江苏省徐州市铜山区2026-2027学年高二上学期11月期中数学试题

a 2026-2027学年度第一学期期中学情调研 高二数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 上指定位置，在其他位置作答一律无效。 3.本卷满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.抛物线x2=4y的焦点坐标为 A.(0,1) B.(0,2) C.(1,0) D.(2,0) 2.已知直线1经过两点P(-1,0),2(0,t),且直线1的倾斜角为30°，则t= A.√5 B.-√3 C. 3 3 D.- 3 3.已知双曲线C:-卡=1的离心率为2，则双曲线C的新近线方程为 A.y 3 B.y=±V5x C.y= D.y=±3x 4.已知圆0：x2+y2=4,直线1：y=√5x+2与圆0相交于A,B两点，则|AB= A.5 B.25 C.5 D.2W15 5.圆C:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+7=0的公切线有 A,1条 B.2条 C.3条 D.4条 6.己知圆x2+(y+}=4上到直线y=√5x+a的距离为1的点有且仅有4个，则a的取值 范围是 A.（0,-3) B.(1,+o) C.(←3，) D.(-o,-3U(,+o) 高二数学试题第1页，共4页 7.已知F是抛物线C:y2=6.x的焦点，1为C的准线，A是I上一点，线段AF与C交于 点B,若|AF=7,则|BF= A月 B号 C.42 13 D.21 10 &已知椭圆c二+a>h>0)与揽物线E:y=2pπxp>0)有相同的焦点F,椭圆C 与抛物线E在第一象限交于点P,PF⊥x轴，则椭圆C的离心率为 A. 2 B.√2-1 C.1-2 D. 2 21 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知直线：ax-y-3a+2=0,直线l2:x-ay-5=0,则 A.当a=0时，两直线的交点为(-2,2) B.直线1恒过点(3,2) C.若1⊥12，则a=0 D.若l,/l2,则a=1 0.已知椭圆C名+31Q>b>0的长轴长为4，短轴长为2，个，乃分别是C的左 右焦点，过点E的直线与C交于A,B两点（异于C的左、右顶点），则 A.椭圆C的方程为 +y2=1 B.△ABF2的周长为8 C.|A|AF2|的最大值为6 D.当A为C的上项点时，B9 11.在平面直角坐标系中，曲线C:x2+y2=2+2是一条形状优美的曲线，对于此曲线， 下列结论正确的是 A.曲线C所围成图形的周长是4√2元 B.曲线C上任意两点间距离的最大值为4√2 C.点Pa,)在曲线C上，b-的最大值是1-互 a-3 2 D.曲线D:y=4,则存在4条直线与曲线C,D同时相切 高二数学试题第2页，共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.直线1过(3，)且与圆x2+y2-2x-2y-2=0相切，则直线1的方程为 13.已知F是双曲线C:x2_上=1的右焦点，P是C的左支上一点，A0,万)，则 8 IPA|+PF|的最小值为 4.已知直线5-y-1=0与双曲线C:等卡=a>0b>0交于4B两点，点P2)是 y2 弦AB的中点，则双曲线C的离心率为， 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知点P(3,-1)和直线1：x+2y-5=0 (1)若直线l经过点P，且，求直线l的一般式方程： (2)若直线12经过点P,且在x轴上的截距是在y轴上的截距的4倍，求直线12的一 般式方程。 16.(15分) 已知圆C过点A(2,0),B(0,2),且圆心C在直线：x十y一6=0上. (I)求圆C的方程： (2)若从点M(4,1)发出的光线经过直线1反射，反射光线1恰好平分圆C的圆周，求 反射光线的方程。 17.(15分) 已知点PL,m)在抛物线C:y2=2px(p>0)上，焦点为F,1FP=2,经过点Q(I,1)的 直线I交抛物线C于A,B两点. (1)求抛物线C的方程； (2)若AQB9=-6,求直线I的方程 高二数学试题第3页，共4页 18.(17分) 为0 己知两个定点AO4),B(O,1),动点P满足|PA=2|PB|,设动点P的轨迹为曲线E, 直线ky=G-4. ()求曲线E的轨迹方程： (2)若1与曲线E交于不同的C、D两点，且∠C0D=120°(O为坐标原点)，求直线1的 斜率： (3)若k=1,2是直线l上的动点，过2作曲线E的两条切线2M、2N,切点为M、N, 探究：直线MN是否过定点，若存在定点请求出坐标，若不存在则说明理由。 倍只，中爽个恤饱出￥小罗产，代0站共，代己望小的，醒小1共型本”一 的龙要阳张么“票 对虎法心的4生心 0s a 0 20) 项，“ER份弹5出2目，10001-S语两量以5 19.(17分) 1 椭圆C+兰1@>b>0的左焦点为F-1,0),离心率 (1)求椭圆C的标准方程； (2)设O为坐标原点，过点F的动直线1与椭圆C交于P,2两点，且直线1不与x轴重合. )若APO的面积为W2 求直线1的方程： ()点P关于原点O的对称点为R,连接R2,设d为原点O到直线RQ的距离，求d的 取值范围， 汤无 烟体中上现诗点的了民激发的4，-”江。)一天出行 U国 正) D 高二数学试题第4页，共4页 目