江苏南通市如皋市2026-2027学年度第一学期期中学业质量监测九年级数学试题

2026~2027学年度第一学期九年级期中学业质量监测 数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题纸 一并交回 2.答题前，请务必将自已的姓名、智学号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸 指定的位置、 3、答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效， 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有 一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1.将抛物线y=x2一1向下平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是 A.y=x2-3 B.y=x2+1 C.y=(x-2)2-1D.y=(x十2)2-1 2。若点(2，一4)在反比例函数y-的图象上，则m的值为 A.-2 B.8 C.-8 D.2 3。 已知⊙O的半径为4，直线AB与⊙O有两个不同的交点，则点O到AB的距离可以是 A.2 B.4 C.6 D.8 4。下表为二次函数y=ax2+bx十c中y与x的几组对应值.则该二次函数图象的对称轴为 -2 -1 1 3 y 8 3 -1 A.直线x=一1 B.y轴 C.x轴 D.直线x=1 5.如图，AB是⊙O的直径，点C,D在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ADC的度数为 A.55 D B.50° C.45° D.40° C (第5题) 九年级数学第1页（共6页） 6。如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=AD,若∠C=70°，则∠ABD的度数 为 A.32° B.35° C.38° D.39° 7。小明在练习原地垂直起跳，某次起跳后，他的脚离开地面的距离y(单位：)关于起跳 后的时间t(单位：s)的函数解析式大致为y=一52+3.6t.则小明跳到最高点时t的值为 A.1.44 B.0.72 C.0.36 D.0.18 齐排列 错排列 (第6题) (第8题) (第9题) 8。小明同学用含30°角的三角尺和刻度尺按照如图所示的方法摆放，测量圆形纸片的半 径，已知纸片与三角尺和刻度尺均相切，切点分别为B，C,测得AB=2c,则该圆形 纸片的半径长为 A.3v3 cm B.3cm C.2cm D.2v3 cm 9。某生产圆柱体产品的厂家为节约产品包装箱，制定了如图所示的两种产品排列方式.若 采用齐排列的方法包装4个产品，经过测量得知包装箱的底面积为16，若采用错排列的 方法包装同样多的产品，则包装箱的底面积应为 A.10+5W3 B.14+2W5 C.20 D.24 10.如图，点A(a,2)在函数y生(>0)的图象上，点 y B的坐标为(2a,2),点C在x轴上，四边形OABC是 平行四边形，边BC与函数图象交于点D.过点D作 DE⊥x轴，垂足为E,连接AE交BC于点F,连接 OF.若SAOAF=2,则D点坐标为 E A.(2,1) B.(4,1) (第10题) C.(W3+1,V3-1) D.(5+1,V5-1) 二、填空题（本大题共6小题，11~15每小题4分，16题两空，每空3分，共26分.不需写 出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上) Ⅱ.若反比例函数y=m十 x的图象在第二、四象限，则m的取值范围为▲ 九年级数学第2页（共6页） 12.已知圆锥的母线长为3，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面积为△一（结果保留元）. 13。已知△ABC的周长为10，其内切圆的半径为2，则△ABC的面积为A· 14.二次函数y=ax2+bx十c的图象如图所示，则当y<0时，x的取值范围为△ (第14题) (第16题) 15、以正多边形的中心为原点建立平面直角坐标系，若其中相邻两个顶点的坐标分别为 (2,0)和(V2,V2),则该多边形的边数为△一· 16、抛物线在生活中有着极为广泛的应用，利用平行于抛物线对称轴的光线经反射后会集中 于对称轴上一点F,人们造出了射电望远镜.类似于圆的切线，抛物线也存在切线，与 抛物线有且仅有一个公共点，且不平行于对称轴的直线即为抛物线的切线，入射光线与 抛物线交点处的切线即为形成镜面反射的“平面镜”.已知抛物线y=x，则该抛物线在 点(1,1)处的切线解析式为△一·沿直线x=一1竖直向下照射的入射光线经抛物线 y=x2一2x一3反射后与对称轴交点坐标为▲一· 三、解答题（本大题共9小题，共94分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分10分) 已知二次函数y=x2+4x十3. (1)求该函数图象与x轴的交点坐标； (2)请画出函数的大致图象； (3)若点(-4，y),(2,y2)都在函数图 象上，请判断y和2的大小关系 -4 -3 6 (第17题) 九年级数学 第3页（共6页） 18。(本小题满分8分) 如图是由小正方形构成的网格图，⊙O经过格点（网格线的交点）A,B,C,请仅利用 无刻度的直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）。 (1)找出AB的中点D; (2)在⊙O上找一点E(E不与A重合)，使∠AOC=∠COE. 0 B (第18题) 19。(本小题满分10分) 如图，一次函数y=a十b与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(一4，)）两点， 与x轴相交于点C. (1)求反比例函数的解析式； (2)求△AOB的面积. (第19题) 20。(本小题满分10分) 如图，在⊙O中，半径OD垂直于弦AB,垂足为C,连接OA,OB,∠AOD=60°. (I)在弦AB上方的优弧上，取一点E,连接BE,DE.求∠DEB的度数； (2)若OA=2,求AB的长. B (第20题) 21。(本小题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=8,点M从点A出发，以每秒2个单位的速度 沿AB向点B运动，点N从点B出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点B运动.以 BM,BN为边作矩形BNPM.已知运动时间为t秒，矩形BNPM的面积为S. M B (1)写出S关于t的函数关系式； (2)求出矩形BNPM的面积S的最大值 22.(本小题满分10分) (第21题) 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，与AB的延长线相交 于点D,CELAB,垂足为E. (1)求证：CB平分∠DCE; (2)若∠DCE=60°，OC=4,求阴影部分的面积. E 23。(本小题满分12分) (第22题) 综合与实践：我国是全球高铁建设速度最快、运营里程最多的国家，让绝大多数人能坐风 驰电掣的高铁列车，看行稳致远的美丽中国. 【问题情境】 苗苗在乘坐高铁列车的时候，通过列车屏幕上的信息发现，列车在出站15mi血（即4h) 后加速到最大值300km/h,在进站前15min由300km/h减速至停车，中间路段近似以 300kam/h的速度匀速行驶了1.5h.苗苗想知道起始站到终点站的铁路全程是多少，于是 进行了如下探索。 【问题解决】 (1)假设起、止两个阶段均是匀变速运动，速度随时间均匀变化.请写出加速时的速 度v(单位：kmh)关于运行时间t(单位：h)的函数解析式，并写出自变量t的 取值范围； (2)通过查询资料得知，匀变速运动时满足“路程=平均速度X时间”，平均速度为初 速度与末速度的平均数，请写出加速时的行驶路程s(单位：k)关于运行时间t (单位：h)的函数解析式，并求出发后6min时行驶的路程； (3)起始站到终点站的铁路全程是▲km. 九年级数学第5页（共6页） 24。(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心，2个单位长度为半径画圆.B,C为x轴上 任意两点，且C在B左侧，点A在x轴上方，AC⊥BC,AC=BC. (1)如图1，当A,B都在圆上时，求AB的长度； (2)如图2，当O为BC中点，点A在圆上时，求A点的坐标； (3)当AB,AC所在直线与圆相切时，求BC的长度. y 2 B (第24题图1) (第24题图2) (第24题备用图) 25。(本小题满分12分) 已知抛物线y=ax2+4x十c经过点（1,2)和(2,0)，直线y=x十b与抛物线相交于A (x1,y)和B(x2,y2)两点，且x1<x2. (1)求a,c的值； (②)若=-2，直线与抛物线对称轴相交于点C,求瓷的值； (3)分别过点A,B向抛物线对称轴作垂线，垂足分别为M,N,当0<b<1时，求 AM·BN的取值范围 九年级数学 第6页（共6页）