河南省郑州市 九校联考2026-2027学年七年级上学期期中数学试卷

七年级' 数学 注意事项： 2026-2027学年郑州九校联考七年级上期中数学 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.2026的相反数是 A.-2026 1 B.2026 C. 1 2026 D.一2026 2.如图是一个正方体教具的表面展开图，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试 顺利”，其中与“考”字相对的字是 () A考 B.试 C.顺 D.利 祝 否 你考 试 顺 利 输4-→+-列+幻 ≥2 是出了 第2题 第4题 3.开封万岁山武侠城公布，2026年上半年人园游客达1446.7万人次，数据1446.7万用 科学记数法表示为 A.1.4467×10 B.14.467×105 C.1.4467X107 D.0.14467×10 4.如图是一个“数值转换机”的示意图，当输入一2时，输出结果为 A.2 B.3 C.4 D.5 5.下列代数式符合书写要求的是 () A.m2X5 ”B.3÷n c20 D.c(1+x) 6.国家卫健委《近视防治指南(2026年版)》指出，随年龄增长，远视储备逐渐消耗，至 12~15岁趋于正视（近视50度~远视50度之间，即一0.50~十0.50D),该过程称为 正视化.例如，将近视50度记录为“-0.50D”,近视100度记录为“一1.00D”.通常，近 视超过200度时就要持续配戴眼镜进行视力矫正，有4位同学的验光记录如下，需要 持续配藏眼镜的是 (.) A.-2.25D B.-0.75D C.-0.25D D.+0.25D 7.下列运算正确的是 （) A.2x+y=2xy B.2x2+3x=5x C.-2(x-y)=2x-2y D.2x2y-x'y=x'y 七年级数学试卷第1页（共G页） 8.如图中的“H型”可以框住月历中的4个数，分别为a,b,c,d,则a十d一(b十c)的值为 () A.1 B.0 C.-1 D.2 从正面看 从上面看 第8题 第9题 9.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的 形状图如图所示，这个几何体从左面看到的形状图可能有 ) A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 10.如图1，当五边形内有1个点时，可分得5个三角形；如图2和图3，当五边形内有2 个点时，可分得7个三角形；如图4，当五边形内有2026个点时，可分得三角形的个 数为 ④④金 图1 图2 图3 图4 A.4057 B.4055 C.4056 D.4040 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数 “数量相等，意义相反”.若气温上升6℃记作+6℃，则气温下降5℃记作 ℃ 12.若6x2y"+1与-7x"-2y3是同类项，则m十n= 13.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，则原几何体可能是 (写出一种即可) 14.将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上，以1cm长作为该数轴的单位长度，刻 度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴.上“一1.2”和“x”,则x的值为 折叠前 折叠后 2 -5-4-3-2-101234* 第14题 第15题 15.如图，已知在数轴上有一条从一5到4的线段，长度为9个单位.将这条线段沿点A （点A在原点的左边)折叠，在重叠部分剪一刀，展开后得到三条线段，其长度之比为 3:1:1,则点A所表示的数可能是 七年级数学试卷第2页（共6页） 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.9分)阅读下列解题过程：(-15)÷（兮-3-）×6 解：原式=（一15）÷(-2）×6（第一步） =(一15)÷(-25)（第二步） =一（第三步） 解答问题： (1)上面解答过程有两处错误，第1处是第 步，错误的原因是 第2处是第 步，错误的原因是 (2)请你正确解答本题，并根据平时的学习经验，对有理数的计算过程还需要注意的 事项给同学们提出一条建议， 17.(10分)先化简，再求值. (1)4a2-2a-2a2-4-5,其中a=-3. (2)(2a2+3ab+2a)-2(a2+a-2ab-1),其中(a+2)2+1b-1|=0. 18.(7分)如图，某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为1.8m、高为3m的玻璃隔板组成. (1)将此旋转门旋转一周，形成的几何体是 :用数学知识解释这一现象是 (2)求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积.（边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 七年级数学试卷.第3页（共6页） 19.(9分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车 产销量都大幅增加.李老师新换了一辆续航为450km(能行驶的最大路程)的新能源 纯电汽车，他将汽车充满电后连续？天每天使用，行车电脑上显示的行驶路程记录如 下表（单位：km,以50km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）： 时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 行驶记录 -6 +9 ■ +3 一4 ● +7 (1)已知该汽车第三天行驶了58km,第六天行驶了48km,则“■”处的数为 “●”处的数为 (2)若该新能源汽车每行驶100km耗电14度，每度电费约为0.6元，求李老师这一 星期开新能源汽车的电费。 (3)已知李老师这款新能源汽车在剩余行驶路程不足续航的20%时，行车电脑会发 出充电提示，请通过计算说明该新能源汽车第七天行驶结束时，行车电脑是否会 发出充电提示。 20.(10分)用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状 图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. (1)请在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小立方块的个数，这个几何体一共 有个小立方块 (2)请在网格中画出从正面看到的形状图. (3)如果在原几何体上再添加一些小立方块，并保持从正面、左面、上面看到的形状图 都不变，那么最多可以再添加 个小立方块 2 从左面看 从上面看 七年级数学试卷 第4页（共6页） 21.(10分)在“生命，幸“盔”，有你”为主题的交通安全宜传教育下，人们骑乘电动自行车 佩戴头盔的安全意识不断提高.某电动自行车店计划分别购进50个安全头盔和若干 副电动自行车手套，店经理联系了批发商，他们之间的对话如下： 你好！头盔100元/个，手套30元/剧， 你好！ 现在正值安全教育宜传期，有以下两种优惠方案： 请问安金头盔和手套的批发价 方案一：整体打九折： 分别是多少元？ 方案二：原价购买两个头盔赠送一副手套。 (1)电动自行车店计划购买50个安全头然和100副手套，若选择方案二，共需要花费 元 (2)电动自行车店计划购买50个安全头盔和a副手套(a>25. 若选择方案一，需要花费 元（用含a的代数式表示）： 若选择方案二，需要花费 元（用含a的代数式表示）. (3)当a=60时，如何选择购买方案能更省钱？并说明理由. 22.(11分)【问题背景】 如图1，有一长BC=15,宽AB=10的长方形电脑屏幕，动点P以每秒2个单位长度 从A向B运动，同时点Q以每秒a(0<a≤3)个单位长度从B向C运动，设点P的 运动时间为t秒，连接DP,DQ. 【初步探究】 (1)当a=2,1=2时，四边形DPBQ的面积为 (2)当4= 时，四边形DPBQ的面积与t的取值无关 【拓展提升】 (3)如图2，若点P每运动1秒，电脑屏幕的M区显示的结果就会自动加2，同时N 区的结果会白动将整个代数式乘2，且均显示化简后的结果.已知M,N两区初 七年级数学试卷第5页（共6页） 始是示的分别是x-2x和号-子 (x十子，若t=3,试比较M区，N区显示的结 果哪个大，并说明理由 M区 N区 Q 图1 图2 23.(9分)【定义】若一个长方形可完全分割成若干个边长为整数的正方形，且边长相等 的正方形不超过两个，则称这个长方形为“和谐长方形”.例如，一个长方形分割成6 个如图1所示的边长为整数的正方形，则该长方形是“和谐长方形”， ⑤ ④ ⑥ ① ② ③ 3 ⑧ ⑦ 图中的数字为对 应正方形的边长 图1 图2 图3 【理解】 (1)如图2，在边长为1的小正方形组成的网格中，请再添加两个正方形，使其与已有 的两个小正方形拼成一个“和谐长方形”： 【探究】 (2)如图3，一个“和谐长方形”恰好被分割成了9个边长互不相等的正方形. ①若图中最小正方形的边长为1，求正方形①的边长. ②若最小正方形的边长为a,则正方形⑦的边长为 (用含a的代数式表 示) 七年级数学试卷第6页（共6页） 心，时-司 - 43 -+2-4+2-