内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗民族中学2026-2027学年高二上学期11月期中数学试题

2026-2027学年度第一学期高二期中试卷 数学 本卷满分150分，考试时间120分钟，出题人：韩文斌 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答愿卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5，共40分) 1.若直线1与直线3x-3V3y+5=0垂直，则1的倾斜角为() A.元 B. 2π C.π D. 5π 3 3 6 6 2.圆x2+y2=1与直线x+√2y+1=0的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定的 3.已知直线l:x+my+6=0,12:（m-2)x+3y+2m=0平行，则实数m的值是() A.-1或3 B.-3或1 C.-1 D.3 4.已知A(-2,-4),B(1,5)两点到直线1：心+y+1=0的距离相等，则实数a的值为() A.-3 B.-3或3 C.-1 D.-1或1 5.圆C:x2+y2-4x+2y-4=0与圆C2:x2+y2+4x-4y+4=0的位置关系为（) A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 6.若两条平行直线：x-2y+m=0(m>0)与12：2x+y-6=0之间的距离是2√5，则m+n=() A.3 B.-17 C.2 D.3或-17 ,E知椭圆C:芳+片-1(>0的左，右点分别为R,点P在C上，且AP5的长为 +少 16,则m的值是 A.2 B.3 C.2W5 D.4 8.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”事实上，有很多代数问题可以转 试卷第1页（共4页） 餐国扫描全能王 额1配人■在用的归情A中 …2-4- 化为几何问题加以解决，如：√(x-a)+(y-b)2可以转化为平面上点M(x,y)与点N(a,b)的距离。 结合上述观点，可得f(x)=Vx2+4x+20+√x2+2x+10的最小值为() A.3V2 B.4V2 C.5√2 D.72 二、多选题（每小题6，共18分） 9.已知直线4x+3y-12=0与x轴、y轴交于A,B两点，点P为圆C:(x-3)2+(y-4)2=4上的动 点，则() A.直线AB与圆C相离 B.△ABC的面积为12 C.当∠PBA最小时，IPB=V5 D.点P到直线AB距离的最大值为 32 5 10.如图，棱长为2的正方体ABCD-AB,CD中，M为棱DC的中点，N为棱CC上的动点（不 与端点重合)，则() D M A.直线AM与BN为异面直线 B B.存在点N,使得MN⊥平面BDN C.当AM/平面BDN时，CN-号 .3- D.当N为CC的中点时，点C到平面BDN的距离为N 3 11.已知直线1：y=c+2k-3,则下列说法正确的是( A.直线1恒过定点(-2，-3) B.若直线1在x轴上的截距为1，则k=1 C。若直线1与直线2x+y-10垂直，则k=月 D.若k25,则直线的倾斜角a的取值范围为[后 第II卷（非选择题） 试卷第2页（共4页） 餐巴扫描全能王 级3觉人■有用的日mAe ……2-24- 三、填空题（每小题5，共15分) 12.平面a的一个法向量为m=(k,2k,100),直线1的一个方向向量为n=(飞，-1,0)，若/a,则 k=一 13.圆C:(x-1)2+(y-1)2=2关于直线1：x-y-1=0对称后的圆的方程为 14,数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外 心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线，己知△ABC的顶点 A(2,0),B(0,4),若其欧拉线方程为x-y+2=0,则顶点C的坐标 四、解答题（每小题5，共40分） 15.(13分)已知点A(-2,1),B(2,3),C(-1,-3). (1)求过点A且与BC平行的直线方程： (2)求过点B且与BC垂直的直线方程： (3)若BC中点为D,求过点A与D的直线方程： 16.（15分)求适合下列条件的椭圆的标准方程： )经过两点2,2)，(1,4 (2)过点(V3,-5),且与椭圆上+足 =1有相同的焦点. 259 17.（15分)已知圆C13x2+y2+6x-4=0和圆C2x2+y2+6y-28=0. (1)求两圆公共弦所在直线的方程及弦长； (2)求经过两圆交点且圆心在直线xy-4=0上的圆的方程 试卷第3页（共4页） 影田扫全 ……2-24- 18.(17分)如图，四面体P-ABC中，PA=AB=BC=1,PC=√3，PA⊥平面ABC. (I)求证：BC⊥平面PAB: (2)求平面APC与平面PCB的夹角. 19、(17分)已知点A(-2,0),B(-10,0),动点P到点B的距离是P到点A的距离的3倍，记动点 P的轨迹为曲线E、 (1)求曲线E的方程： (2)若直线m:x-y-1=0与曲线E交于M,N两点.求|MN|的值： ③)已知动点2在直线：x-y+6=0上，过点2作曲线E的两条切线，2，切点分别为C,D,直 线CD是否过定点？如果是，求出定点 试卷第4页（共4页） 影田全任 …2-4-