河南驻马店市汝南县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题
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（注：请在答题卷上答题）
题号 | 一 | 二 | 三 | 总分 | |||||||
16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | ||||
得分 |
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一、选择题．（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列四个国民品牌图形中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．已知
是关于x的方程
的一个根，则m的值为（ ）
A．5 B．
C．1 D．
3．若点
，
都在抛物线
上，则a与b的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．无法确定
4．用配方法解一元二次方程
，配方后得到的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在平面直角坐标系
中，将点
绕原点
逆时针旋转
，得到点
，则点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．已知方程
的两根恰好是某菱形的对角线长，则这个菱形的面积是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．关于x的一元二次方程
的实数根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
8．如图，为落实劳动教育，学校计划用总长为8米的篱笆，在两面足够长的垂直围墙的墙角处，围出一块7平方米的矩形劳动实践园地．若设矩形的一边长为x米，则列出的方程式（ ）
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A．
B．
C．
D．
9．已知，如图，坐标系内有两点
、坐标
，以
为边向右侧作正方形
，若反比例函数
图象经过线段
中点，那么
的值是（ ）
A．12 B．30 C．10 D．24
10．李华利用平面直角坐标系绘制了如图的风车图形，他先将
固定在坐标系中，其中
，
，接着他将绕点逆时针旋转（
）至
，此次旋转称为第1次旋转，然后进行第2次旋转：将绕点逆时针转动至
，…，那么按照这种旋转方式，旋转第2026次后，点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题．（每小题3分，共15分）
11．若
，
是方程的两个根，则
的结果是_______．
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12．近视眼镜的度数
（度）是镜片焦距
的反比例函数，已知400度近视眼镜镜片的焦距为
．小张眼睛近视度数为500度，如果他要配一副近视眼镜，那么他配的近视眼镜镜片的焦距为_______
．
13．如图，在平面直角坐标系中，若直线
与抛物线
分别交于
，
，则关于
的不等式
的解集是_______．
14．如图，正方形和正方形
的对称中心都是点，其边长分别是8和6，则图中阴影部分的面积是_______．
15．
中，
，
，
为上一点，连接，将绕点
顺时针旋转至
．连接
交
于点
，当
为等腰三角形时，
长为_______．
16．（10分）（1）已知点
与
关于原点对称，求
，
的值．
（2）已知抛物线
（
为常数）经过点
，求的值以及顶点坐标．
17．（9分）在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫做格点，顶点都是格点的三角形叫做格点三角形．请按要求完成：
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