湖南省岳阳楼区通海路中学2026-2027学年七年级上学期期中测试数学试卷

通海路中学2026年下学期期中学业质量监测

七年级  数学

考生注意：

1.本学科试卷共分3道大题，满分120分，考试时量120分钟。

2.本试卷分为试题卷和答题卡，所有答案都须填涂或填写在答题卡规定的答题区域内。

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．2的相反数是（   ）

A．2 B．-2 C． D．

2．岳阳市大力发展新能源产业，风电、光伏发电装机总容量达到10390000千瓦，较2025年底增长超17％，占全市能源装机比重超23％．其中数据10390000用科学记数法表示为（   ）

A． B． C． D．

3．下列代数式符合通常书写规范的是（   ）

A．元 B． C． D．

4．下列方程为一元一次方程的是（   ）

A． B． C． D．

5．把写成省路括号和加号的形式，正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

7．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（   ）

A．如果，那么 B．如果，那么

C．如果，那么 D．如果，那么

8．解方程时，去分母后正确的是（   ）

A． B．

C． D．

9.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量未的长度，未长还剩余1尺，问未长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正

确的是（   ）

A．  B．

C．  D．

10．等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续转转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（   ）

A．2017 B．2016.5 C．2015.5 D．2015

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

11．比大小：________.

12．若与的和是单项式，那么________．

13．若，则________．

14．已知a，b为有理数，且，则________．

15．定义一种新运算：，例如：．若※，则________．

16．已知关于x的一元一次方程的解是，那么关于y的一元一次方程的解是________．

三、解答题（本题共8小题，共72分。其中17－20题每小题8分，21－22题每小题9分，23题10分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）

17．计算

（1） （2）

18．先化简，再求值：，其中，．

19．解方程：

（1）； （2）．

20．2026年湖南省足球联赛（“湘超”）岳阳VS益阳的比赛在岳阳市奥体中心体有场举行．为保证道路物通，一名交警骑摩托车沿一条南北向公路来回疏通道路，他从地出发，最终到达地，约定向北为正方向，本次摩托车的行驶记录（单位：km）如下：+4，-6，+3，-2，-5，+7，-7，-8，+9，+1．

假设摩托车在同一行驶记录下是单向行驶．

（1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？

（2）如果摩托车行驶1km平均耗油0.03L，那么这天摩托车共耗油多少升？

21．如图，正方形的边长为．

（1）根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当，时，求阴影部分的面积．

22．己知代数式，．

（1）求的值；

（2）若的值与的取值无关，求的值．

23．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论。比如在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项。类比上述方法，解决以下问题．

（1）【猜想结论】用含字母的式子表示裂项的结果：________；

（2）【类比计算】计算：

①；

②．

24．【阅读理解】如图1，点A，点B在数轴上分别表示有理数a，b．点A到点B之间的距离表示为，在数轴上，点到点之间的距离为．