江苏无锡市惠山区2026－2027学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学期中试卷

2026.11

本试卷分试题卷和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分为150分．

一、选择题（本大题共10小题，每题3分共30分）

1．下列方程中，没有实数根的是（     ）

A． B．

C． D．

2．某班级对五名“五星少年”候选人的投票进行统计：35，31，29，，44，发现两位数“”的个位数字模糊不清，则下列统计量不受影响的是（     ）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

3．小明根据方差公式，分析和计算得出了四个结论，其中不正确的是（     ）

A． B．第二四分位数为2

C． D．

4．对于反比例函数，下列说法正确的是（     ）

A．图象经过点

B．图象位于第二、四象限

C．当时，y随x的增大而减小

D．当时，y随x的增大而增大

5．物理实验课上，同学们分组研究定滑轮“可以改变用力的方向，但不能省力”时，爱动脑筋的小颖发现：重物上升时，滑轮上点的位置在不断改变，如图，已知滑轮的半径为12 cm；当重物上升时，滑轮上点转过的度数为（     ）

A． B． C． D．

6．如图，在中，以为圆心，为半径画分别交，于点，，若，，则的度数为（     ）

A． B． C． D．

7．如图，是某地下停车场的平面示意图，停车场的长为40 m，宽为22 m．停车场内车道的宽都相等，若停车位的占地面积为，求车道的宽度（单位：m）．设停车场内车道的宽度为，根据题意所列方程为（     ）

A． B．

C． D．

8．如图，已知中，，边在轴上，点落在反比例函数的图象上，斜边上的中线交轴于点，则的面积是（     ）

A．8 B． C．4 D．

9．正方形、正方形，点、、在半圆的直径上，点、、在半圆上，若，则该半圆的半径为（     ）

A． B．8 C． D．

10．对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④若方程有两个实数根，其中一个根是另一个根的两倍，则一定有．

其中正确的是（     ）

A．①② B．②④ C．①③④ D．①③

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分共24分）

11．若关于x的一元二次方程的一个根是，则m的值为_______．

12．在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第一、三象限，则m的取值范围是_______．

13．某中学举办的演讲比赛由演讲内容、语言表达、形象效果这三项得分依次按50%，30%，20%的比例计算最终成绩，嘉嘉此次比赛的各项成绩如表所示，则嘉嘉的最终成绩为_______分．

演讲内容	语言表达	形象效果
94分	92分	90分

14．请写出一个关于x的一元二次方程______________，使它的两个实数根分别为和．

15．兴趣小组制作了一个圆柱形简易密度计如图所示，用来测量液体密度．该密度计可悬浮在不同液体中，实验测得密度计在不同液体中浸入的深度h（单位：cm）与液体的密度（单位：³）的数据如表：

液体	汽油	煤油	植物油	水	饱和盐水	蜂蜜
ρ	0.72	0.8	0.9	1.0	1.2	1.5
h	10	9	8	7.2	6	4.8

简易密度计浸入液体的深度h（单位：cm）与液体的密度（单位：）之间具有函数关系．若牛奶的密度为，则该密度计浸入牛奶的深度约为_______cm．（结果保留整数）