江苏省南通市如皋实验中学2025-2026学年九年级上学期期中数学试卷

九年级（上）段考数学试卷

满分：150分  考试时长：120分钟

 

一．选择题（每小题3分，满分30分）

1．一个三棱柱如图所示摆放在地面，它的主视图是（　　）

A．     B． C．   D．

2．抛物线y＝3（x+3）2﹣3的顶点坐标为（　　）

A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（﹣3，3） D．（﹣3，﹣3）

3．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则cosA的值为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，⊙O经过五边形的四个顶点．若150°，∠A＝65°，∠D＝60°，则的度数为（　　）

A．25° B．40° C．50° D．55°

5．如图，在直角坐标系中，△ABC和△A′B′C′位似，位似中心为点O，点A（﹣1，2）、点A′（2，﹣4），若△ABC的周长为4，则△A′B′C′的周长是（　　）

A．8 B．10 C．14 D．16

6．如图，点A、B、C是半径为6的⊙O上的三点．如果∠ACB＝45°，那么的长为（　　）

A．π B．2π C．3π D．4π

7．初三年级甲、乙、丙、丁四个级部举行了知识竞赛，如图，平面直角坐标系中，x轴表示级部参赛人数，y轴表示竞赛成绩的优秀率（该级部优秀人数与该级部参加竞赛人数的比值），其中描述甲、丁两个级部情况的点恰好在同一个反比例函数的图象上，则这四个级部在这次知识竞赛中成绩优秀人数的多少正确的是（　　）

A．甲＞乙＞丙＞丁 B．丙＞甲＝丁＞乙 

C．甲＝丁＞乙＞丙 D．乙＞甲＝丁＞丙

8．如图，点D是△ABC的边BC的中点，过点D作DE∥AB交AC于点E，点F在AE上，AF，连接DF并延长，与BA的延长线交于点G．若AB＝6，则线段BG的长为（　　）

A． B．7 C． D．8

9．如图，点A（1，2）和点B（a，b）是反比例函数的一个分支上的两点，且点B在点A的右侧，则下列说法中，不正确的是（　　）

A．该反比例函数解析式为 

B．矩形OCBD的面积为2 

C．该反比例函数的另一个分支在第三象限，且y随x的增大而增大 

D．b的取值范围是0＜b＜2

10．如图1是点P为等边△ABC1的边AC上一点（点P不与点C重合），过点P作PQ⊥BC于点Q，设BQ＝x，S△PQC＝y，y与x的函数关系图象如图2所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＝2 

B．等边三角形ABC的边长为3 

C．当x＝2时，BP的长最小 

D．y与x的函数关系为：

二．填空题（第11-12小题每题3分，第13-16小题每题4分，共22分）

11．在△ABC中，若∠A、∠B满足|cosA|+（sinB）2＝0，则∠C＝　      　 ．

12．十二边形的内角都相等，则它的一个外角的度数为 　      　 ．

13．如图，在△ABC中，过点A作AH⊥BC于点H，AH＝3，，点D是边BC上靠近点C的三等分点，连接AD，在AD上取中点F，连接BF并延长交AC于点E，取AB中点G，连接EG，则△AGE的面积为 　                　 ．

14．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，将含30°角的Rt△ABC放在第一象限，其中30°角的对边BC长为2，斜边AB的端点A、B分别在y轴的正半轴，x轴的正半轴上滑动，连接OC，则线段OC的长度的最大值是　   　 ．