山东泰安市岱岳区2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

八年级数学练习题参考答案 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分） D B A B DD B A B A 二、填空题（每题4分，共20分） 1.8812.913.414.(x+3y15.X=4 三、解答题 16.(1)解ab3-25a3b =abb2-25a2 …3分 =ab(b+5a)(b-5a）… …6分 2解.(+2x+3+号 =x2+5x+ 25 …9分 + .…12分 17.4)解： (ヅ〔5 (引y …2分 -y1 女x4y …4分 。。。。。。。。。 …6分 15 18(1)解：x-12x+1, 去分母得：2x+1=5x-5,…2分 解得：X=2, …5分 经检验x=2是分式方程的解；…7分 16+1=2 2+x (2)解：x2-4x-2, 去分母得：16+x-4=(2+x}, 即16+2-4=x2+4x+4 .…2分 解得：X=2, …5分 当x=2时，x-2=2-2=0, 经检验x=2是增根，分式方程无解。 …7分 a Aa [【)a2g-a8o-a [-}}o2e9 a-d+4x(a+2a-2） (a+2) Aa =4x(a+2)a-2) a+2 Aa =0-2 a· …5分 因为a=2时a-2=0,当a=-2时，a+2=0,分式的分母为0，分式没有意义， 所以a不能取值为2或-2. …6分 当a=4时 4-21 原式42. …8分 20.解：(1).a2+b2=4a+10b-29, .a2-4a+4+b2-10b+25=0, ∴.a-22+b-52=0, ., .d, 3<C<7, …5分 :c为整数， .C=4或C=5或C=6.… …7分 (2)当a=2为腰时，三角形的三边分别为：2,2,5， 由2+2<5，此时三角形不存在，故舍去，… …9分 当b=5为腰时，三角形的三边分别为：5,5,2， 由5+2>5，三角形存在，… …11分 .CAABC=5+5+2=12.…12分 21.(1)12.5,<; …4分 (2)选择甲公司. ·5分 理由如下： ,甲公司的配送时长的平均数和中位数都比乙小， ∴.甲公司的整体配送速度较快， 其次在甲、乙两家公司服务质量平均得分相等的情况下，由箱线图可知，甲的服务质量得 分的波动小于乙公司，说明甲公司的服务质量更有保证.…8分 (3)选择乙公司。…9分 理由如下： 在l0家商户的评价中，乙公司配送时长均未超过l5min,而甲公司有两次超过l5min, ,选择乙公司.……………12分 22.(1)解：设货运速度为xkm/h, 1080× 1080 3+9 8x …3分 解得x=110, 经检验x=110为原方程的解且符合题意， 空运速度： 8x=880(km/h) 答：空运速度为880km/h, …8分 (2)解：设第一天批发出售了a斤荔枝， (25-10)a+(18-10)(3000-a=38700 11分 解得a=2100. 答：第一天批发出售了2100斤荔枝.…13分 23.(1)解：解法一： MNM(3-2x)+N(x+4) 右边整理为：x+43-2x(x+4)3-2x) _3M-2Mx+Nx+4N -2x2-5x+12 =W-2M)x+(3M+4W -2x2-5x+12 11x 所以可得：-2x2-5x+12 =N-2M0x+(3M+4W -2x2-5x+12 [N-2M=11 即3M+4N=0, M=-4 解之得： N=3: 解法二： 当x=0时，原等式整理为：0=M+N 4+3,即：3M+4N=0, 11M 当时x=1原等式整理为：5=5+V,即：M+5N=11, 3M+4N=0 M=-4 所以：即M+5N=11,解之得：N=3;…7分 (2)解：解法一： C D C(x-3)+D 右边整理为：x-3(x-3)2-(x-3)2 _Cx-3C+D_Cx-(3C-D) (x-3)2-(x-3)2 x+3 Cx-(3C-D) 所以可得：(x-3)2(x-3)2, C=1 即1-(3C-D)=3, C=1 解之得： D=6: 解法二： 当x=2时，原等式整理为：5=-C+D 当x=4时，原等式整理为：7=C+D [-C+D=5 所以：即C+D=7, C=1 解之得： D=6. …13分八年级数学练习题 一、单选题（共10小题，每小题4分，共40分） 1.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是() A.(c+1)x-1)x2-1 B.x2-2x+1=x(x-2)+1 C.x2-4y2=(x+4y)x-4y) D.x-10x-3)+1=(c-2)2 5x, 中，分式有() 3x 2-x x+y A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.有一道题目，“化简： 9m2-2. ”甲、乙两同学的解答过程如下： 3m+n 甲 乙 9m2-n 9m2-n2)3m- 、 9m2-m2_(3m+n)(3m-n) 2=3m-n =3m-n 3m+n (3m+n)(3m-n) 3m+n 3m+n (3m-n≠0) 下列判断正确的是（) A.甲、乙两同学的解答都正确 B.甲、乙两同学的解答都不正确 细 C.只有甲同学的解答正确 D.只有乙同学的解答正确 4.已知5个数a1、a2、a3、a4、a5的平均数是a,则数据a1+1、a2+2、a3+3、a4+4、a5+5 的平均数为() A.a B.a+3 C.Ga D.a+15 5.若分式-的值为0，则x的值是（) A.-1 B.0 C.1 D.±1 八年级数学练习题共8页第1页 6.在篮球选修课上，男、女各有5名编号分别为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习， 每人均投10次，命中次数如图所示，试根据折线统计图所提供的信息，通过计算比较本 次投篮练习中男生、女生的投篮水平，则下列说法正确的是（) 中 数 3 2 0 编号 一男生 …女生 A.男生投篮水平比女生投篮水平高 B.男生、女生投篮命中次数的极差相等 C.男生、女生投篮命中次数的中位数均为6 D.男生、女生投篮水平相当，但女生比男生稳定 7.若x,y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值缩小为原来的)倍的是() 3x 3x B. 3x2 3x3 2 C D. 2y 2y2 8.小亮与小红周末去泰山西湖的环湖绿道上骑行，小亮的速度是小红速度的12倍，两 人各自骑行了6km,小亮骑行时间比小红少用了4min.设小红的骑行速度为xkmh,则 可列方程为() 6.46 A. B. 、 +4=6 1.2x60x 1.2x c._646 D. 6-4=6 1.2x60x 1.2 x 9.把数据2,8,10,4,12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小"的是 () A.{2},{4,8,10,12} B.{2,4},{8,10,12} c.{2,4,8,{10,12} D.{2,4,8,10},{12 八年级数学练习题共8页第2页 10.如果x2+2x-2=0,那么代数式1-4红+4戈的值为（) x-2 x+2 A.-2 B.-1 C.1 D.2 二、填空题（每题4分，共20分） 11.小明参加“我为团旗添光彩"主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项分别是9 分、9分、8分，若将三项得分依次按3：5：2的比例确定最终成绒，则小明的最终比赛 成绩为分 12.在八年级的某次体育测试中，12名男生的引体向上成绩分别为：8,9,6,7,6， 6,7,10,9,9,8,7.这组数据的上四分位数是 13.当x=-2时，分式5x-2（m为常数)没有意义，那么当5x-2的值为3时x的值 x+m x+m 是 14.在对整式x2+a心+b进行因式分解时，甲同学看错了常数项b,因式分解的结果为 (x+2)(x+4):乙同学看错了一次项系数a,因式分解的结果为(x-1)(x-9).根据 以上信息，我们可以求得正确的因式分解结果为x2+心+b=一· 15.对于实数a、b,定义一种新运算"。"为：0b=子这里等式右边是通常的实数运算.例 如：104名学则方程01=马-1的解是 三、解答题（共8个大题，90分） 16.(本题12分)因式分解： (1)ab3-25a3b 2)(x+2x+3)+月 八年级数学练习题共8页第3页 17.(本题6分)计算： (j() 18.(本题14分)解方程： (1) 1 5 16 x-12x+1 (2) 2+x x2-4 +I三 x-2 0+2 4a 19.(本题8分)请你先化简 a+2 a2-4 ,再从2，-2,4中选择一个合 适的数代入求值。 八年级数学练习题共8页第4页 20.(本题12分)a,b,c是△ABC的三边，且有a2+b2=4a+10b-29 (1)若c为整数，求c的值： (2)若△ABC是等腰三角形，直接写出这个三角形的周长 21.(本题12分)某单位订餐，有甲、乙两家配餐公司可以选择，该单位收集了附近 10家商户对这两家配餐公司的相关评价，并整理、描述、分析如下： 得分：（满分10分） a.配送用时（单位：min): 10 甲：9,10,11,11,11,14,14,15,16,17 乙：11,12,12,13,13,13,13,14,14,15 8765 b.服务质量得分箱线图如图所示： 44 3 c. 配送用时和服务质量得分统计表： 甲乙 配送用时 服务质量得分 项目 平均数 中位数 平均数 方差 甲 12.8 m 7 S哈 乙 13 13 7 S吃 八年级数学练习题共8页第5页 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中的m,S吊S2(填“>“<”或“=”)： (2)综合上表中的统计量，你认为单位应选哪家配餐公司？请说明理由： (3)该单位的工作人员小亮认为：“乙公司的配送时长普遍比甲公司要长，”如果某工 作日该单位希望配送时长不超过15min,应选择哪家公司？ 八年级数学练习题共8页第6页 22.（本题13分)白居易《荔枝图序》中提到：若离本枝，一日而色变，二日而香变， 四五日外，色香味尽去矣，位于“中国荔枝之乡”广西灵山县的某果园在山东济南某农贸 2 批发市场销售灵山荔枝，已知两地货运路程为1080千米，空运路程为货运路程的3， 空运速度为货运速度的8倍，空运时间比货运时间少9小时. (1)求空运速度： (2)由于物流方式的时效性不同，荔枝的批发价也会不一样.该农贸批发市场新到 3000斤空运而来的灵山荔枝，成本为每斤10元，当日批发价为每斤25元，当天未批发 出售的荔枝第二天只能按货运批发价每斤18元出售.若这批荔枝共获利38700元了， 求第一天批发出售了多少斤荔枝， 23.(本题13分)“一题多解”能够培养和锻炼发散思维，在我们解决问题时思路会朝着 各种可能的方向扩散，从而灵活的得到创新性的方法.先阅读下列解法，再解答后面的 问题： 3x-4 已知：”3x+2x一十x2求A、B的值 解法一： 右边整理为： B A(x-2)+B(x-1)Ax-2A+Bx-B (A+B)x-(2A+B) A x-1'x-2(x-2)x-1) x2-3x+2 x2-3x+2 八年级数学练习题共8页第7页 所以可得：3x4=1+x2A+B,即 A+B=3 A=1 x2-3x+2 x2-3x+2 1+B=4' 解之得： B=2 解法二： 当x=0时，原等式整理为：-2=-4-号即：2A+B=4 当x=3时，原等式整理为： 三=A+B,即：A+2B=5 2-2 2A+B=4 A=1 所以：即 A+2B=5'1 解之得： B=2 请认真学习材料中的方法，解决下列两个问题.要求两个解法都要用到：若(1)题用 解法一，那么(2)题要用解法二；或者(1)题用解法二，那么(2)题要用解法一. (1)若： 11x M N -2x2-5x+12x+4'3-2x ,请求出：M、N的值： x+3 C D (2)若： (x-3x-3x-3,请求出：C、D的值. 八年级数学练习题共8页第8页