河南平顶山市汝州市2026-2027学年九 年级上学期11月期中数学试卷

2026~2027学年上学期期中质量检测参考答案 九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.D2.D3.A4.C5.D6.A7.C8.B9.B10.A 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.1212.5-1.13.(8+x-6)(400-20x)=2240,14.√2. 15.23. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.解：解：(1)移项得：x2-4x=-3, 两边同时加上4，得：x2-4x+4=-3+4 即：(x-2)2=1 … ……3分 开方得：x-2=1或x-2=-1, 解得x1=1,x2=3;… …5分 (2)2(x-1)2=x-1, 2(x-1)2-(x-1)=0, 则(x-1)(2x-3)=0,…7分 x-1=0或2x-3=0, 3 解得元=1，x=之 10分 17.解：(1)该几何体名称：三棱柱； …3分 (2)如图，作EMLFG于M, E FM G ∴.∠EMF=∠EMG=90° ∠EFG=60°，EF=82cm, .EM=√EF2-FM2=√(82)2-(4万)2=46，…7分 .左视图ABCD的面积=46×10=406cm2.…9分 18.解：(1)(1)（图略），点D是符合题意… 3分 (2)(图略)，△B'C满足题意。…7分 A'的坐标为(-2,1)… …9分 19.解：(1)(80+2x),(50+2x);… …2分 (2)设纸边的宽为xcm, 由题意得：(80+2x)(50+2x）=5400,… …6分 解得：x1=5,x2=-70(不符合题意，舍去)， 即金色纸边的宽为5cm…9分 九年级数学第1页（共3页） 20.(1)证明：∠BDE+∠ADE=180°，∠BDE+∠C=180°， .∠ADE=∠C, ∠A=∠A, .△ADE△ACB. …5分 (2)解：AE=8,AD=EC=4, ∴.AC=AE+EC=8+4=12, ·△ADE∽△ACB, AE AD 41 指-0-23 .AB=3AE=3×8=24, .BD=AB-AD=24-4=20, .BD的长为20.…9分 21.（1)证明：：EF垂直平分BC, ∴.BF=FC,BE=EC, ∴.∠FCB=∠FBC, :CF∥AE ∴.∠FCB=∠CBE, ∴.∠FBC=∠CBE, .∠FDB=∠EDB,BD=BD, ∴.△FDB≌△EDB(ASA), .BF BE, .BE EC FC=BF. .四边形BECF是菱形；…5分 (2)45(填45°也对)；… …7分 （3)8.… …9分 22.解：(1)12 …3分 (2)如图，过点D作DP⊥AB于P,交EF于点N, 则∠PAC=∠NFC=∠DCF=∠DNF=∠DPA=90°， ∴.四边形CDPA,四边形CDNF都是矩形， 则AP=DC=NF=1.6米，DN=CF=2米， EN=EF-NF=2.4-1.6=0.8(米)，DP=AC=CF+AF=2+16=18(米)， 由题意得，∠BPD=∠END=9O°，∠BDP=∠EDN, .△DEW△DBP,…6分 九年级数学第2页（共3页）》 BP DP …ENDN 4B-1.6-18 0.8 21 ∴.AB=8.8, 答：树AB的高度为8.8米 10分 23.解：(1)(1)60（填60也对）；…2分 (2)①过A作AE⊥BD于点E, 四边形ABCD是正方形，BD是对角线， .∠ADE=45°， .∠DAE=45°， 由勾股定理可知AD=√2AE, 由旋转可知△APQ是等腰直角三角形， ∴.AQ=2AP,∠PAQ=45°， :.4g=40=2,∠PHB=∠QAD=450-∠DAP, ·APAE .△APE△AQD, ∴.∠ADQ=∠AEP=90°；… …8分 ②在Rt△ABE中， ∵BA=2 .BE=√2， ∴.PE=BP-BE=2-√2 由①知△APE∽△AQD, 0=E, .D0=2PE=22-2;… 10分 九年级数学第3页（共3页）2026~2027学年上学期期中质量检测 九年级数学 注意享项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置， : 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1.如图所示零件的左视图是 岗 正面 2.已知关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根x1,x2,且满足x1+x2=3x1x2,则k 的值为 B- c.-3 D 3 3.下列性质中，矩形具有而菱形不一定具有的是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.邻边相等 4.将以下多边形各边向外平移1个单位并适当延长，得到如图所示的图形，变化前后的两个图 形不一定相似的是 5.两棵树在同一时刻的影子如图所示，下列说法正确的是 图1 图2 A.图1和图2都是在太阳光下形成的 B.图1是在路灯下形成的，图2是在太阳光下形成的 C.图1和图2都是在路灯下形成的 D.图1是在太阳光下形成的，图2是在路灯下形成的 九年级数学第1页（共4页） 6.某公司A1算力芯片今年6月份的产值为6000万元，预计8月份的产值将增至9000万元. 设该公司7,8两个月份产值的月均增长率为x,则所列方程正确的是 A.6000(1+x)2=9000 B.6000(1-x)2=9000 C.6000(1+2x)2=9000 D.6000(1-2x)2=9000 7.如图，已知∠1=∠2，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是 A.4迟=AC D …AD=AE B.∠B=∠D c8胎 D.∠C=∠AED 8.关于x的一元二次方程ax2-x+1=0有实数根，则a的取值范围是 Aa≤ B.a≤4且a≠0 C≥-4 D.8≥-4且a0 9.如图，E,F,G,H分别为线段AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E,F,G,H,得到四边形EFGH, 下列说法错误的是 A.四边形EFGH一定是平行四边形 B.当∠BAC=90时，四边形EFGH为矩形 C.当AC=BD时，四边形EFGH为菱形 D.当AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形 10.如图，在△ACD中，AD=6,BC=5,AB=4,且△DAB△DCA,若 AD=3AP,Q是线段AB上的动点，则PQ的最小值是 A. B. a D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在AB,CD上，且AD∥EF∥BC. 若DF:DC=1:3,AE=6,则BE的长为// B 12.已知线段AB=2,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则AC的长为//（保留根 号) 13.某超市“玫瑰香”进价6元/g,单价8元时每周售400kg,每上涨1元每周销量减少20g 若每周获利2240元，则销售单价应上张多少元？设销售单价应上涨x元，则可列方程//， 14.如图，在正方形ABCD中，点P是BD上一点，过点P作PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F, 连接EF,若AB=2,则EF的最小值为//· 15如图，在△ABC中，∠ACB=90°，LCMB=-30°，AD平分∠CMB,BB1AD,B为垂足，则品的 第14题图 第15题图 九年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16.（10分)解方程：(1)x2-4x+3=0(用配方法)； (2)2(x-1)2=x-1. ☐ 主视图左视图 17.（9分)如图，是某几何体的三视图. >G (1)直接写出该几何体名称为//； 俯视图 (2)若△EFG中，EF=8√2cm,∠EFG=60°.BC=10cm,求左视图ABCD的面积 18.(9分)如图，在单位长度为1的平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，请用无刻度 的直尺按要求完成以下作图. (1)在线段AB上找一点D,使得AD:BD=2:1; (2)以原点0为位似中心，在y轴左侧将△ABC缩小为原来的2，请在网格纸内画出缩小后的 △A'B'C',并直接写出A点的对应点A'的坐标为/// y 0 19.(9分)如图，要在一长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条等宽的金色纸边，制成 一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为5400cm2,金色纸边的宽应为多少厘米？ 解：(1)设纸边的宽为xcm,则挂图的长为/cm,宽为/cm; (2)列方程解决问题， 20.（9分)如图，在△ABC中，D、E分别是AB,AC上的点， ∠BDE+∠C=180° (1)求证：△ADE∽△ACB; D (2)若AE=8,AD=EC=4,求BD的长 九年级数学第3页（共4页） ★ ★ 21.(9分)如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D,交 AB于点E,且CF∥AE. (1)求证：四边形BECF是菱形； (2)当∠A=//时，四边形BECF是正方形； (3)在(2)的条件下，若AC=4,则四边形BECF的面积 为/I// 22.（10分)在学完相似的知识后，数学老师将同学们分成两组，利用相似的知识测量校园内物 体的高度 ★ (1)第一小组的同学测得身高1.68米的小明影子长为2.52米，同一时刻，同一水平面上，测 得校园内旗杆的影子长为18米，则旗杆的高度为//米； (2)如图，第二小组的同学利用标杆测量操场边一棵树AB的高度，小丽在F处竖立了一根标 杆EF,小华从F处走到C处时，站立在C处恰好看到标杆顶端E和树的顶端B在一条直线上，此 时测得小华的眼睛到地面的距离DC=1.6米，EF=2.4米，CF=2米，FA=16米，点C、F、A在一条 直线上，CD⊥AC,EF⊥AC,AB⊥AC,根据以上测量数据，求出树AB的高度 ★ 23.（10分)综合与实践 ￥ ★ (1)【提出问题】 如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，点P是对角线BD上一动点，连接AP,将PA绕点P顺 时针旋转60得到PQ,连接AQ,DQ.则LADQ的度数为//°； (2)【类比探究】 如图2，在正方形ABCD中，点P是对角线BD上一动点，且BP>DP,连接AP,将AP绕点P顺 时针旋转90得到PQ,连接AQ,DQ ①求∠ADQ的度数； ②当BP=BA=2时，求DQ的长 图1 图2 九年级数学第4页（共4页）