广西玉林市部分校2026-2027学年上学期期中检测高一数学

2026 年秋季期玉林市八校联合调研 高一数学 试 题 （考试时间：120 分钟　试卷满分：150 分） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题,,则是( ) A．, B．, C．, D．, 2．已知集合,,则( ) A． B． C． D． 3．下列四组函数中,与表示同一个函数的是( ) A． B． C． D． 4．已知函数,则( ) A． B． C． D． 5．函数的图象大致是( ) A． B． C． D． 6．已知,则( ) A． B． C． D． 7．已知,且,则函数在上单调递增的一个必要不充分条件是( ) A． B． C． D． 8．已知函数,.若,都, 使成立,则实数的取值范围为( ) A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9．下列命题正确的是( ) A．若,则或 B．若,,则 C．若,,,则的最小值为9 D．若,,则的最大值为18 10．不等式的解集是,对于系数,下列结论正确的是( ) A． B． C． D． 11．已知函数的定义域为,若对任意,存在正数,使得成立,则称函数是定义在上的“有界函数”.则下列函数是“有界函数”的是( ) A． B． C． D． 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知,则__________. 13．已知指数函数和幂函数的图象都过点,若,则__________. 14．若函数有两个零点,则的取值范围是________.(用区间表示) 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)设集合,. (1)当时,求与; (2)若时,求实数m的取值范围. 16．(15分)已知二次函数满足,且. (1)求的解析式; (2)解关于的不等式. 17． (15分)河泉村合作社为了提高蔬菜产量,增加农民收入,计划建造一批蔬菜大棚.经过调研得知,初期需投入固定成本万元,除此之外,建造个蔬菜大棚需另投入成本万元,且初步估计每个蔬菜大棚未来能带来万元的收入. (1)求蔬菜大棚带来的利润(万元)关于大棚个数的函数关系式; (2)建造多少个蔬菜大棚时,带来的利润最大? 并求最大利润. 18．(17分)函数为定义在上的奇函数, 已知当时,. (1)当时,求的解析式; (2)判断在上的单调性,并利用单调性的定义证明; (3)若,求的取值范围. 19．(17分)已知定义在上的函数在区间上单调递减,且,. (1)证明:; (2)判断函数的奇偶性,并给予证明; (3)当时,求不等式. 2026 年秋季期玉林市八校联合调研 高一数学试题第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年秋季期玉林市八校联合调研 高一数学答题卡 班级： 姓名 时间：120分钟 满分：150分 注1、请正确填写班级、姓名、学校准考证号。 事 2、必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 项3、必须在指定位置作答，并保持卷面整洁。 器 正确填涂 缺考标记☐ 条形 码 准考证号： 一、 单选题 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][CI][D8[A][B][C][D] 二、 多选题 9[A][B][C][D] 1O[A][B[C][D] 11[A][B][C][D 三 填空题 12、 13. 14 ■ 第1页共6页 四、解答题 15.(13分) 第2页共6页 16.（15分) 第3页共6页 17.(15分) 第4页共6页 18.(17分) 第5页共6页 19.(17分) 第6页共6页 2026 年秋季期玉林市八校联合调研 高一数学 答案和评分细则 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C D D B A A B D AC BCD BC 第1题： 【答案】C 【解析】【详解】由命题的否定定义可知,写命题的否定需要改变量词和结论. 所以是. 第2题： 【答案】D 【解析】因为,所以=. 第3题： 【答案】D 【解析】对于A,,对应法则不同,故A错误; 对于B,的定义域分别为,定义域不同,故B错误; 对于C,的定义域分别为,定义域不同,故C错误; 对于D,的定义域均为,且,即对应法则相同,故D正确. 第4题： 【答案】B 【解析】因为,则. 第5题： 【答案】A 【解析】∵的定义域为,关于原点对称, 且, ∴为奇函数,其图象关于原点对称,故排除选项B; 又,故排除选项D; 又,故排除选项C; 第6题： 【答案】A 【解析】因为函数在上为减函数,且,所以,因为,所以. 第7题： 【答案】B 【解析】因为函数在上单调递增,所以有, 解得或,结合且,得. 对于选项A,是函数在上单调递增的充要条件,所以A选项错误; 对于选项B,,但,所以是函数在上单调递增的必要不充分条件,所以B选项正确; 对于选项C,,但,所以是函数在上单调递增的充分不必要条件,所以C选项错误; 对于选项D,因为,且,所以是函数在上单调递增的既不充分也不必要条件,所以D选项错误. 第8题： 【答案】D 【解析】,都,使成立,; 当时,,在上单调递减,在上单调递增, 又时,;时,;, ∴当时,; ①当,即时,在上单调递增,, ,解得:,; ②当,即时,在上单调递减,在上单调递增, ,,解得:或. ; ③当,即时,在上单调递减,, ,解得:,;综上所述:的取值范围为. 第9题： 【答案】A,C 【解析】A,分式不等式等价于,整理得,解得或, A正确; B,举反例:若,满足,但,不等式不成立,B错误; C,已知,则, 等号成立当且仅当,最小值为9,C正确; D,设,解得,即, 已知,则,最大值为16, D错误. 第10题： 【答案】B,C,D 【解析】因为不等式的解集为, 所以,解得. 所以.即. 第11题： 【答案】B,C 【解析】对于A,,由于,所以,所以,故不存在正数,使得成立. 对于B,令,则,,当时,取得最大值,所以,所以,故存在正数,使得成立. 对于C,令,则,易得,所以,即,故存在正数,使得成立. 对于D,令,则,,则,易得,所以,故不存在正数,使得成立.故选:BC. 第12题： 【答案】5 【解析】若,则,符合题意;若,则,此时集合中元素2与a重合,不满足集合中元素的互异性,舍去. 故. 第13题： 【答案】( 或) 【解析】依题意,设,, 代入得,,解得. 所以,,由,,解得:,所以. 第14题： 【答案】 【解析】令,得,即, 方法一: 令,则,即,, 则一元二次方程有两个正根, 那么, 所以,的取值范围是. 方法二: 设,那么设,则, 由于在上单调递减,在上单调递增, 故在上单调递减,在上单调递增,且, 根据函数图象可知,函数有两个零点,则的取值范围是. 第15题： 【答案】(1), (2) 【解析】【小问1详解】 由题意,集合,当时,集合,...............2’ 所以,.......................................6’ 【小问2详解】 由,得,..................................................................................7’ 当时,,解得,此时满足;................................9’ 当时,则,解得,................................................11’ 综上,实数m的取值范围为...........................................................13’ 第16题： 【解析】(1)依题意,是二次函数,且, 故可设,..........2’(若设一般式给1分，代入得c值得2分) 则 ,..................................................................................4’ 所以,.............................................................................................5’ 解得,所以......................................................7’ (2)不等式,即, ,.....................................................9’ 所以当时,不等式的解集为;.............11’(若没有分类讨论不给分) 当时,不等式的解集为;.......................................13’ 当时,不等式的解集为........................................15’ 第17题： 【解析】(1)根据题意得 当时,,..............3’. 当时,,.......6’ 所以............................................7’ (2)当时,, 在内单调递增,所以当时,的最大值为80,.........10’ 当时,, 因为,当且仅当, 即时,等号成立,.................................................................................12’ 所以,.......................................................................13’ 因为,所以当时,的最大值为120, 所以建造12个生态农场获得的利润最大,最大利润为120万元...........15’ 第18题： 【解析】(1)当时,,则,..............................2’ 因为函数为奇函数,所以,.............................................3’ 即时,的解析式为;.................................................4’ (2)在上的单调递增,.................................5’(判断结论正确给1分) 证明如下: 任取,,且,..............................................................................6’ 则,......................................................9’ 因为,,且,所以,,, 则,即, 所以在上的单调递增;.....................11’(若做差变形不到位，只是套步骤，该小问只给3分) (3)在上的单调递增,且函数为上的奇函数,故为上的增函数......................................................................................................................12’ 由,,.............................................14’ 于是 ,......................................................................................15’ 解得,即所求为.............................................................................17’ 第19题： 【解析】(1)令,,.................................................................................1’ 则,即,...................................2’ 因为,所以;........................................................................3’ (2)函数为偶函数,证明如下:.....................................4’(判断结论正确给1分) 由(1)知,,令,则, 所以,.................................................................6’ 所以, 所以函数为偶函数;.............................................................................7’ (3)令,则, 所以,所以......................................9’ 因为,所以,...............................10’ 所以,即,即,....12’ 又,,所以......................................................13’ 当时,在区间上单调递减, 由(2)知函数为偶函数,所以在上单调递增, 所以,所以,解得........................................16’ 所以当时,不等式的解集为.................17’ 2026 年秋季期玉林市八校联合调研高一数学试题答案和评分细则第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $