江苏省扬州市梅岭中学本部2026-2027学年九年级上学期期中数学试卷(无答案)

2026-2027学年第一学期期中试卷

初三年级    数学学科

（时间：120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列关于x的方程中，一定属于一元二次方程的是（   ）

A． B． C． D．

2．已知的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P与的位置关系是（   ）

A．点P在圆上 B．点P在圆内 C．点P在圆外 D．无法确定

3．如图，、为的两条弦，连接、，若，则等于（   ）

A．50° B．90° C．100° D．80°

4．如果样本方差，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（   ）

A．19，25 B．25，19 C．19，19 D．25，25

5．用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，点D是矩形的对称中心，点A的坐标是，点B的坐标是，反比例函数（x>0）的图象经过点D，则k的值为（   ）

A．8 B．−8 C．4 D．−4

7．如图，在半径为2的扇形中，P是弧上一点，且不与点M、N重合，点A、B分别在线段、上，且四边形是矩形．当点P沿着从点M到点N的方向移动时，的值为（   ）

A．2 B．4 C．8 D．无法确定

8．平面直角坐标系中，直线与双曲线交于，两点（），下列结论中正确的是（   ）

A．  B．若，则

C．  D．若，则

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9．若反比例函数的图象在第一、三象限，则m的值为________．

10．为优选水稻品种，农科所分析了甲、乙两种水稻的单株质量（单位：g），计算出样本方差分别为，，由此可推断________种水稻的质量更稳定．（填“甲”或“乙”）

11．直角三角形的两条直角边分别为5cm和12cm，则其外接圆半径长为________cm．

12．已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值为________．

13．一个圆锥的母线长为6，底面圆的半径为4，那么这个圆锥的侧面积是________．

14．验光师通过检测发现近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，y关于x的函数图象如图所示．小雪的镜片焦距为0.2米时，眼镜度数为500度，经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距变为0.5米，此时眼镜的度数为________度．

15．中的弦长等于半径长，则弦所对的圆周角是________．

16．如图，已知正五边形，经过C、D两点的与、分别相切于点M、N，连接、CN，则________°．

17．若实数x满足方程，那么的值为________．

18．如图，中是直径，弦交于点E，点F是上一点，连接、，交于点G，若，，且，则________．

三、解答题（本大题共10小题，共96分）

19．解方程：（1）； （2）．

20．已知反比例函数的图象经过点．

（1）求k的值；

（2）画出函数图象，并描出点，，的位置，比较a，b，c的大小（用“<”号连接）．

21．已知：关于x的一元二次方程．

（1）若是方程的一个根，求k的值；