江苏省苏州市金阊实验中学校2026-2027学年九年级上学期数学期中试卷

苏州市 第 初三数 一、选择题（每题3分，共2 1,估计下列事件发生的概率 A.水中捞月 C.购买1张福利彩票中大 2.下列说法中，正确的是( A.一组数据-4，-2,0， B.质检部门要了解一批火 C.购买一张福利彩票中岁 D.从2男1女三位同学P 3.某小区在假期开展了废旧 如图是他们回收的废旧电池娄 A.7节 B. 4.若反比例函数y=上的图 A.第一、二象限 B 5.关于二次函数y=-3x2的！ A.顶点坐标为(0,0)B. 电池数量/节 12 12 10 10 8 6 第3题 实验中学校2026~2027学年 一学期期中考试试卷 2026.11 学（考试时间120分钟，满分130分） 4分) 是大的是（) B.玩“石头、剪刀、布游戏，出“剪刀”获胜 奖 D.抛一枚质地均匀的硬币1次，“正面朝上” 0的众数是-2 泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 是一个确定事件 任选两位参加活动，选到两位男生的概率为行 电池回收的志愿者活动，该小区有部分学生参加了此项活动， 量的箱线图，则这组数据的第一四分位数是（） 8节 C.10节 D.11节 经过点(2,4)，则该反比例函数的图象在（ 第二、三象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 图象，下列说法错误的是（) 对称轴是y轴 C.y随x增大而增大D.y有最大值0 第7题 第8题 6.函数y=ax-a与y=8(a A. B. 7.如图，矩形ABCD,AB=( FM⊥BE,EN⊥DF,则矩 A.16 cm2 B. 8.抛物线y=a2+bx+c的 以下判断：①abc>0;②b ⑤am2+b(m+l)<a(m≠-l刂 A.①②⑤ B. 二、填空题（每题3分，共 9.一组数据12,9,7,3， 10.把y=3(x-2)2-7的图 表达式为 11.在Rt△ABC中，∠C=90 则cosA的值为 12.如图，在网格中，小正 为 第12题 0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是（) 头米 cm,E、F为AD、BC上两点，BF=5cm,tan∠AEB= 形EMFN的面积为() 18cm2 C.20 cm2 D.24 cm2 称轴是直线x=-1且过点(1,0)，其部分图象如图所示，给出 4ac;③9a-3b+c>0;④4a+c>0: 其中正确的有（) ①③⑤ C.①②④ D.②③④ 24分) 5的中位数是 象向左平移2个单位后再向上平移5个单位，得到的二次函数 ∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知a=6,b=8, 方形的边长为l,点A,B,O都在格点上，则tan∠AOB的值 6cm 第14题 第15题 第16题 第2页（共8页） 13.一个暗箱里有若干个白球，为了估计白： 除颜色外无其他差别)，搅匀后从中随机摸 球100次，其中有30次摸到黑球，则暗箱里 14.如图，矩形ABCD的顶点A在双曲线y 限的图象上，若矩形ABCD面积为5，则k白 15.如图，在△ACB中，∠C=90°，AC-8c 同时由点C出发向点B运动，当点Q到达点 cms.△CP的面积的最大值为 cm2 16.如图，已知菱形ABCD的顶点B,C, 正半轴上.且AD1y轴，则菱形的边长为 三、解答题（共82分） 17.(5分)计算：月+（π-2024）°-2sin60 18.(5分)为促进学生营养均衡，学校在午 米，C.山药，每名学生随机选择其中一种 (小丁选择山药的概率是 (2)请用画树状图或列表的方法，求小丁和小 球的个数，小王向箱中放入了3个黑球（它们 出一个小球，记下颜色并放回暗箱中，重复摸 大约有白球 个 x>0上点B在反比例函数y=第二象 的值为 m,BC-6cm,点P由点A向点C运动，点g ,B时两点同时停止，它们的运动速度都是1 D在二次函数y=x2的图象上，点A在y轴 餐时为学生提供了三种粗粮：A.红薯，B.玉 丽选择不同品种粗粮的概率 19.(6分)某中学为了解七 生，调查结果如图所示： (1)被调查的20名学生课外 数为 本 (2)该中学七年级共有400 5本)的学生给予表彰，请 人数 5 2 0 20.(6分)已知二次函数 (1)若该函数的图象与x轴 (2)若该函数的图象与x轴： 标 21.(8分)已知二次函数自 (1)根据函数表达式，完成 -1 0 3 y 2 (②)在直角坐标系中画出它 (3)观察图象可知y<0时， 年级学生本学期的课外阅读情况，随机调查了20名七年级学 阅读图书数量的众数为 本，中位数为 本，平均 名学生，学校决定对本学期课外阅读图书数量达到5本以上（含 估计七年级获得表彰的学生人数， 1本2本3本4本5本6本课外阅读图书数量 =x2-4红x-k(k为常数) 有两个公共点，求k的取值范围： 的一个交点的横坐标为-1，求出该函数与x轴另一个交点的横坐 的表达式为y=x--2 5 下列表格： 4 3 .2 1 2 3 t草-432四2.3.45.6x 0 2 的图象； x的取值范围是 第4页（共8页） 22.(6分)如图，在△ABC中， 接AD,使得sin∠CAD=sinB, A 23.(8分)如图，一次函数y=2 数y=k≠0，x>0)的图象交于 y=上k≠0，x>0的图象交于点 (1)求A,B两点的坐标； (2)若△BCD是以BD为底边的等愿 ∠ACB=90°，请用尺规作图法，在边BC上求作点D,连 (保留作图痕迹，不写作法) C B +4的图象与x轴，y轴分别交于A,B两点，与反比例函 点C,过点B作x轴的平行线与反比例函数 D,连接CD. y 要三角形，求k的值 B 24.(8分)如图，在Rt△ABC中， 的垂直平分线上。 (1)求证：△AEF是等边三角形 (2)若BD=2,求CD的长 25.(10分)如图，在△ABC中， (I)求证：AC=BD; 2若mC-号，BC=12,求 (3)若AB I AC,求cosC的值. ∠Bac=90,tamC-5 AD⊥BC于点D,点F在BC F B D AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC AD的长； B D 第6页（共8页） 26.(10分)第二届“苏超”于10月31日晚在南 区外起脚射门，足球一次次在空中划出优美的 一部分.为研究射门的轨迹规律，以射门瞬间 为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立 中，足球被踢出时，初始位置A距离地面的高 飞行的最高点P,距离地面高度为4.5米. 射门点A0s) (1)在给定的平面直角坐标系中，求该抛物线入 (2)已知标准足球球门横梁高度为2.44米，球 甲在距离球门18米处完成(1)中的远射.请通 足球能否直接飞入球门？（仅考虑高度和水习 (3)在(2)的条件下，假设守门员起跳后的最大 米的位置上，请通过计算判断，能否成功拦 京奥体中心落下帷幕.小明发现，球员在禁 弧线，其运动轨迹可以近似地看作抛物线的 足球的位置为原点O,水平向右（指向球门）》 平面直角坐标系.球员甲在某次禁区外射门 度为0.5米；当足球水平飞行10米时，达到 高点P M 2少W球门主 对应的函数表达式 门中心点正对原点O所在的水平直线，球员 过计算判断，在无拦截的状态下，此次射门 位置，忽略其他因素) 莫高为3.06米.他站在距离球门（点N)2.5 我此次射门？ 27.(10分)如图，已知抛物线y 点C,连接AC,过B,C两点作 y (1)求a的值 (2)将直线BC向下平移m(m>0) 的抛物线上是否存在定点D,无 在，请求出点D的坐标；若不有 (3)抛物线上是否存在点P,使∠ 式；若不存在，请说明理由， ax2-2ax+3与x轴交于点4A(-1,0)和点B,与y轴交于 直线。 B 个单位长度，交抛物线于B',C两点.在直线B'C上方 论m取何值时，都是点D到直线B'C的距离最大，若存 在，请说明理由。 PBC+∠ACO=45°，若存在，请求出直线BP的函数表达 出卷人：孙逸旻 审卷人：钱伟东 第8页（共8页）