广西壮族自治区百色市那坡县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026年秋季学期期中学业水平质量监测八年级数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C B B B B A C D 题号 11 12 答案 B C 13．真 【分析】拆分原命题的题设与结论，交换位置得到逆命题，结合全等三角形的性质判断逆命题的真假． 【详解】解：拆分原命题的结构，原命题的题设为“两个三角形的对应角相等”，结论为“这两个三角形全等”， 根据互逆命题的定义，将题设与结论互换，得到逆命题为“全等三角形的对应角相等”， ∵ 全等三角形的对应角相等是全等三角形的基本性质， ∴ 该逆命题为真命题． 14． 【分析】平移的坐标变化规律为：横坐标仅左右平移时改变，上下平移时不变；纵坐标上移加，下移减，根据对应坐标相等求出和，再计算即可． 【详解】解：∵点仅向下平移个单位得到点，横坐标不变， ∴； ∵向下平移个单位，纵坐标减， ∴， 解得； ∴． 15．1 【分析】紧扣正比例函数的定义，列约束条件求解a、b的值，再代入代数式计算结果． 【详解】解：∵ 函数是正比例函数 ∴，，， 由，解得或． 结合，即， ∴． 由，解得． 将，代入代数式，得 ． 16． 【分析】联立两直线方程求交点的坐标，消去参数得到点的轨迹直线，根据点到固定直线的距离为定值的条件，可知轨迹直线与给定直线平行，利用平行直线的项系数相等建立方程求解． 【详解】解：联立得， 整理得， 解得． 将代入，得， 点的坐标为， ， ， ∴， 即当变化时，点始终在直线上， ∵当变化时，点到直线的距离始终为定值， 直线与直线平行， 两直线的项系数相等，即， 解得． 17．(1)的周长为 (2) 【分析】（1）根据三角形三边关系得到，然后结合c为奇数求出，然后求解即可； （2）根据三角形三边关系得到，，然后化简即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴，即， ∵c为奇数， ∴， ∴的周长为； （2）解：∵，，是三角形的三边长， ∴，， ∴，， ∴ ． 18．(1)点P的坐标是 (2)点P的坐标为 【分析】（1）根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，以及第四象限内点的符号特征进行判断即可； （2）根据平行于y轴的点横坐标相同，进行求解即可． 【详解】（1）解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离为3， ∴， 解得， ∴， ∴点P的坐标是． （2）解：∵点A的坐标为，且线段平行于y轴， ∴，解得， ∴， ∴点P的坐标为． 19．(1) (2) 【分析】（1）将点和代入一次函数，建立方程组求解即可； （2）根据一次函数平移的规律得到平移后的解析式为，进而得到，解方程即可． 【详解】（1）解：将点和代入一次函数，得到， 整理得， 解得， 则一次函数的解析式为； （2）解：一次函数的图象向上平移个单位得到， ∵一次函数的图象向上平移个单位得到直线， ∴， ∴． 20．(1) (2) 【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余得，由角平分线的定义得到，然后根据三角形外角的性质得，再代入数据计算即可； （2）由三角形的中线定义得到，然后根据三角形周长的公式列式解答即可． 【详解】（1）解：∵是的高，， ∴， ∴， ∵是的角平分线，， ∴， ∴； （2）解：∵是的中线，， ∴， ∴， ∴与的周长之差为． 21．(1) (2)存在，或 【分析】（1）设直线的解析式是，然后将点，代入得到关于、的方程组，求解即可； （2） 设，根据“的面积是的面积的”列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设直线的解析式是，过点，， ∴， 解得：， ∴直线的解析式是； （2）解：∵直线的解析式是，且与轴交于点， 当时，得：， ∴， ∴， ∵， ∴点到轴的距离为， ∴， 设，则， ∴， 当的面积是的面积的时， 得：，即：， 解得：， ∴当点的坐标为或时，的面积是的面积的． 22．(1)； (2)或 【分析】（1）先根据非负数的性质求出C点的坐标，再分别计算出，，最后根据即可得出结果； （2）设，当在的左边时，；当在的右边时，，据此分别得出面积的表达式，建立方程求解即可． 【详解】（1）解：∵且，， ∴，， ∴，， ∴C点的坐标为， ∵， ∴， ∴，， ∴． （2）解：设， 当在的左边时，， ∴， 解得：， ∴此时为， 当在的右边时，， ∴，解得：， ∴此时为， 综上：点D的坐标为或． 23．(1)． (2)或． (3)． 【分析】（1）点是两条直线的公共点，把分别代入两条解析式即可求出、； （2）先由点、的坐标求的面积，再以为底、点到轴的距离为高列方程，注意可在轴正半轴或负半轴； （3）设点的横坐标为，利用轴把点的坐标用表示，由列绝对值方程，并用在射线上这一条件取舍． 【详解】（1）解：∵点在直线上． ∴． ∴． ∵点在直线上． ∴． ∴． （2）解：由得、． ∴． ∴． 设点的坐标为，则． ∵点到轴的距离为． ∴． ∴． ∴点的坐标为或． （3）解：∵点在射线上． ∴设点的横坐标为)，则． ∵轴，且点在直线上． ∴． ∵． ∴． ∴，即． 当时，，不合，舍去． 当时，． ∴点的坐标为． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年秋季学期期中学业水平质量监测 八年级数学 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一个符合题目要求，多选、错选或未选均不得分。） 1．点所在的象限是（     ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．在中国传统文化中，马承载着丰富的象征意义和文化内涵．在图1中，将马的剪纸图案放入平面直角坐标系中，它盖住的点坐标可能为（     ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度得到点B，则点B的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．下列图象中，不能表示是的函数的是（     ） A． B． C． D． 5．函数的自变量的取值范围是(     ) A． B． C． D． 6．对于一次函数，下列说法错误的是（     ） A．随的增大而增大 B．图象经过第二、三、四象限 C．图象与正比例函数的图象平行 D．若点，都在直线上，则 7．如图，在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，若，则k的值为（     ）． A．2 B． C．3 D． 8．若三角形的两边长分别为4和9，则该三角形第三边的长可能是（     ） A．7 B．4 C．3 D．5 9．如图，，，则 （     ） A． B． C． D． 10．在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象可能是（     ） A． B． C． D． 11．如图，在中，已知点D、E、F分别为边的中点，若的面积为36，则图中阴影部分的面积为（     ） A．6 B．9 C．12 D．15 12．一次函数与的图象如图所示， 则下列结论： ①；②；③x的值每增加1，的值增加；④．其中正确的是（     ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共4题小题，每题3分，共12分） 13．命题“对应角相等的两个三角形全等”的逆命题是__________命题．（填“真”或“假”） 14．在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度后得到点，则_______________． 15．若是正比例函数，则的值是______． 16．直线与直线（是常数，且）交于点，当的值发生变化时，点到直线的距离总是一个定值，则的值是_______． 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答时要求在答题卡对应的区域内写出文字说明、证明过程或运算步骤） 17．（8分）已知的三边长分别为a，b，c，且a，b，c都是整数． (1)若，，且c为奇数，求的周长； (2)化简：． 18．（10分）已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点P在第四象限，且到x轴的距离为3，求点P的坐标； (2)若点A的坐标为，且线段平行于y轴，求点P的坐标． 19．（10分）已知一次函数． (1)若一次函数图象经过点和，求一次函数的解析式． (2)若把一次函数的图象向上平移个单位得到直线，求和的值． 20．（10分）如图，是的高，是的角平分线，是的中线． (1)若，，求的度数； (2)若，求与的周长之差． 21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点． (1)求直线的解析式； (2)在轴上是否存在点，使的面积是的面积的？若存在求出此时点的坐标；若不存在，说明理由． 22．（12分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是，点C坐标满足，连接． (1)C点的坐标为 ，四边形的面积为 ； (2)点D是x轴上一个动点，当的面积为10时，求点D的坐标． 23．（12分）如图，已知直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点，与轴交于点． (1)求的值； (2)若点在轴上，当时，求点的坐标； (3)点为射线上一点，过点作轴的平行线交直线于点，当时，求点的坐标． 第 2 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $