江苏省江阴市科创实验学校2026-2027学年七年级上学期11月期中数学试题

科创实验初一(1)班期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.) 1.-2026的绝对值是.（A) A.2026 B.-2026 C.2026 D.一2026 2.我园“奋斗者”号载人潜水器最大下潜深度约为10900米，用科学记数法表示10900止确的 是（△) A.10.9×102 B.1.09x10 C.1.09×103 D.109×102 3.下列计算正确的是 A.3a+2b=5ab B.7ata-7a> C.5y-3y=2y D.3x2y-2yx2=x 4.单项式-3xy的系数和次数分别是 A.3,2 B.-3,2 C.3,3 D.-3,3 5.能将图（1)，(2)，(3)中的纸片沿虚线折叠成三棱锥的是（) () (2) (3) A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(3) D.(1)(2)(3) 6.下列变形错误的是( ) A.由2a=2b得a=b B.由3-(x+1)=1得3-x-1=1 C.由1 -x=1得x-1-2x=2 D.由-2x=2x得x=-1 2 7.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闸如豫，不知人数不知梨，每人四磔 多十二，每人六梨恰齐足，“其大意：“孩童们在庭院玩要，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12 个梨；每人分6个梨，恰好分完·”设梨有x个，则可列方程 A.-12-x B.X-12=× C.6x-12=4x D.4(x-12)=6x 4 6 6 ·8.下列说法：①整数和分数统称为有理数；②两个有理数之和大于任意一个加数：③一个数的绝对值一定 是正数：①2一2x十2是三项式；⑤3a-2的相反数是2+3a:@减去一个负数，差一定大于被减数； ⑦互为相反数的两个数的积一定是非正数；®若m<0<n,则mn<n一m.正确的说法有（) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.图1是长为a,完为b(a>b)的小长方形纸片将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形 ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形）的面积分 别表示为S,S2,若S=S-S2,且S为定，则a,b满足的关系是() S 3,平6 C 图1 图2 第17题图 A.a=2b B.a=3b C.a=4b D.a=56 10.若x、y、z为互不相鹤的在整数，且yz=1500则x十y十z的结果有() A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 二、细心填一填（本大题共有8小题，每题3.分，共24分） 11.已知关于x的方程(m一2)"1川-7=0是一元一次方程，则m= 12.试写出一个含有m的代数式，使得当m=一5时，代数式的值为15： 13.比较大小：号 14.整式a+3b(a,b为常数)的值随x的取值的不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值， 则关于x的方程+3b一6=0的解为 -2 -1 1 2 ax+3b 12 9 63 0 15.一个长方体的长、宽、高分别为5、4、3，则展开后的周长最大值是多少？ 16.已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：b-a-a+川= 1Q1Lb111之 -2-10123 17.如图，在探究“幻方”、“贝圆的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力，一个小组尝试将 数字一5，一4，一3，一2，-1,0,1,2,3,4,5,6这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个 数之和都相等.部分数字已填入圆圈中，则a的值为一， 18.有1001个连续整数：一500，一499，，0，，499,500.进行如下操作：第一轮：将这列数从小 到大按序号1,2,3的顺序排列，凡是序号是3的倍数的留下，否则划去；第二轮：将留下的数继续从 小到大按序号1,2,3…的顺序排列，凡是序号是3的倍数的留下，否则划去；…如此继续直至全部 划去，则第一轮划完所剩的最大的数是△：最后一轮所剩的数是△. 三、解答题：（共74分） 19.(9分)计算 (0(-18)+15-12-(-5:(2)层-6+)÷(-：(3)-14+1-3+号x(-3. 20.解方程：（本题共有3小题，每小题3分，共9分） (1)3(1+x)=13-2x; (2)2x-3_3x-5=1 (3)2x-1=5-3x 42 21.(6分)先化简，再求值：2(43+2g2-1)-4(-2+2y-x,其中x=-子y=2. 22.(6分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下： =-2(x2-2y+3y2)=40y (1)求所拒住的多项式： (2)若一个正方体的展开图如图所示，每个面上都写有一个数并且 相对两个面所写的数互为相反数，求所捂住的多项式的值， 23.(8分)【阅读】 1x2=1x2x3-0x1×2:2x3-月2×3x4-1X2x3)片3x4=号(3x4x5-2x3x4: 将这三个等式的两边相加，则得到1×2+2×3+3×4=×3×4x5=20. 【归纳】(1)根据上述规律，猜想下列等式的结果：1×2+2×3十.十n(n十1)= 【应用】(2)利用（1)中得到的结论计算：2×4+4×6+..十100×102； 【迁移】(3)请你类比材料中的方法计算：1×2x3+2×3×4+..+n(n+1)(n十2). 24.(本题满分8分) 江阴市“社区便民市集筹备期间，某厂家计划采购甲、乙两种日用品。已知甲日用品的每件进价比乙 日用品的每件进价少20元。若采购甲种日用品5件，乙种日用品3件，共需要700元。 (1)求甲、乙两种日用品的每件进价分别是多少元？ (2)该采购商从批发商处采购了甲种日用品3万件、乙种日用品2万件。在市集售卖时，甲种日用品 的每件售价为100元，要使得这5万件日用品所获利润率为20%，求每件乙种日用品的售价是多少元？ 3 25.(10分)图1是2025年11月份的日历，用图2所示的九方格“框住图1中的9个日期，将其中被阴 影方格覆盖的四个日期分别记为a,b,c,d. (1)a+dbc(填“>，“<”或=”)： (2)数学思考：小乐认为(1)中猜想正确，其他选用作差法来比较大小说理的过程如下，请你将其补 充完整。 解：设a=x,则b=x+14,c-x+2,d 可得(b+c)-(a+d)- (3)当在图1的选择位置使a+b+c+d值为64，如若能，请框选；若不能，请说明理由 （4)当图2在图1的不同位置时，代数式a-2b+4c-3d的值是否为定值？若是，请求出它的值：若不 是，请说明理由， 2025年11月 日 三四 五六 1 2 3 4 6 78 9 10 11 1213 1415 D 16 17 18 19 20 2122 23 2425 2627 2829 30 图1 图2 26.(10分)己知：a,b,c满足(a+25)2+b+13+c-15引=0，请回答问题： (1)请直接写出a,b,c的值：a= ,b= ，C= (2)在数轴上，a、b、c所对应的点分别为A、B、C,记A、B两点间的距离为AB,点P为该数轴上 的动点，其对应的数为x,点P在点A与点C之间运动时（包含端点），AP= (3)在(1)(2)的条件下，若点M从B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动：同时点N 从A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，两点分别在各自到达点C时停止移动，设移动 时间为1秒，若BN=2BM,请你求出1的值. 27.(10分)我们用一个数对[a,b]表示从左到右排列的两个数，把[a,b]变换成[b-1,-a称为1 次移轴变换”.如：[一1,3]经1次“移轴变换变成3-1,1)，即为[2,1]，再经1次“移轴变换变成[0， -2] (1)把一2,1刂先经过1次“移轴变换”变成[一，，再连续经过3次“移轴变换变成 ] (2)把[a,b】连续经过2025次移轴变换变成[一3,2]，求a+b的值： (3)若3，x经过1次、2次、3次、、k次(k为正整数)“移轴变换”所得的及个数对中，左边所 有数的和与x的取值无关，则k的取值可能为①2024；②2025：③2034；④2035. 、(填序 号)