2026--2027学年北师大版九年级数学上册阶段性质量监测（1章-4章）

2026年秋季九年级上学期数学期中质量提升监测（1章-4章）

一、单选题（共30分）

1．如图，白釉牡丹纹罐于1996年在银川宁东镇马跑泉村一带出土，现馆藏于灵武博物馆，是研究西夏陶瓷工艺和文化交流的重要实物资料．下列关于其三视图描述正确的是（   ）

A．主视图与左视图相同  B．主视图与俯视图相同

C．左视图与俯视图相同  D．三个视图都相同

2．若是一元二次方程的一个根，则的值为（   ）

A． B． C．0 D．4

3．如图所示是一张仿古信笺，纸中的竖格线都平行，且相邻两条竖格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点、、都在竖格线上．若线段，则线段的长为（   ）

A． B． C． D．

4．下列命题中，是真命题的是（   ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．一组邻边相等的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．四边相等的四边形是正方形

5．二胡是中国古老的民族拉弦乐器之一．音乐家发现，二胡的千斤线绑在琴弦的黄金分割点处时，演奏出来的音调最和谐、最悦耳．如图，一把二胡的琴弦长为，千斤线绑在点处，点为线段的黄金分割点且（），则琴弦的长为（   ）

   

A． B． C． D．

6．如图，王老师利用复印机将一张长为，宽为的矩形等比例缩小，缩小后矩形的长为，则缩小后矩形的周长为（   ）

   

A． B． C． D．

7．如图，某公园借助两面相互垂直的外墙用长为的篱笆，围成一个面积为的长方形花圃，中间用两道篱笆隔开种植不同花卉．若设，则下列方程正确的是（   ）

A． B． C． D．

8．圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影如图所示．桌面的直径，桌面距离地面．已知灯泡距离桌面的高度为，那么地面上影子（即阴影部分）的面积为（   ）

A． B． C． D．

9．中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图所示，在中，分别取的中点D，E，连接，过点A作，垂足为F，将分割后拼接成矩形．若，则矩形的面积是（  ）

A．12 B．10 C．8 D．6

10．如图，在菱形中，，，点同时由两点出发，分别沿方向向点C匀速移动，点E的速度是点F的速度的3倍（点E移动到点C时，都停止移动），当为等边三角形时，的长度为（    ）

A． B． C． D．5

 

二、填空题（共15分）

11．已知，则的值是________．

12．如图，在一块长，宽为的矩形空地内修建三条宽度相等的小路，其余部分种植花草．若花草的种植面积为，设小路宽为，可列方程为________．

13．如图，平行四边形中，E是边上的点，交于点F，如果，那么__________．

14．一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都赛两场），若共要比赛90场，则共有          支队参加比赛．

15．如图，在边长为的等边中，点为中点，点，分别在，边上，若连接，，且．设，，则关于的方程根的个数情况为

         

 

三、解答题（共55分）