辽宁省沈阳市虹桥中学2026-2027学年九年级上学期数学期中试题(无答案)

2026-2027学年度（上）虹桥中学教育集团九年级

数学学科学情调研

满分：120分    调研时间：120分钟

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（   ）

A． B． C． D．

2．如图，，，，，则的长为（   ）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．如图，，，其中，则的长为（   ）

A． B． C． D．6

4．我们可以通过不断缩小范围的方法求一元二次方程的近似解，即找出使方程成立的一个初始范围，在该范围内提高精确度，得到一个新的范围，再对新的范围进行操作．例如在求时，根据以下表格，可以知道其中一个解的大致范围是（   ）

	20	22.5	25	26.25	27.5	28.75	30
	0	31.25	75	101.5625	131.25	164.0625	200

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，已知线段AB，点，，以原点O为位似中心，相似比为，把线段缩小，则点A的对应点的坐标是（   ）

A． B． C．或 D．或

6．俗语有云：“一天不练手脚慢，两天不练丢一半，三天不练门外汉，四天练瞪眼看．”其意思是知识和技艺在学习后，如果不及时复习，那么学习过的东西就会被遗忘．假设每天“遗忘”的百分比为x，根据“两天不练丢一半”，可列方程（   ）

A．  B．

C．  D．

7．已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则二次函数（a≠0）的图象大致为（   ）

A． B． C． D．

8．如图是二次函数的图象，那么无论x为何值，函数值y恒为正的条件是（   ）

A． B． C． D．

9．如图，在中，，，，以点B为圆心，长为半径画弧，与交于点D，再分别以A、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线，分别交、于点E、F，则的长度为（   ）

A． B．3 C． D．

10．如图，抛物线的顶点A的坐标为，与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①；②；③若抛物线经过点，，则；④若关于x的一元二次方程无实数根，则．其中正确的有（   ）个

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题：（每题3分，共15分）

11．若，则=________．

12．大自然是最美的设计师，即使是一个小小的盆景，经常也会产生最美美感的黄金分割比（黄金分割比=），如图，B为AC的黄金分割点（），若，则的长为________cm．（结果保留根号）

13．已知二次函数，当自变量x满足时，y的取值范围是________．

14．将正方体的部分展开图按如图方式放置在直角三角形纸片上，点D，E落在斜边上，若小正方形的边长为1，则的长为________．

15．如图，点F是菱形对角线上一动点，点E是线段上一点，且，连接、，设的长为x，，点F从点B运动到点D时，y随x变化的关系图象，图象最低点的横坐标是________．