江苏盐城市盐都区第二共同体2026-2027第一学期11月期中考试八年级数学试卷
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2026/2027学年度第一学期过程性学业质量抽测
八年级数学试卷
注意事项：
1.本试卷考试时间为100分钟,试卷满分120分,考试形式闭卷.
2.本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分.
3.答题前,务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上.
一、选择题（本大题共8小题,每小题3分,共24分.每小题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案前的字母填涂在答题卡指定的位置）
1.下列各数中,无理数是（ ）
A.
B.3.1415926 C.0 D.
2.若三角形的两边长分别为3,5,则第三边长可以是……（ ）
A.1 B.2 C.4 D.8
3.我国“辽宁号”航空母舰的满载排水量为67500吨,将数据67500精确到千位的近似值为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.如图,以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形,其面积分别为
、
,若斜边AB的长为4,则
的值为（ ）
A.16 B.32 C.64 D.100
5.如图,用三角尺按如下方法画角平分线：在OA、OB上分别取点M、N,使OM＝ON,再分别过点M,N作OA、OB的垂线,交点为P,画射线OP,则OP平分∠AOB,其作图原理是：△OMP≌△ONP,这样就有∠AOP＝∠BOP,则这两个三角形全等的依据是（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.HL
6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝3,AB＝5,AB的垂直平分线交BC于点D,连接AD,则△ACD的周长是（ ）
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A.6 B.7 C.8 D.9
7.如图,△ABC的面积为20
,BP平分∠ABC,AP⊥BP,则△PBC的面积为（ ）
A.8 B.10 C.12 D.15
8.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形的两条直角边长分别为m,n（m＞n）,若小正方形面积为8,
,则大正方形的边长为（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请将答案直接写在答题卡指定位置）
9.比较大小：3 
.（填“＜”或“＞”）
10.已知直角三角形的两直角边长为6和8,则它斜边上的中线长为 .
11.已知一个等腰三角形的周长为13,一边长为5,则其腰长为 .
12.如图是由边长相等的小正方形组成的网格,则
的度数为 .
13.如图,小明给凳子加了两根木条,凳子就更加牢固了,他所应用的数学原理是 .
14.如图,在数轴上画一个直角边分别为2和1的直角三角形,以其中一个锐角的顶点为圆心,斜边长为半径
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画圆弧,与数轴正半轴交于点P,则点P对应的数为 .
15.如图,折叠长方形纸片ABCD,使点D落在边BC上的点F处,折痕为AE.已知AB＝3cm,BC＝5cm.则EC的长为 cm.
16.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,过点B作BD⊥BC,并使得BD＝3.点P为BC边上的动点,将线段PA绕点P顺时针旋转90°到PQ,连接AQ,DQ,则
的最小值为 .
三、解答题（本大题共9小题,共72分,解答时应在答题卡指定位置写出文字说明,推理过程或演算步骤）
17.（本题满分6分）求下列各式中的x：
（1）
；
（2）
.
18.（本题满分6分）已知
,
.
（1）已知x的算术平方根为3,求a的值；
（2）如果一个正数的两个平方根是x和y,求这个数.
19.（本题满分6分）如图,已知OA＝OC,OB＝OD,∠1＝∠2,求证：△AOB≌△COD.
20.（本题满分8分）如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CD⊥BD,垂足为点D,过点D作DE∥AB,交BC于点E,已知DE＝3.
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