内蒙古杭锦后旗奋斗中学2026-2027学年高二上学期期中考试数学试题

奋斗中学2026-2027学年高二上学期期中考试数学试题

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若直线的一个方向向量是，则的斜率为（   ）

A． B． C． D．

2．设直线，的倾斜角分别为，，斜率分别为，，则“”是“”的（    ）

A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．如图，在平行六面体中，为的交点，若，则向量（   ）

  

A． B．      C．     D．

4．椭圆与椭圆的（    ）

A．长轴长相等 B．短轴长相等

C．焦距相等 D．离心率相等

5．下列说法正确的有（     ）

A．直线在轴上的截距为

B．过点且在，轴截距互为相反数的直线方程为

C．两条平行直线与之间的距离为

D．过点且与直线垂直的直线方程是

6．在长方体中，，，，则二面角的余弦值为（    ）

A． B． C．           D．

7．已知双曲线的两个焦点分别为，，点在双曲线上，则双曲线的标准方程为（    ）

A．      B．         C．       D．

8．已知，直线，为上的动点.过点作的切线，切点为，当四边形面积最小时，直线的方程为（    ）.

A． B．

C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．下面四个结论中正确的是（    ）

A．点关于平面对称的点的坐标是

B．若，则向量，的夹角是钝角

C．已知，，则在上的投影向量的长度为

D．设是空间的一个基底，则不是空间的一个基底

10．已知圆的半径为2，则（   ）

A．

B．点在圆C的外部

C．圆与圆外切

D．当直线平分圆的周长时，