江苏无锡市2026-2027学年秋学期学科素养调研（建议卷） 九年级数学

2026—2027学年秋学期学科素养调研(建议卷)

2026.11

初三数学

（时长：120分钟，总分：150分）

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．下列方程是一元二次方程的是（  ▲  ）

A． B．

C． D．

2．已知的半径为，点为平面内一点，且，则点与的位置关系是（  ▲  ）

A．点在上

B．点在内

C．点在外

D．无法判断

3．一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（  ▲  ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根  D．无法确定

4．反比例函数的图象一定经过的点是（  ▲  ）

A． B． C． D．

5．用配方法解方程时，原方程应变形成为（  ▲  ）

A． B．

C． D．

6．四边形内接于，若，则的度数为（  ▲  ）

A． B． C． D．

7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，则不等式解集是（  ▲  ）

A．

B．或

C．或

D．

8．如图，是的直径，弦于点．若，，则的长为（  ▲  ）

A．5 B．6 C．7 D．8

9．如图，直线，直线m分别交、于点A、B，以A为圆心，长为半径画弧，分别交、于直线同侧的点C、D，，，则的长等于（  ▲  ）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点A、C分别在x轴，y轴正半轴上，反比例函数的图象与正方形的两边、分别交于点E、F，轴，垂足为D，连接、、，与相交于点G．下列结论：①；②四边形与面积相等；③若，，则；④若，，则的值为．其中正确的个数是（  ▲  ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）

11．某电器的电阻R（单位：Ω）与流经的电流I（单位：A）之间的函数关系式为，则电流I随电阻R的增大而    ▲    ．（填“增大”或“减小”）

12．若是关于x的方程的一个根，则m的值为    ▲    ．

13．如图，是半圆O的直径，C，D两点在半圆上，若，则的度数为    ▲    °．

14．斗山茶乡某村民第一年承包种植茶叶树100亩，由于收成不错，于是每年都增加种植面积，到第三年共种植144亩．若设该村民种植茶叶树亩数的年平均增长率为x，则可列方程为    ▲    ．

15．正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的横坐标是2，则另一个交点的坐标为    ▲    ．

16．已知某个一元二次方程的两个实数根为和，请写出一个满足条件的一元二次方程    ▲    ．

17．如图，是的内切圆，D、E、F为切点．若，，则的周长为    ▲    ．

18．如图，在矩形中，，，对角线与交于点O，则的度数为    ▲    ；点P在过B，O，C三点的圆弧上运动，当长取最小值时，的长为    ▲    ．

三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）