河南省许昌市建安区第三高级中学2026-2027学年上学期数学七年级期中测试卷（培优）(无答案)
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1.下列各组数中，数值相等的是（ ）
A.
和
B.
和
C.
和
D.
和
2.国家“十三五”期间规划总投资约718.6亿元建设的最大民用运输枢纽机场“成都天府国际机场”是
级国际机场，成都也是国内第三个拥有双国际枢纽机场的城市.数据718.6亿用科学记数法可表示为（ ）
A.
B.
C.
D.
3.计算
（ ）
A.
B.
C.
D.
4.有五种说法：①
表示负数；②
精确到百分位；③单项式
的系数是
，次数是4；④多项式
是三次三项式；⑤在
，
，
，
中，整式有2个；其中正确的有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）
A.若
，则
B.若，则
C.若，则
D.若
，则
6.已知多项式
的次数是5，单项式
与多项式中的四次项是同类项，则
的值是（ ）
A.7 B.4 C.0 D.
7.《孙子算经》中记载：今有四人同住，九人单；五人同住，一房空，问人与房各几何？译文为：今有若干人住店，每间房住4人，最终剩余9人无房可住；若每间房住5人，则有一间房空着无人住，问共有多少人，多少间房？设共有
间房，则可列方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
8.若有理数
，
，
满足
，
，
，则化简
的结果为：（ ）
A.
B. C.
D.
9.已知，有6个完全相同的边长分别为1，
的小长方形（如图1），和A、B两个长方形拼成一个
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大长方形（如图2），阴影部分的长方形面积分别为
、
，设面积为的长方形一条边为，若无论为何值，图中阴影部分
的值总保持不变，此时的值是（ ）
A.4 B.6 C.7 D.8
10.小明利用计算机设计了一个程序，输入与输出的数据如表所示：
输入 | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
输出 | … |
| 4 |
| 16 |
| 36 | … |
那么当输入数据为9和10时，输出的数据分别为和，则
的值为（ ）
A.19 B.
C.181 D.
11.比较大小：
______
（填“>”“<”或“=”）.
12.现定义一种新运算“
”：对于任意有理数，
，都有
，例如
，则
______.
13.已知关于的方程
与方程
同解，则
______.
14.如图，是一个长方形娱乐场所的设计方案，其中除半圆形休息区和长方形游泳区外的地方都是绿地.其中
，
分别是，的
，当
时，绿地面积为______（结果用只含的代数式表示）.
15.以下图形中的圆点按照一定规律摆放.第1个图形中“●”的个数为
，第2个图形中“●”的个数为
，第3个图形中“●”的个数为
，…，以此类推，计算前8个图形中圆点个数的倒数之和，即
的值为______.
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16.（8分）（1）计算：
.
（2）解方程：
17.（8分）小虎同学做一道题，已知两个多项式
、
，其中
，在计算
时，他误将“”看成了“
”，求得的结果是
.
（1）求多项式；
（2）当
，
时，先化简，再求值.
18.（9分）如图，小明设计了一个计算程序.输入值，由上面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到，由下面的一条运算路线从左至右逐步进行运算得到.如：输入，得到
，
.
（1）若输入
，则
______，
______；
（2）若得到
，求输入的x值及相应n的值；
（3）若得到的值比值大1，求输入的值.列式：______.（列式即可）
19.（8分）外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过60单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于60单的部分记为“-”，下表是该外卖小哥一周的送餐量：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
送餐量与60单的差值（单位：单） | -3 | +4 | -5 | +14 | -8 | +7 | +12 |
（1）该外卖小哥这一周总共送餐多少单？
（2）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过60单的部分，每单补贴2元；超过60单但不超过70单的部分，每单补贴4元；超过70单的部分，每单补贴6元.该外卖小哥这一周工资收入多少元？
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