精品解析：河南省平顶山市宝丰县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期期中评估试卷七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出4元可记作（ ） A. 元 B. 4元 C. 元 D. 6元 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际意义，根据正负数表示一对相反意义的量，收入为正，则支出为负，进行表示即可． 【详解】解：把收入10元记为元，则支出4元记为元； 故选：A． 2. 陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了面动成体，解题关键在于能够通过几何直观得出选项．通过丰富的空间想象力类比选项中各花瓶的外表即可得出答案． 【详解】解：将所给图形绕直线旋转一周后的几何体与D选项的花瓶外表最为相似， 故选：D． 3. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，熟练掌握三棱柱的截面形状是解题的关键．根据三棱柱的截面形状判断即可． 【详解】解：用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形， 不可能是六边形． 故选：D． 4. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数． 【详解】解：． 故选：B． 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项，根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项，据此进行判断即可． 【详解】解：A、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； B、与，是同类项，符合题意； C、与，相同字母的指数不同，不是同类项，不符合题意； D、与，字母不同，不是同类项，不符合题意； 故选B． 6. 下列去括号的变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了去括号和添括号，根据去括号法则和添括号法则进行分析即可． 【详解】解：A．，原变形正确，符合题意； B．，原变形错误，不符合题意； C． ，原变形错误，不符合题意； D． ，原变形错误，不符合题意； 故选：D． 7. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是五次 C. 3不单项式 D. 是四次三项式 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了单项式与多项式的系数与次数．根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义逐项判断即可求解． 【详解】解：A．单项式的系数是，不符合题意； B．单项式的次数是五次，符合题意； C．3是单项式，不符合题意； D．是二次三项式，不符合题意； 故选：B． 8. 如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ） A. B. 2 C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清数值转换机中的运算是解本题的关键；把的值代入数值转换机中计算即可确定出结果． 【详解】解：把代入 故选C． 9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据数轴得，则，，，，再结合选项情况进行分析，即可作答． 【详解】解：观察数轴得， 则，故A选项不符合题意； 则，故B选项不符合题意； ∵， ∴， 则，故C选项不符合题意； ∵， ∴， 则，故D选项符合题意； 故选：D 10. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…依此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数字的变化规律，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键． 根据已知条件求出数列的前几项，找出数列的规律，再根据规律求出的值即可． 【详解】已知，根据（）依次计算： 时，； 时，； 时，； 时，； 时，； 时，； 通过观察上述计算结果，可以发现规律： 当为奇数时，；当为偶数时，． 因为2025是奇数，将代入（为奇数）可得： ， 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 赋予代数式一个实际意义：______． 【答案】一个笔记本的价格是元，那么两个笔记本的价格是元（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了代数式的实际意义，可设一个量为，另一个量是它的两倍，即，从而赋予实际意义即可，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：一个笔记本的价格是元，那么两个笔记本的价格是元， 故答案为：一个笔记本的价格是元，那么两个笔记本的价格是元．（答案不唯一） 12. 比较大小：______． 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，绝对值大的反而小． 【详解】∵，，， ∴． 故答案： 【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小． 13. 中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图．在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是________． 【答案】体 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，根据正方体展开图的相对面的确定方法：同行隔一个，异行Z字形，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，与“一”字所在面相对的面上的汉字是体； 故答案为：体． 14. 勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美．如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，……，则第5个图形中共有_______个正方形． 【答案】31 【解析】 【分析】本题考查图形类规律探究，观察可知，第一个图形有1个正方形，第2个图形有个正方形，第3个图形有个正方形，依次类推求出第5个图形中小正方形的个数即可． 【详解】解：由图可知：第一个图形有1个正方形， 第2个图形有个正方形， 第3个图形有个正方形， ∴第5个图形中共有个正方形， 故答案为：31． 15. 在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，经过_______秒后，M、N两点间的距离为15个单位长度． 【答案】7或3 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程与几何，数轴上的两点之间的距离，列代数式，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先理解题意，得出点M在数轴上表示的数为，再进行分类讨论，根据M、N两点间的距离为15个单位长度进行列式计算，即可作答． 【详解】解：设运动时间为， ∵在数轴上点A、B表示的数分别为、4，点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴点M在数轴上表示的数为，， 当点N从B点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动时， 则点N在数轴上表示的数为， ∴， 解得， 当点N从B点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动时， 则点N在数轴上表示的数为， ∴， 解得， 故答案为：7或3． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，整式的加减运算，含乘方的有理数的混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再结合加法法则计算，即可作答． （2）先运算乘方，以及把除法化为乘法，再运算乘法，最后运算加减法，即可作答． （3）先去括号，再合并同类项，即可作答． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 17. 数轴上点A表示的倒数，点B表示的相反数，点C表示． （1）写出A、B，C表示的数，并在数轴上描出A、B、C三个点； （2）若把数轴的原点取在点C处，A、B、C每两点之间的距离不变，直接写出点A表示的数：_______． 【答案】（1）A表示，B表示3，C表示4，图见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数与数轴，倒数，相反数和有理数的乘方运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据倒数，相反数的定义，乘方的法则，求出A、B，C表示的数，然后在数轴上表示出各数即可； （2）根据两点间的距离公式进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵点A表示的倒数，点B表示的相反数，点C表示， ∴点A表示的数为，点表示的数为3，点表示的数为， 在数轴上表示出各数，如图所示： 【小问2详解】 解：由（1）可知，点在点的左侧，且， ∴当把数轴的原点取在点C处时，点表示的数为，点表示的数为； 故答案为：． 18. 在河南博物院“国宝品鉴官”活动中，小参与者们为贾湖骨笛、莲鹤方壶等文物创作故事，感受中华文明的厚重．某研学营有三支小队参与活动，第一小队有人，第二小队的人数比第一小队的2倍少5人，第三小队比第二小队多1人． （1）请用含的整式分别表示第三小队人数及总人数：________、________； （2）若第一、二小队每人完成1份文物创意作品，第三小队每人完成2份文物创意作品，当时，求三支小队一共完成多少份创意作品？ 【答案】（1）， （2）三支小队一共完成71份创意作品 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，列代数式和代数式化简求值，掌握整式的加减，代数式化简求值是解题的关键； （1）根据题意列出代数式即可； （2）根据题意列出代数式并化简，代入，即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可知，第二小队人数为：人， ∴第三小队人数为：人， 总人数为：人， 故答案为：，； 【小问2详解】 解：由题意得，第二小队有人，第三小队有人， ∴， ， ， 当时，原式， 答：三支小队一共完成71份创意作品． 19. 一个几何体由若干个完全相同的小立方体搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）分别画出从正面和左面看该几何体的形状图． （2）如果将这个几何体表面涂上红色（底面不涂），则需要涂________个面． 【答案】（1）图见解析 （2）41 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体，良好的空间想象能力，是解题的关键： （1）根据从上面看到的图形，得到从正面看有3列，第1列有4个小正方形，第2列有2个小正方形，第3列有3个小正方形，从左面看有3列，第1列有2个小正方形，第2列有4个小正方形，第3列有3个小正方形，画出图形即可； （2）根据题意，需要涂的面包括前后两个面，左右两个面，上面一个面，进行计算即可． 【小问1详解】 解：由题意，画图如下： 【小问2详解】 需要涂的面有（个）面； 故答案为：41． 20. 已知，． （1）化简； （2）当x，y满足时，求的值． 【答案】（1） （2）28 【解析】 【分析】本题考查了整式加减运算的化简求值，，绝对值的非负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）把，，分别代入进行计算，即可作答． （2）先根据，得出，，再代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解： ，， ； 【小问2详解】 解：， ，， 解得：，， 由（1）得， ∵，， 则． ． 21. 为响应国家创业号召，小王决定开一家拉面馆，营业期间对拉面销售量进行了统计．以100碗为标准，超过记为正，不足记为负．某一周的销售量如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/碗 （1）这一周销量最多的一天比销量最少的一天多________碗． （2）若每碗拉面11元，则这一周平均每天的销售额是多少？ （3）拉面的过程蕴含数学问题：如图，拉面是将一根较粗的面条先对折成两根，再拉开，然后将两端捏紧，再对折成四根，再拉开，一直重复这个流程．面条的数量会不断增多，也会不断变细．拉面师傅拉完7次后有________根面． 【答案】（1）201 （2）1540元 （3）128 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数运算的实际应用，数字类规律探究，正确的列出算式，找准规律，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数进行计算即可； （2）求出平均一天的销售量，再乘以单价即可得出结果； （3）根据已知图形，得到拉完次后有根面，进行求解即可． 【小问1详解】 解：（碗）； 故答案为：201； 【小问2详解】 （碗）， （元）； 【小问3详解】 第1次捏合后可以拉出2根， 第2次捏合后可以拉出根， 第3次捏合后可以拉出根， …， 第次捏合后可以拉出根， ∴拉面师傅拉完7次后有根面． 22. 化学中把仅有碳（C）和氢（H）两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物．如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，分子式是；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式是；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式是．按照此规律，回答下列问题： （1）请画出第6个结构式，并写出对应分子式：________； （2）直接写出第n个结构式的分子式：________； （3）试通过计算判断分子式的化合物是否属于上述的碳氢化合物？若不属于，请写出符合上述条件的分子式． 【答案】（1） （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查图形的变化规律，代数式求值，找出规律是解题的关键． （1）观察所给分子式可得H原子个数比C原子个数的2倍还多2个，由此可解； （2）根据（1）中发现规律即可求解； （3）计算出和时，H原子个数，即可判断． 【小问1详解】 解：由题意得，第1个结构式为， 第2个结构式为， 第3个结构式为， …… 以此类推，第6个结构式为，即． 结构式为 【小问2详解】 解：由（1）中规律得，第n个结构式的分子式为：． 故答案为：． 【小问3详解】 解：当时，， 当时，， 所以分子式的化合物不属于上述的碳氢化合物．符合上述条件的分子式为或． 23. 观察下列式子： ；；；；… （1）发现规律：________；用含n的代数式表示规律：________（n为正整数）． （2）应用计算：． （3）拓展规律：当________时，（n为正整数）． 【答案】（1）， （2） （3）95 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法运算，数字规律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）认真观察式子特征，直接作答即可； （2）利用，则原式，再进行加减运算，即可作答． （3）先分析得出，整理原式，结合，故，即可作答． 小问1详解】 解：观察题中已有的过程，得出，； 【小问2详解】 解：由（1）得， 则 ； 小问3详解】 解：， ， …… 以此类推，得， ∴ ， ∵， ∴， ∵n为正整数 ∴ 则， ∴， 则， ∴， 即当时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期期中评估试卷七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若收入10元记作元，则支出4元可记作（ ） A. 元 B. 4元 C. 元 D. 6元 2. 陶瓷器具是我国古代劳动人民的重要发明之一，是中国人民勤劳与智慧的结晶．如图所示，将给定的图形绕虚线旋转一周得到的几何体与下列陶瓷花瓶最为类似的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约米．数据用科学记数法表示应为（ ）． A. B. C. D. 5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 下列去括号变形中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是五次 C. 3不是单项式 D. 是四次三项式 8. 如图是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为（ ） A. B. 2 C. 6 D. 9. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 10. 已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，…依此类推，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 赋予代数式一个实际意义：______． 12. 比较大小：______． 13. 中国已经成为亚洲体育第一强国．小明将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图．在原正方体中，与“一”字所在面相对的面上的汉字是________． 14. 勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美．如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，……，则第5个图形中共有_______个正方形． 15. 在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，经过_______秒后，M、N两点间的距离为15个单位长度． 三、解答题（8小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 数轴上点A表示的倒数，点B表示的相反数，点C表示． （1）写出A、B，C表示的数，并在数轴上描出A、B、C三个点； （2）若把数轴原点取在点C处，A、B、C每两点之间的距离不变，直接写出点A表示的数：_______． 18. 在河南博物院“国宝品鉴官”活动中，小参与者们为贾湖骨笛、莲鹤方壶等文物创作故事，感受中华文明的厚重．某研学营有三支小队参与活动，第一小队有人，第二小队的人数比第一小队的2倍少5人，第三小队比第二小队多1人． （1）请用含的整式分别表示第三小队人数及总人数：________、________； （2）若第一、二小队每人完成1份文物创意作品，第三小队每人完成2份文物创意作品，当时，求三支小队一共完成多少份创意作品？ 19. 一个几何体由若干个完全相同的小立方体搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． （1）分别画出从正面和左面看该几何体的形状图． （2）如果将这个几何体表面涂上红色（底面不涂），则需要涂________个面． 20. 已知，． （1）化简； （2）当x，y满足时，求的值． 21. 为响应国家创业号召，小王决定开一家拉面馆，营业期间对拉面销售量进行了统计．以100碗为标准，超过记为正，不足记为负．某一周的销售量如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/碗 （1）这一周销量最多的一天比销量最少的一天多________碗． （2）若每碗拉面11元，则这一周平均每天的销售额是多少？ （3）拉面过程蕴含数学问题：如图，拉面是将一根较粗的面条先对折成两根，再拉开，然后将两端捏紧，再对折成四根，再拉开，一直重复这个流程．面条的数量会不断增多，也会不断变细．拉面师傅拉完7次后有________根面． 22. 化学中把仅有碳（C）和氢（H）两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物．如图，这是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，分子式是；第2个结构式中有2个C和6个H，分子式是；第3个结构式中有3个C和8个H，分子式是．按照此规律，回答下列问题： （1）请画出第6个结构式，并写出对应分子式：________； （2）直接写出第n个结构式的分子式：________； （3）试通过计算判断分子式的化合物是否属于上述的碳氢化合物？若不属于，请写出符合上述条件的分子式． 23. 观察下列式子： ；；；；… （1）发现规律：________；用含n的代数式表示规律：________（n为正整数）． （2）应用计算：． （3）拓展规律：当________时，（n为正整数）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $