河南平顶山市汝州市2026-2027学年七年级上学期11月期中质量检测数学试卷

2026~2027学年上学期期中质量检测参考答案 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．A 7．C 8．D 9．C 10．C 二、填空题（每小题3分，共15分） 11． 12．< 13． 14． 15．41 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．解：（1） 3分 5分 （2） 8分 10分 17．解：（1）如图所示 6分 （2）4． 9分 18．（9分）解：原式 ， 5分 由可得：，， 7分 则． 9分 19．解：（1）由的相反数是3，可得， 因为，且的绝对值是6，所以， 因为与的和是，，所以， 6分 （2）由（1）可知，，，， ． 9分 20．解：（1）19， 3分 ； 6分 （2），， 所以小静在摆第69个图案时正好用208个小正方形． 9分 21．解：（1）；； 2分 （2） ， 5分 （元）， 即王老师这一星期开新能源汽车的电费为28.7元； 7分 （3）， 则该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会发出充电提示． 9分 22．解：（1）985； 2分 （2）， 4分 ； 6分 （3）当时，， 因为，所以 因为是整数，所以是整数， 所以能被13整除，即该倍差数满足，则它能被13整除． 10分 23．解：（1）2或； 2分 （2）2（答案不唯一）； 5分 （3）由图可知当电子蚂蚁运动到4.5和对应的点时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，则：，． 故当经过1.75秒或4.75秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心． 10分 学科网（北京）股份有限公司 $ ________乡（镇）________学校________年级________班 姓名：________考号：________ 2026~2027学年上学期期中质量检测 七年级数学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1．一颗卫星高度大约是米，将数字用科学记数法表示为 A． B． C． D． 2．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、 “牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是 A．羊 B．马 C．鸡 D．狗 3．下列各组单项式中，是同类项的是 A．与 B．与 C．与 D．与 4．下列平面图形中，绕虚线旋转一周，可以得到右边几何体的是 A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是 A．单项式的系数为 B．多项式的三项分别是、、 C．多项式的次数是7 D．和0都是单项式 6．在，，，中负数有 A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 7．下列结论中，说法正确的是 A．长方体的截面形状一定是长方形 B．正方体的截面形状可能是七边形 C．一个棱柱有12条棱，则这个棱柱有6个面 D．棱柱侧面的形状可能是一个三角形 8．下列各式变形正确的是 A． B． C． D． 9．如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“工”字型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 A．63 B．91 C．136 D．161 10．有理数，，在数轴上的位置如图所示，则的值为 A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．马年春晚，机器人表演的节目《武》刷屏海内外．若人形机器人向前进行15次空翻记作，则人形机器人向后进行10次空翻记作________． 12．比较大小：________（填“<”“>”或“=”）． 13．正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，根据图示判断，与D相对的面是________． 14．长方形的长是，宽比长短，则长方形的周长为________（用含，的代数式表示并化为最简）． 15．如图，将一根绳子折成4段，然后按图中所示方式剪开．剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段；…依此规律剪10刀，绳子变为________段． 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16．计算：（10分） （1） （2） 17．（9分）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； （2）如果在这个几何体上再添加一些小立方体，并保持从上面看和从左面看到的形状图不变，那么最多可以再添加________块小立方体． 18．（9分）先化简再求值： ，其中、满足 19．（9分）请根据对话解答下列问题． 甲：我不小心把老师留的作业题弄丢，只记得式子是； 乙：我告诉你：的相反数是3，，且的绝对值是6，与的和是． （1）求，，的值； （2）求的值 20．（9分）小静用一些大小相同的小正方形纸片按如图所示的规律摆图案，第1个图案中有4个小正方形，第2个图案中有7个小正方形，第3个图案中有10个小正方形，第4个图案中有13个小正方形，…，按照这样的规律摆下去． （1）摆第6个图案需要________个小正方形，用含的代数式表示摆第个图案需要________个小正方形（结果化为最简）； （2）若小静在摆某一个图案时能正好用208个小正方形吗？请说明理由． 21．（9分）近年来，国家越来越重视新能源汽车的发展，为积极响应国家推广节能减排的政策，王老师购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第三天行驶了，第六天行驶了． 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 -6 +2 █ -3 +8 ● +7 （1）“█”处的数为________，“●”处的数为________； （2）若该新能源汽车每行驶耗电量为0.2度，每度电约为0.5元，求王老师这一星期开新能源汽车的电费是多少元？ （3）已知王老师这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的20%，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示？ 22．（10分）下面是小颖同学数字小论文的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务 高明的“字母表示数” 张景院士指出：“代数的智慧在于‘代’，以字母代换数，能让我们突破算术的局限，洞悉数学的本质；它可以把已知与未知联系起来，把普遍与特殊联系起来，把复杂的式子变得简单而易于观察，把平凡的事实弄得花样翻新便于应用．” 很多具有特殊结构的正整数中蕴含着有趣的规律，这些数及其蕴含的规律都可以用代数的方法表示！ 倍差数：一个三位正整数，如果十位数字恰好等于百位数字与个位数字差的2倍，我们称这个三位正整数为“倍差数”． 例如三位正整数543中，，所以543是倍差数； 又如461中，，所以461也是倍差数． 已知一个三位数是“倍差数”，请完成以下任务． （1）若它的百位数字是9，个位数字是5，则这个数是________； （2）若它的百位数字为，个位数字为，（，且，均为正整数），则十位数字为________，这个数为________（用含，的代数式表示）； （3）若（2）中的该倍差数满足，则它能被13整除，请写出推理过程． 23．（10分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“幸福点”，若到、的距离之和为6，则叫做、的“幸福中心” （1）如图，点表示的数为，则的幸福点所表示的数应该是________； （2）如图，、为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是、的幸福中心，则所表示的数可以是________（答案不唯一）（填一个即可）； （3）如图，、、为数轴上三点，点所表示的数为，点所表示的数为4，点所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是和的幸福中心？ 学科网（北京）股份有限公司 $