河南平顶山市宝丰县2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学试卷

2026—2027学年第一学期期中评估试卷 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如果水库的水位升高0.05米时记作米，那么水位下降0.06米时应记作 A．米 B．米 C．米 D．米 2．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的几何体个数为 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．地球与太阳之间的平均距离约为149600000 km，数据149600000用科学记数法可表示为 A． B． C． D． 4．中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”的说法，用数学语言解释为 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．旋转成圆 D．点动成线，线动成面 5．下列运算正确的是 A． B． C． D． 6．下列说法正确的是 A．单项式的次数是1 B．单项式的系数是 C．多项式的常数项是5 D．是三次三项式 7．下列去括号正确的是 A． B． C． D． 8．下列说法中，正确的个数有 ①0没有绝对值；②若一个数等于它的绝对值，则这个数是非负数；③符号不同的两个数互为相反数；④若，则是非正数；⑤的相反数一定是正数． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，圆的周长为4个单位长度，在圆的四等分点处依次标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针滚动，那么数轴上的数2027将与圆周上的哪个数字重合 A．0 B．1 C．2 D．3 10．已知：有理数，我们把称为的差倒数，例如：2的差倒数是，的差倒数是．如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，那么的值为 A． B． C．3 D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．请写出一个的同类项：________． 12．“学而不思则罔，思而不学则殆”源自孔子的《论语•为政》．现将“学而不思则罔”写在正方体的展开图上，折叠成正方体后，与“学”字相对的面上的字是________． 13．对于有理数，，定义一种新运算“△”，规定，则________． 14．的个位数字是________． 15．在数轴上，点向右移动2个单位得到点，点向右移动4个单位得到点，点、、分别表示有理数、、，若三个数的乘积为负数，三个数的和与其中的一个数相等，则的值为________． 三、解答题（本题8小题，共75分） 16．（本题10分）计算：（1）； （2）． 17．（本题9分）（1）下面图形分别是哪种几何体表面的展开图？写出几何体的名称． 图①：________，图②：________，图③：________． （2）用小立方块搭一个几何体，使它从正面看和从上面看的形状图如图所示，从上面看的形状图中的小正方形中字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题： ①这个几何体最少由________个小立方块搭成；最多由________个小立方块搭成； ②当，时，画出这个几何体从左面看的形状图． 18．（本题9分）请完成下列任务： （1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，，．求的值； （2）已知，．当，时，求的值． 19．（本题9分）某仓库原有某种货物库存200千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如下表（单位：千克）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）在第________次记录时库存变化最大； （2）最终这一天库存为多少千克？ （3）若货物装卸费用为每千克0.5元，问这一天需装卸费用多少元？ 20．（本题9分）如图1，要建一个长方形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用竹篱笆围成．已知长方形的长为米，宽为米． （1）这块苗圃的长比宽多多少米？ （2）若竹篱笆的单价为每米8元，当，时，求出该苗圃的建造总价； （3）有7张如图2的小长方形，按照如图3的方式不重叠地放在大长方形内，设，右上角的阴影部分周长为，左下角的阴影部分周长为，当的长变化时，下列代数式值不变的是________． A． B． C． D． 21．（本题9分）（1）用同样大小的黑色棋子按如图1所示的规律摆放： ①第5个图形中有________颗黑色棋子； ②若表示黑色棋子的个数，表示第个图形，请写出关于的关系式________； ③第几个图形中有3003颗黑色棋子？请说明理由． （2）观察图2和算式：；；；… 请用上面得到的规律计算：，写出计算过程． 22．（本题10分）如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数能被3整除．你能说出其中的道理吗？先来看两位数的情形．若十位和个位的数字分别为，，则通常记这个两位数为．于是．显然能被3整除，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除． 【方法运用】（1）请写出一个能被3整除的三位数：________；我们用表示一个三位数．若能被3整除，则能被3整除．请说明理由． （2）一个两位数，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得新两位数比原两位数大9，这样的两位数有________个，它们有什么特点？ 【迁移提升】一个数能被9整除，需要满足条件：________；当五位数能被9整除时，直接写出的值________． 23．（本题10分）如图，数轴上，点与点对应的数分别是0、60，将一根直尺放在数轴上（点在点的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当点移动到点的位置时，点与点重合，当点移动到点的位置时，点与点重合． （1）直尺的长为________个单位长度； （2）若直尺在数轴上，且满足点与点的距离等于点与点距离的4倍时，求此时点对应的数； （3）当点对应的数为20时，作为起始位置，直尺以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点从点出发，以每秒个单位长度的速度也沿数轴向右运动，当运动时间为10秒时，、、三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所有满足条件的的值． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027学年第一学期期中评估试卷 七年级数学参考答案 一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分) 1．A 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B或D 10．B （讲第九题将“顺时针”改为向右，变式训练：向左方向或圆在数轴上） 二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分) 11．ab2 (答案不唯一) 12．思 13．22 14．8 15．－1 三、解答题(本题8小题，共75分) 16．(每小题5分，共10分) (1)原式=－21.6+3－8.4－1=－(21.6+8.4)+(3－1)=－30+2=－28 (2)原式=－4－12+6=－10 (过程不唯一) 17．(本题9分)(填空5分+4分) (1)五棱柱，长方体，圆锥 (2)9,11 18．(本题9分)(5+4) 解：(1)∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴a+b＝0，cd＝1，∵|m|＝5，且m＜0，∴m＝－5， ∴＝0－(－5)+1＝6． (2)∵A＝2x2－y2－xy，B＝x2－y2， ∴A－2B ＝2x2－y2－xy－2(x2－y2)＝2x2－y2－xy－2x2+2y2＝2x2－2x2+2y2－y2－xy ＝y2－xy； 当x＝4，y＝－2时，A－2B＝(－2)2－4×(－2)＝4+8＝12 19．(本题9分)(2+4+3) 解：(1)四； (2)200－40+82－29+102－82+44－21＝256．（千克） 答：最终这一天库存为256千克． (3)(40+82+29+102+82+44+21)×0.5＝400×0.5＝200(元)． 答：这一天需装卸费用是200元． 20．(本题9分) (3+4+2) 解：(1)苗圃的长与宽的差为 (6m－2n+24)－(n－3m－3)＝6m－2n+24－n+3m+3＝(9m－3n+27)米， 所以这块苗圃的长比宽多(9m－3n+27)米； (2)竹篱笆周长为(6m－2n+24)+2(n－3m－3)=6m－2n+24+2n－6m－6=18米 该苗圃的建造总价为818＝144(元)， 即该苗圃的建造总价为144元．(过程不唯一，言之有理即可) (3)D 21．(本题9分)(6+3) 解：(1)18，m=3n+3， ③第1000个图形中有3003颗黑色棋子，理由如下： 由3n+3＝3003得，n＝1000， 所以第1000个图形中有3003颗黑色棋子． (2)由题目中的式子可得，1+3+5+…+(2n－1)＝n2， ∴21+23+25+27+…+49＝(1+3+5+…+49)－(1+3+5+…+19) ＝252－102＝625－100＝525 22． (本题10分)(4+3+3) 解：【方法运用】①300，（答案不唯一） 证明：∵， 又∵99a和9b能被3整除，a+b+c能被3整除，∴能被3整除； ②8，这些两位数个位数字比十位数字大1 【迁移提升】一个自然数的所有数位上的数字之和能被9整除；0或9． 23．(本题10分)(2+5+3) 解：(1)20； (2)∵OC＝60，由题意得点B在点O右侧为正数，或在点O左侧为负数， ∴OB+BC＝60或BC－OB＝60， ∵BC＝4OB，∴5OB=60或3OB=60 ∴或OB＝603=20，∴点B为12或－20 ∴A点对应的数是12－20＝－8或－20－20＝－40， 即A点对应的数是－8或－40； (3)5或6.5或8 七年级数学答案　第5页(共2页) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $