辽宁阜新市彰武县2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

学校 2026-2027学年度第一学期 班级 八年级数学试卷 姓名 装 (本试卷共23道题 满分：120分考试时间：120分钟) 选择题（每小题3分，共30分） 考号 1.下列各数中，是无理数的是 A.V2 B.3.14 C.5 D.- 6 2.下列运算正确的是 ) A.V2+V5=V5 B.V6+V2=V3 C.√-2)y=-2 D.3V3-V3=3 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 () A.1,2,3 B.5,4,√5 C.4,5,4 D.6,8,12 司4.若A(m+1,8)在y轴上，则点B(3-m,m-2)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知点P1(5,-4),P2(5,4),则P1和P2满足 ( ) A.关于y轴对称 B.直线P1P2过原点 C.关于x轴对称 D.P1P2=10 6.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标 为 ) A.(2,-1) B.（1,-2) C.（-2,1) D.（-1,2) 7.估计√+1的值在哪两个整数之间 A.6和7 B.7和8 C.8和9 D.9和10 线8.下列二次根式中，能与√5合并的是 A.√8 B. C.√80 D.√0.5 9.如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏东24°的方向，同时轮船B在南偏西40°的方 向，则∠AOB的大小为 A.64° B.106° C.154° D.164° 第1页共6页 学校 2026-2027学年度第一学期 班级 八年级数学试卷 姓名 装 (本试卷共23道题 满分：120分考试时间：120分钟) 选择题（每小题3分，共30分） 考号 1.下列各数中，是无理数的是 A.V2 B.3.14 C.5 D.- 6 2.下列运算正确的是 ) A.V2+V5=V5 B.V6+V2=V3 C.√-2)y=-2 D.3V3-V3=3 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是 () A.1,2,3 B.5,4,√5 C.4,5,4 D.6,8,12 司4.若A(m+1,8)在y轴上，则点B(3-m,m-2)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5.已知点P1(5,-4),P2(5,4),则P1和P2满足 ( ) A.关于y轴对称 B.直线P1P2过原点 C.关于x轴对称 D.P1P2=10 6.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标 为 ) A.(2,-1) B.（1,-2) C.（-2,1) D.（-1,2) 7.估计√+1的值在哪两个整数之间 A.6和7 B.7和8 C.8和9 D.9和10 线8.下列二次根式中，能与√5合并的是 A.√8 B. C.√80 D.√0.5 9.如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏东24°的方向，同时轮船B在南偏西40°的方 向，则∠AOB的大小为 A.64° B.106° C.154° D.164° 第1页共6页 北 B 第9题图 第10题图 1O.如图所示，将长方形ABCD的一边AD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处，已知 AB=CD=16,BC=AD=20,EF= A.8 B.10 C.12 D.14 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.V64的立方根是 12.若m,n为实数，且(m+4)2+v-5=0,则(m+n)2的值为 13.如图，O为数轴原点，点A表示的数为3，过点A作数轴的垂线，在垂线上取点B, 使得AB=2,以原点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点C,则点C表示 的数为 ---B ×11AhIC 0123↓ 第13题图 第14题图 第15题图 14.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱高 AD为6米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈 到达柱顶正上方的D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为 米 15.如图，将正方形ABCD的一边AD沿DE折叠，使点A落在BD上的点N处，折痕 DM交AC于点P.若BM=8,则AP的长是 第2页共6页 北 B 第9题图 第10题图 1O.如图所示，将长方形ABCD的一边AD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处，已知 AB=CD=16,BC=AD=20,EF= A.8 B.10 C.12 D.14 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.V64的立方根是 12.若m,n为实数，且(m+4)2+v-5=0,则(m+n)2的值为 13.如图，O为数轴原点，点A表示的数为3，过点A作数轴的垂线，在垂线上取点B, 使得AB=2,以原点O为圆心，OB为半径作弧，弧与数轴正半轴交于点C,则点C表示 的数为 ---B ×11AhIC 0123↓ 第13题图 第14题图 第15题图 14.中华儿女作为龙的传人，龙的形象符号已经深入人心，如图所示，每根雕龙木柱高 AD为6米，在底面周长为1.5米的木柱上，有一条雕龙从柱底A点沿立柱表面盘绕3圈 到达柱顶正上方的D点，则雕刻在木柱上的巨龙长至少为 米 15.如图，将正方形ABCD的一边AD沿DE折叠，使点A落在BD上的点N处，折痕 DM交AC于点P.若BM=8,则AP的长是 第2页共6页 三、解答题（共8小题，共75分.） 16.(8分)计算： (1)⑧8+5o, (2)(3-V22-(V3 17.(8分)已知：a=1+V5,b-1-V5,分别求下列代数式 (1)a2-b2; (2)a2+ab+b2. 18.(8分)如图，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC AB的长为250m,现要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供 M到AB的距离MN的长为120m,BM的长为150m. (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长； (2)试判断AC与BM的位置关系，并说明理由， 第3页共6页 三、解答题（共8小题，共75分.） 16.(8分)计算： (1)⑧8+5o, (2)(3-V22-(V3 17.(8分)已知：a=1+V5,b-1-V5,分别求下列代数式 (1)a2-b2; (2)a2+ab+b2. 18.(8分)如图，某小区的两个喷泉A,B位于小路AC AB的长为250m,现要为喷泉铺设供水管道AM,BM,供 M到AB的距离MN的长为120m,BM的长为150m. (1)求供水点M到喷泉A需要铺设的管道长； (2)试判断AC与BM的位置关系，并说明理由， 第3页共6页 19.（8分)如图，解答下列问题： 5 2)(3+2). 4-3-2-10 2 34 5x 的值： (1)写出三点的坐标A B (2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标 A',B',C,并依次连接这三个点，所得的△ (3)己知P为x轴上一点，若△BBP的面积 和点P的坐标 的同侧，两个喷泉之间的距离 水点M在小路AC上，供水点 20.(8分)己知某正数的两个不同的平方 c是√6的整数部分： (1)求a,b,c的值； (2)求a-b+2c的平方根 第4页 19.（8分)如图，解答下列问题： 5 2)(3+2). 4-3-2-10 2 34 5x 的值： (1)写出三点的坐标A B (2)若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标 A',B',C,并依次连接这三个点，所得的△ (3)己知P为x轴上一点，若△BBP的面积 和点P的坐标 的同侧，两个喷泉之间的距离 水点M在小路AC上，供水点 20.(8分)己知某正数的两个不同的平方 c是√6的整数部分： (1)求a,b,c的值； (2)求a-b+2c的平方根 第4页 7孩心、一，v—一N C 都乘-1，请你在同一坐标系中描出对应的点 I'B'C与△ABC关于 对称； 是△ABC的面积的4倍，S△ABC= 根是3a-14和a+2,b+1的立方根为-2， 共6页 7孩心、一，v—一N C 都乘-1，请你在同一坐标系中描出对应的点 I'B'C与△ABC关于 对称； 是△ABC的面积的4倍，S△ABC= 根是3a-14和a+2,b+1的立方根为-2， 共6页 学校 21.（10分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年 班级 级（1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行 了如下操作：①测得水平距离BD的长为I5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 姓名 装 BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米. 考号 (1)求风筝的垂直高度CE: (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米， 则他应该往回收线多少米？ 钉22.(12分)【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知a= 2+5,求2a2-8a+1的值.他是这样分析与解 答的：“a 2+52+52-2-5,a-2=-5. 1 2-5 .(a-2)2=3,即a2-4a+4=3. ∴.a2-4a=-1. ∴.2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2×(-l)+1=-1. 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： 线()计算： 2+1 1 1 1 1 (2)计算： 2+15+54+6-00+9: 1 ③)若a=5-2求3a-12a-1的值. 第5页共6页 学校 21.（10分)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”.又到了放风筝的最佳时节.某校八年 班级 级（1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE,他们进行 了如下操作：①测得水平距离BD的长为I5米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 姓名 装 BC的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米. 考号 (1)求风筝的垂直高度CE: (2)如果小明想风筝沿CD方向下降12米， 则他应该往回收线多少米？ 钉22.(12分)【阅读理解】 爱思考的小名在解决问题：已知a= 2+5,求2a2-8a+1的值.他是这样分析与解 答的：“a 2+52+52-2-5,a-2=-5. 1 2-5 .(a-2)2=3,即a2-4a+4=3. ∴.a2-4a=-1. ∴.2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2×(-l)+1=-1. 请你根据小名的分析过程，解决如下问题： 线()计算： 2+1 1 1 1 1 (2)计算： 2+15+54+6-00+9: 1 ③)若a=5-2求3a-12a-1的值. 第5页共6页 23.(13分)【问题初探】 （1)如图1，等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，由“三线合一”与勾股定理可 发现BD与AB,AD之间存在如下数量关系：AB=2BD,AD=√3BD: 当AB=4时，则BD=」 AD- 309 600 D B 图1 图2 请你运用上面的结论来解决下面的问题： 【深入研究】 (2)如图2，己知△ABC是等边三角形，当点D在CB延长线上时，连接AD,以AD为 边构造等边三角形ADE,连接BE,过点E作EF⊥BC,交直线BC于点F. ①求证：△EAB≌△DAC; ②猜想线段BF,DF,BC之间存在怎样的数量关系？请写出结论并说明理由； 【拓展延伸】 (3)如图3，己知△ABC,△ADE是等腰三角形，且AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=120, B,C,D三点在同一条直线上，过点E作EF⊥BC,交直线BC于点F.若DF=36,EF=6√5， 求AC的长度， B 图3 第6页共6页 23.(13分)【问题初探】 （1)如图1，等边三角形ABC中，AD是∠BAC的平分线，由“三线合一”与勾股定理可 发现BD与AB,AD之间存在如下数量关系：AB=2BD,AD=√3BD: 当AB=4时，则BD=」 AD- 309 600 D B 图1 图2 请你运用上面的结论来解决下面的问题： 【深入研究】 (2)如图2，己知△ABC是等边三角形，当点D在CB延长线上时，连接AD,以AD为 边构造等边三角形ADE,连接BE,过点E作EF⊥BC,交直线BC于点F. ①求证：△EAB≌△DAC; ②猜想线段BF,DF,BC之间存在怎样的数量关系？请写出结论并说明理由； 【拓展延伸】 (3)如图3，己知△ABC,△ADE是等腰三角形，且AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=120, B,C,D三点在同一条直线上，过点E作EF⊥BC,交直线BC于点F.若DF=36,EF=6√5， 求AC的长度， B 图3 第6页共6页