山东东营市利津县2026-2027学年九年级上学期11月期中数学试题

2026-2027学年第一学期期中质量调研 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.A2.C3.B4.A5.D6.D7.A8.B9.A10.C 二、填空题（每小题3分，共15分） 7-V5 1.412.2513.k≤3且k≠214.315.6m 三、解答题（共75分） 16.(8分)解：(1)原式 9w9 1,1 7 ++1= 42 4 …4分 2x (2)原式 2 -2+2 =√2-√2+2=2. .4分 ·tanA=BC、3 17.(8分)解：(1) AC 4 设BC=3k,AC=4k,由勾股定理AB=5k 周长3k+4k+5k=24,12k=24,k=2 AC=8,BC=6,AB=106分 cos B= BC 3 (2) AB5..8分 18.(8分)解：(1)x=2取最小值-3， 设顶点武y=a(x-2-3代入(8，).a(6-2-3=1→a=4 解析式：y=4(x-2)}2-3 4分 2)令y=0,40x-2=3.(-2=x=2±5 与x轴交点 8分 19.(8分)解：y=x-4x-5=(x-2}-9 (1)对称轴：x=2,顶点(2，-9) 3分 (2)开口向上，0≤x≤6 x=2,最小值y=-9:x=6,y=7,最大值7 .6分 (3)令y=0,x2-4x-5=0,x=-1.x2=5 y>0:<l或X>5 …9分 20.(10分)(1)故答案为：冬至，14°；… 2分 (2)任务二：过E作EF⊥AB于点F,则∠AFE=90°，EF=54米，BF=DE C ▣ E 甲B D乙 AF AF 在R△AFE中， tan a= tan14°= EF,即 54 解得：AF≈54×0.25=13.5（米） AB=11×3.3=36.3(米)DE=BF=AB-AF=36.3-13.5=22.8(米) 22.8÷3.37（层），…9分 答：乙楼中7层（含7层）以下不能安装该品牌太阳能热水器. .10分 21.(10分)解：1)(36-3x) 2分 (2)根据题意，得(36-3x)=96 解得x=4或x=8, :当x=4时，36-3x=24>14.x=4舍去 尤的值为8；… 6分 (3)设苗圃ABCD的面积为w米2 ∴w=x(36-3x)=-3x2+36x=-3(x-6)2+108 -3<0当x>6时，w随x的增大而减小 225x 32 .4≤36-3x≤14，得3 3 22 308 ..X= 3时，W最大为39分 22 308 答：当x为3时，苗圃ABCD的最大面积为3平方米. .10分 22。(10分)由题意得：c=1.7,则抛物线的表达式为：y=-0.02x2+br+1.7 由题意可得：2.78=-0.02×36+6b+1.7解得b=0.3 则抛物线的表达式为：y=-0.02x2+0.3x+1.7 3分 （2)能，理由：4分 由题意得，点F的横坐标为6-4=2 当x=2时，y=0.02x2+0.3x+1.7=2.22>2.2 故纯电货车能完全停到车棚内， 故答案为：能 6分 (3)设提高n米，为确保在车棚内能容纳长5m、高2.4m的车辆进入充电， 现对该车棚进行改造则y=-0.02x2+0.3x+1.7+n 由题意得，车最左上端（对应(2）中F)的横坐标为x=6-5=1 当x=1时，y之2.4，则符合要求 当x=1时，y=0.02x2+0.3x+1.7+n=-0.02+0.3+1.7+n22.4则n≥0.42 故抬起的高度至少需要大于0.42米. 10分 23.(12分)解：(1)y=-(x+1)(x-3) =-(x2-2x-3) =-x2+2x+3 .2f y=-x2+2x+3 =-(x2-2x)+3 =-[(x-1-1]+3 =-(x-1)2+4 所以顶点P(,4) 4分 (2)设直线BC的解析式为y=c+m,代入B(3,0),C(0,3):m=3, 3k+3=0k=-1 直线BC:y=-x+3 6分 过点P作PH⊥x轴，交BC于H. H横坐标为1，代入y=-x+3:y=-1+3=2,得H(0,2)PH=4-2=2 5PH)x2x3-3 .8分 3)0(0,0).P,4 过P作PMLy轴于M,则M(O,4) ∴.PM=1,OM=4,∠OMP=90° 0P=VPM2+0M2=VP+42=17 10分 直线OP与y轴夹角就是LPOM sin∠PoM=PM=1-vi7 OP 17 17 12分 2026-2027学年度第一学期期中质量调研 九年级数学试题 （总分120分 考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；本试题共7页． 2．数学答题卡共4页．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上． 3．第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上． 4．第Ⅱ卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上．题目要求作图的，若需要使用铅笔作图，必须使用2B铅笔，要求图像清晰． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 1．在中，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 3．若函数是二次函数，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，平移后抛物线解析式为（ ） A． B． C． D． 5．在锐角三角形中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在边长为1的正方形网格中，连接格点，和，，与相交于点，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知点，，都在抛物线上，则、、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．二次函数的部分对应值如表： 0 1 2 0 3 4 3 则当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，抛物线（）与轴交于点和点，与轴交于点．下列说法： ①； ②抛物线的对称轴为直线； ③当时，； ④当时，随的增大而增大； ⑤（为任意实数）， 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果． 11．计算：__________． 12．在坡度为的山坡上植树，要求相邻两棵树的水平距离为，则相邻两棵树的坡面距离为__________． 13．若二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是__________． 14．已知抛物线，若当时，函数取得最小值，则__________． 15．飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是，在飞机着陆滑行中，最后滑行的距离为__________． 三、解答题：本大题共8小题，共75分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 16、（本题满分8分）计算： （1） （2） 17．（本题满分8分）在中，，已知，周长为24， 求：（1）三角形三边长； （2）的值． 18．（本题满分8分）已知二次函数，当时，有最小值，且函数图像经过点， 求：（1）二次函数解析式； （2）求图像与轴的交点坐标． 19．（本题满分9分）已知抛物线 （1）求抛物线的对称轴、顶点坐标； （2）当时，求函数的最大值与最小值； （3）直接写出时的取值范围． 20．（本题满分10分）根据收集的素材，探索完成任务， 探究太阳能热水器的安装 素材一 太阳能热水器是利用绿色能源造福人类的一项发明．某品牌热水器主要部件太阳能板需要安装在每天都可以有太阳光照射到的地方，才能保证使用效果，否则不予安装． 素材二 某市位于北半球，太阳光线与水平线的夹角为 冬至日时，； 夏至日时，． ，， ，， ，， ，， 素材三 如图，该市甲楼位于乙楼正南方向，两楼东西两侧都无法获得太阳光照射．现准备在乙楼南面墙上安装该品牌太阳能板已知两楼间距为54米，甲楼共11层，乙楼共15层，一层从地面起，每层楼高皆为3.3米，为某时刻的太阳光线． 问题解决 任务一 确定使用数据 要判断乙楼哪些楼层不能安装该品牌太阳能板，应选择__________日（填冬至或夏至）时，为__________（填，，，中的一个）进行计算． 任务二 探究安装范围 利用任务一中选择的数据进行计算，确定乙楼中哪些楼层不能安装该品牌太阳能热水器． 21．（本题满分10分）园林部门计划在某公园建一个长方形苗圃．苗圃的一面靠墙（墙最大可用长度为14米）．另三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成两个区域，并在如图所示的两处各留2米宽的门（门不用木栏），建成后所用木栏总长32米，设苗圃的一边长为米． （1）长为__________米（包含门宽，用含的代数式表示）； （2）若苗圃的面积为96米，求的值； （3）当为何值时，苗圃的面积最大，最大面积为多少？ 22．（本题满分10分）我国新能源汽车发展迅猛，公共充电桩建设也快速推进．图1是一电动汽车充电站的停车棚，其棚顶的横截面可以看作是抛物线的一部分．图2是棚顶的竖直高度（单位：）与距离停车棚支柱的水平距离（单位：）近似满足二次函数的图象，支柱，最外端点的坐标为．若一辆厢式纯电货车需在停车棚下避雨，货车截面可看作长，高的矩形． （1）直接写出该二次函数的表达式． （2）判断此纯电货车__________（填“能”或“不能”）完全停到车棚内，并说明理由． （3）为确保在车棚内能容纳长、高的车辆进入充电，现对该车棚进行改造．受经费与场地面积所限，仍使用原来的棚顶，采用抬高支柱的方式进行改造，则抬高的高度至少需要大于多少米？ 23．（本题满分12分）抛物线交轴于，两点，交轴于点． （1）求抛物线解析式与顶点坐标； （2）求的面积； （3）连接，求直线与轴夹角的正弦值． 学科网（北京）股份有限公司 $