号 9 10 11 答案 BCD AC ABC 三、填空题：本题3小题，每小题5分，共15分 12.-1 13.{x-2<x<2} 1e 四、解答题：本题共5个小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 a+b=2 15.解折：(1)把f0=2,(2)=氵代入得 b5, 3分 2a +22 解得 8所以=+ -6分 由已知可判断是单调递增， --8分 证明如下：设次，x[L,),x<5,则f6)-f(3)=五+上-(k+马）--9分 x =x-名+1-1=x-5X0-1), 11分 x x2 因为1≤x<x2,所以xx2>0,x-x2<0,xx2>1, 即f(x)-f(:)<0,所以函数f(x)在[l,+o)上是增函数. --13分 (说明：没有因式分解，但过程结果正确扣2分) 试卷第1页（共4页) 16.解析：(1)当m=0,则B={x-4<x≤4， -2分 所以A∩B={x-2<x≤4}： -5分 (2)若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则集合B是集合A的真子集，--7分 ①当B=0时，此时m-4>4-m,即m>4: -9分 ②当B≠⑦时，即当K4时，所以m-4-2 4-m≤5 解得2≤m≤4，经检验，当m=2时符合题意， -12分 综上所述，m的取值范围是{mm2}.- -15分 17.解析：(1)(i)当c=3时，不等式为x2-6x+5>0,即(x-1)(x-5)>0,-2分 解得x≤1或x之5，所以不等式的解集为(-o∞，U[5,+∞). -5分 (i)此时函数f(x)对称轴为x=3>2, 所以函数f(x)在[0,3]上单调递减，在[3,4上单调递增，故值域为[4,5].--9分 (2)设f(x)=x2-2cx+c+2,对称轴为x=c, ①当c≤0时，最小值f(0)=c+2>0,即c≥-2，故-2≤c≤0符合； 11分 ②当0<c<2时，最小值f(c)=-2+c+2=-(c-2)(c+1)>≥0恒成立， 故0<c<2符合； 12分 ③当c≥2时，最小值f(2)=6-3c>0,即c≤2，故c=2符合. -14分 综上所述-2<c≤<2，故实数c的取值范围是[-2,2].- -15分 18.解析：(1)实际电价与用户的期望电价的差为x-0.4元/kWh), 新增电量为kkwh. -3分 x-0.4 (2)本年度用电量为a+k -kW.h, -5分 -0. 本年度电价下调后电力都门的收益为y-a+,04c-0),xD60对]-—一8分 试卷第2页（共4页） 3)当0.625a, u-0250-c-0+20z-n分 其中x∈[0.6,0.75]，即x-0.4∈[0.2,0.35]，又(x-0.4) 0.0625≥20.0625=0.5，当且仅当 x-0.4 x-0.4=0.25即x=0.65取等号， -14分 此时y取最小值1.225a.- -17分 19.解析：（1) 图像体现对称性和单调性即可.- -3分 减区间：（-0,0)，(0，+oo):无增区间. -5分 (2)结合图象，不妨a<0<b<1, -6分 则后1+后10，所以片=2 -9分 2 b (特殊值法得答案给2分) ③O当0<a<b<时，g为减函数，此时有 1-3=b a (1-3a=ab → 故a=b, 1-3=a 1-3b=ab 1 不满足0<a<b< 11分 3 ②当0<a<行<b时，函数f最小值为0，即a=0,不满足： 13分 ③当}<a<b时， 3-=a〔a2-3a+1=0 a → 3、1 =b b2-36+1=0 b 即4b是方程Y-3x+1=0的两根解得a=3-5,b=3+5满足}<a<b. 2 2 试卷第3页（共4页） 综上，存在a3-5,6=3+5满足题意 ,b= --17分 2 2 试卷第4页（共4页）