江镇江市扬中市2026-2027学年八年级上学期11月期中数学试题

2026—2027学年度第一学期期中考试试卷

八 年 级 数 学

本试卷共6页，共25题；全卷满分120分，考试时间100分钟.

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案在答题卡相应的位置上)

1.下列四个图形中，线段BD是△ABC的高的是(      )

2.如图,AC与BD相交于点O,OA=OD,不添加辅助线,直接用ASA判定△ABO≌△DCO,需要添加

的条件是(      )

A..∠B=∠C B. ∠A=∠D C. AB=DC D. OB=OC

3.下列关于 的叙述，错误的是(      )

A. 是12的算术平方根  是实数

C.在数轴上可以找到表示 的点  是有理数

4.用四舍五入法对2.708取近似数(精确到百分位)，正确的是(      )

A. 2.70 B. 2.71 C. 2.7 D.2.8

5. 如图,等边△ABC中, AD是△ABC的中线, CD=1,线段AD的长是(      )

A. 2: B. 1 c.  D. 1.5

6. 如图,OP平分∠MON, 点P在∠MON内部,PA⊥ON于点A, OA=4, OP=5. 点Q在射线OM上运动，则PQ 的最小值为(      )

A.2 B. 3 C. 4 D. 8

7.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,∠CDA=80°,则∠B的度数为(      )

A. 40° B. 50° C. 60° D. 80°

8.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”就能三

等分角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动,C点

固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动,若∠CDE=80°.则∠BDE 的度数是(      )

A. 60° B. 65° C. 75° D. 80°

9. 如果用a、b、c表示△ABC的三边,那么分别满足①b²=c²-a²; ②∠C=∠A-∠B③a: b: c=3: 4: 5; ④∠A: ∠B:C=12: 13: 15. 是直角三角形的条件有(      )

A. 1个          B. 2个         C. 3个          D.4个

10.图1是四连杆平开窗铰链，其示意图如图2所示，MN为滑轨，AB、CE、PC、PD为固定长度的连杆.支点A 固定在MN上，支点B 固定在连杆CE上，支点D 固定在连杆AB上.支点P可以在MN上滑动，点P 的滑动带动点B、C、D、E的运动.已知MN=30cm,AM=1cm,AD=15cm,PC=BD=5cm, PD=BC=BE=9cm. 窗户在关闭状态下，点B、C、D、E都在滑轨MN上.当窗户开到最大时，C⊥MN.窗户从关闭状态到开到最大的过程中，支点 P 移动的距离为(      )

A. 12cm B. 16cm C. 10cm D. 24cm

二.填空题((本大题共有6小题，每小题3分，共计18分.)

11. 比较大小: -1          3(填“>”、“<”或“=”).

12. 下列各数①3.14; ;④1.2122122212222…(相邻两个“1”之间“2”的个数依次加1)；⑤ ⑥4-π;⑦-2026中,无理数共有          个.

13.由于木质的衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可.如图1，衣架杆OA=OB=15cm.若衣架收拢时

,∠AOB=60°,如图2,则此时A,B两点间的距离是           cm.

14.如图所示，一棵树被风刮断了，树顶落在离树根12m处，折断处的高度AB为5m，则这棵树折断前高               m.

15.如图,在“4×4”的正方形网格中, ∠1+∠2的度数为                .

16.如图，图1：是一个可调节平板支架，其结构示意图如图2所示，已知平板宽度AB为16cm，支架脚BC的长度为12cm,当∠ABC=90°时,保持△ABC的形状不变,若此时 CB平分∠ACD;,点 B到 CD 的距离是                   .

三.解答题：(本大题共有9小题，共计72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)

17.(本题:8分)如图,点E、F在线段BC上, BE=CF, ∠A=∠D, ∠B=∠C, AF与DE交于点O.求证: